【摘要】在高中数学教学中，让学生掌握一定的解题方法，提高学生的解题能力越来越被人们所关注.避免题海战术，激发学生的解题积极性和效率，就必须加强对学生的题根教学，使其掌握高中数学的解题技巧.
　　【关键词】题根;高中数学;样例教学
　　【基金项目】
　　本文是福建省2019年度泉州市基础教育课程教学研究课题《高中数学题根教学实践研究》（编号：QJYKT2019-156）的研究成果之一
　　前 言
　　与传统应试教育方法不同，通过样例加强对学生的题根教学，是为了更好地让学生学会融会贯通的解题方法.也就是说，当学生掌握一组题目的题根所在之后，学生能够针对这类题目实现举一反三的思考，进而提升解题能力.
　　高中数学是比较抽象和难懂的学科，但是对于很多数学题来说，它们表面上给出的已知条件虽然有所不同，或者问法相异，但在某种程度上，解题方法却是相同的.所以在日常教学中，如果教师能够抓住那些具有代表性的已知条件，并通过样例解释呈现给学生，那么当学生面对成千上万的数学题目时，便会觉得轻松自如而不是手足无措.如何让学生抓住题根，掌握解题技巧？我们从以下几个方面进行样例阐述.
　　一、样例教学的概念阐述
　　样例教学就是教师以典型例题为教学内容，让学生通过解决例题中的各种问题，从而获得一些解决问题的规则、方法的一种教学方式.样例教学是相对于题海战术而言的，它强调的是学生通过对典型例题的学习、研究，可以更多元地掌握必要的知识点，并形成放射性、发散性的知识结构模式.样例教学反对教师在数学教学中采用题海战术，因为这样会让学生疲于做题，从而抹杀了学生对数学知识的学习兴趣和动力.所以样例教学也是对高中生数学学习兴趣的一种保护，它有助于培养学生形成良好的学习习惯，使其通过更加科学的学习方式，掌握高中数学的各类知识点.
　　二、样例教学的有效策略
　　（一）从公式中掌握题根
　　高中数学中关于三角函数的知识占据着重要地位，对于这类題目来说，掌握题根的最有效方式就是掌握三角函数中的两类知一求二.其中一类知一求二是sin α，cos α，tan α.
　　例题1 已知sin α=0.5，求cos α，tan α的值.
　　例题2 已知tan α=3.4，求sin α，cos α的值.
　　此外，在三角函数中还有另外一类知一求二的表达方式，即sin α cos α，sin αcos α，sin α -cos α等.
　　例题3 已知sin α cos α =430<α<π4，求sin α-cos α，sin αcos α及tan α的值.
　　针对第二类知一求二的题型，我们来做如下解答.
　　解 因为sin α cos α=430