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“学为中心”的课堂，就是以生为本，以学为主的课堂，是学生自主学习，通过小组合作等学习方式进行问题探究的课堂，是高效达标的课堂。苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这就要求教师把课堂教学的时间真正交还给学生，引领学生徜徉探究空间，谋求自由发现;巧借问题情境，自主破解问题;践行自我评价，体验成功愉悦。
一、徜徉探究空间，谋求自由发现
教学中，教师要为学生创设一种自主探究的学习氛围，让学生根据已有的生活经验和数学活动经验，在探究中发现问题、提出问题并解决问题，让学生徜徉在探究的空间里，去自由地寻求发现。
探索是数学教学的生命线，教师应注意培养学生的问题意识，让学生在一个个问题的生成和解决过程中探索数学问题，分享探索成果。这样的教学，从学生的发展来说，是潜能的开发、个性和主体性的彰显，从师生共同生命历程的角度来说，是经验的共享、视界的融合。
如特级教师张优幼执教二年级“锐角和钝角”的教学片断。
师：请同学们给纸上的角分分类并说说理由。
生1：我把它们分成直角、比直角小的、比直角大的。
生2：比直角小的角尖尖的。
生3：比直角大的角长得大大的。
师：你们能够给它们起个名字吗？
生4：比直角小的角叫锐角。
生5：比直角大的角叫钝角。
师：请大家快速判断屏幕上的角。
（此时，对于接近直角的角，学生难以判断）
师：怎么能够准确判断呢？
生6：量一量吧。
师：怎么量呢？
（在学生多方尝试后，教师引导归纳：点对点，边对边，再看另一边）
教师让学生在对角分类的探究中抽象出本质特征，在引导判断中产生新的认知冲突，渴求摸索一种准确判断的方法，在动手实践的尝试探索中归纳出“点对点，边对边，再看另一边”的量角方法。无论分类、判断还是动手操作的每个环节都让学生徜徉于探究的空间，亲历探究过程，促成学生发现知识的真谛，习得探究的方法。在这过程中教师给予充分的时间倾听学生的探究结论，学生的智慧得以展现，个性得以张扬，不同的解决思路让不同的学生在数学上得到不同的发展，学生在轻松自由的氛围中实现了学习的发现。
再如有位教师在教学“确定位置”时就很注重引导学生探究，与大部分教师在教学中会直接告诉学生“什么是列，什么是行，怎样读写就好了”的方法大相径庭，他要求学生用一句话描述出操图片中小敏的位置，学生用不同的方法找到小敏的位置，但说起来有点乱也不简洁。教师为了激起学生寻求新的表达方法的欲望，在教学“第2行第3列”该怎样书写时，教师将主动权交给学生，让学生把方法写到黑板上，同时自主阐述所写方法的优劣，努力探求正确的表示方法。教学中，教师给学生充足而自由的活动空间，挖掘学生的学习潜能，引导学生自主经历“情景图→点子图→方格图”的数学化过程，学生经历了创造数对的过程，从而加深对数对的认识，学习能力和创造交流能力自然得到很大的提高。
二、巧借学习情境，自主破解问题
建构主义学习理论强调知识的获得不是靠传授的，而是通过学习情境对学习内容进行意义建构得来的，强调以学生为中心，强调学习情境的重要性，学习情境构成了学习发生的情境场。随着学习内容、目标的不断变化，情境也在不断变化，不断变化的学习情境就形成了学习顺利进行的理想场所。
自主，是指学生个体在学习过程中一种主动而积极自觉的学习行为，是学生个体非智力因素作用于智力活动的一种状态现实。它表现为学生在教育活动过程中强烈的求知欲、主动参与的精神与积极思考的行为，其重要特征是已具备了将学习的需要内化为自动的行为和趋向，实现自主性发展。学习目标由学生自主确定，问题自主解决，知识自主感悟，方法自主探究，从学习中获得积极的情感体验，从而形成高质量的学习过程。
如教学人教版四年级上册的“烙饼问题”，学生则巧借学习情境，自主寻求破解问题的途径和方法。
问题一：从小红与妈妈的对话中你知道了什么？
想一想：每条“已知的信息”和“要解决的问题”分别是什么意思？
问题二：课本中的同学是怎样解决“烙3张饼”的问题的？你有更优的办法吗？
男同学的方案：共烙 次，需要 分钟;
女同学的方案：共烙 次，需要 分钟;
我最优的方案：共烙 次，需要 分钟。
想一想：为什么同样是烙3张饼，所用的时间却不一样？
问题三：怎么解决烙多个饼的问题？
想一想：你是怎么烙的？你又发现了什么规律？
教师从生活实际和学生已有知识经验中引入，引发学生的探究欲望。学生自主探索，又与同学合作讨论，破解一个个数学问题。本节课课堂教学的目标由于学生巧借教学情境而如期达成，同时，那“不曾预约的精彩”，是生命课堂的灵性之花、创造之花、智慧之花，这都是“学为中心”理念的体现。
三、践行自我评价，体验成功愉悦
建构主义认为，应设计出使学生不感到任何压力、乐意去进行，又能客观地、确切地反映出每个学生学习效果的评价方法。评价主要针对学生的自主学习能力，协作学习过程中所做的贡献，是否达到意义建构的要求，还可要求学生通过撰写日记来反思学习过程，评价学习得失。通过评价，让学生找到学习的差距，感到成功的喜悦，激励和促进学生的发展。
如特级教师张优幼在执教人教版二年级“锐角和钝角”结课时的片断。
师：请同学们回顾一下今天的学习，我们学了什么，知道了什么？
生1：我知道了比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角。
师：你知道了关于锐角和钝角的知识。 生2：我知道了量角的方法，点对点，边对边，再看另一边。这是我们动手知道的。
师：嗯，学习不但学知识，还要动脑动手探究学的方法。
生3：我们还知道角的大小和张开的大小有关，与边的长短无关，与角是向哪一边的也没有关系。
生4：老师刚才还说，站着是老师，躺着还是老师，是与开口朝哪一边无关的。
生5：老师让我们闭起眼睛摸一摸，我就牢牢记住锐角是尖尖的，钝角的边张开好大哟。
短短5分钟时间，教师安排学生对学习状况进行自我评价活动，学生不但能准确表述锐角和钝角的相关知识，并且对学习过程中动手操作和动脑探究的环节记忆犹新，对自主探究过程中获得的方法尤其难忘。对教师那句幽默的语言念念不忘的学生，言语中流露出对数学学科和数学教师的喜爱。这是知识和能力，过程和方法，情感态度价值观，等等多维目标的有效达成，也是学生体验到成功学习后的愉悦心情的自然流露。
再如教学“植树问题”，我将植树问题的三种情况（只栽一端、两端都栽、两端都不栽）合在一起教学，便于学生从整体上加以比较，同时在比较中促进相互理解，获得比较完整的知识结构。教学中将例题的100米的路转化为20米进行研究，让学生运用“化繁为简”的方法自己摆一摆、画一画，发现三种不同的情况，引导学生建立对应的表象，利用“一一对应”的数学思想，让学生领悟间隔数与棵树之间的关系，从而实现建模。再引导学生通过比较、归纳、讨论，总结出解决问题的方法。结课时抛出问题：我们是怎样来研究这个问题的？引导学生回顾在解决这个问题的时候，首先用了“化繁为简”的方法，接着用一个间隔和一棵树“一一对应”的方法研究出了三种栽树的情况。经过师生共同梳理，学生思路更清晰，培养了学生解决问题的能力。最后一个环节，引导学生开展自我评价，对学习过程进行梳理，帮助学生形成一一对应的数学思想和“化繁为简”的解决问题策略，这样的体验是学生学习数学、发展思维的一个重要途径，它不仅可以把抽象的知识变得直观形象，还可以让学生在动手、动脑、动口的过程中引发数学思考，从而积累数学活动经验。
正如张同学在她的数学日记中写道：今天的数学课让我回味无穷。课本中的例题明明是说在100米的道路两旁植树，为什么老师叫我们先研究20米的植树情况？哦，原来老师是让我们将复杂的问题变得简单些，简单的问题我们容易研究，这也许就是老师平常所说的“复杂问题简单化”吧。老师先让我们探究两头都种的情况，他在巡视时发现我们组是用线段图表示的，还赞赏地摸摸我的头加以肯定。当我汇报植树的株数就是间隔的个数加1时，同学们的目光告诉我，他们不但认可我的结论是正确的，还在羡慕我发现了数学的规律。老师总结时点评，张同学的线段图将株数和间隔数对应起来，发现最后一株没有对应的间隔就加1，这是数学的对应思想帮助了她的解题。怪不得老师让我们想想只种一头和两头都不种的情况时，大家都能迎刃而解。看来学数学不只是求得结论，还能学习思考问题和解决问题的方法。
学为中心的课堂，在充分发挥学生的主体作用时，教师始终是学生探究活动的组织者和引导者，教师应注意培养学生的问题意识，让学生在一个个问题的生成和解决过程中研究数学问题，体验分享探索成果的乐趣。
（责编 金 铃）
一、徜徉探究空间，谋求自由发现
教学中，教师要为学生创设一种自主探究的学习氛围，让学生根据已有的生活经验和数学活动经验，在探究中发现问题、提出问题并解决问题，让学生徜徉在探究的空间里，去自由地寻求发现。
探索是数学教学的生命线，教师应注意培养学生的问题意识，让学生在一个个问题的生成和解决过程中探索数学问题，分享探索成果。这样的教学，从学生的发展来说，是潜能的开发、个性和主体性的彰显，从师生共同生命历程的角度来说，是经验的共享、视界的融合。
如特级教师张优幼执教二年级“锐角和钝角”的教学片断。
师：请同学们给纸上的角分分类并说说理由。
生1：我把它们分成直角、比直角小的、比直角大的。
生2：比直角小的角尖尖的。
生3：比直角大的角长得大大的。
师：你们能够给它们起个名字吗？
生4：比直角小的角叫锐角。
生5：比直角大的角叫钝角。
师：请大家快速判断屏幕上的角。
（此时，对于接近直角的角，学生难以判断）
师：怎么能够准确判断呢？
生6：量一量吧。
师：怎么量呢？
（在学生多方尝试后，教师引导归纳：点对点，边对边，再看另一边）
教师让学生在对角分类的探究中抽象出本质特征，在引导判断中产生新的认知冲突，渴求摸索一种准确判断的方法，在动手实践的尝试探索中归纳出“点对点，边对边，再看另一边”的量角方法。无论分类、判断还是动手操作的每个环节都让学生徜徉于探究的空间，亲历探究过程，促成学生发现知识的真谛，习得探究的方法。在这过程中教师给予充分的时间倾听学生的探究结论，学生的智慧得以展现，个性得以张扬，不同的解决思路让不同的学生在数学上得到不同的发展，学生在轻松自由的氛围中实现了学习的发现。
再如有位教师在教学“确定位置”时就很注重引导学生探究，与大部分教师在教学中会直接告诉学生“什么是列，什么是行，怎样读写就好了”的方法大相径庭，他要求学生用一句话描述出操图片中小敏的位置，学生用不同的方法找到小敏的位置，但说起来有点乱也不简洁。教师为了激起学生寻求新的表达方法的欲望，在教学“第2行第3列”该怎样书写时，教师将主动权交给学生，让学生把方法写到黑板上，同时自主阐述所写方法的优劣，努力探求正确的表示方法。教学中，教师给学生充足而自由的活动空间，挖掘学生的学习潜能，引导学生自主经历“情景图→点子图→方格图”的数学化过程，学生经历了创造数对的过程，从而加深对数对的认识，学习能力和创造交流能力自然得到很大的提高。
二、巧借学习情境，自主破解问题
建构主义学习理论强调知识的获得不是靠传授的，而是通过学习情境对学习内容进行意义建构得来的，强调以学生为中心，强调学习情境的重要性，学习情境构成了学习发生的情境场。随着学习内容、目标的不断变化，情境也在不断变化，不断变化的学习情境就形成了学习顺利进行的理想场所。
自主，是指学生个体在学习过程中一种主动而积极自觉的学习行为，是学生个体非智力因素作用于智力活动的一种状态现实。它表现为学生在教育活动过程中强烈的求知欲、主动参与的精神与积极思考的行为，其重要特征是已具备了将学习的需要内化为自动的行为和趋向，实现自主性发展。学习目标由学生自主确定，问题自主解决，知识自主感悟，方法自主探究，从学习中获得积极的情感体验，从而形成高质量的学习过程。
如教学人教版四年级上册的“烙饼问题”，学生则巧借学习情境，自主寻求破解问题的途径和方法。
问题一：从小红与妈妈的对话中你知道了什么？
想一想：每条“已知的信息”和“要解决的问题”分别是什么意思？
问题二：课本中的同学是怎样解决“烙3张饼”的问题的？你有更优的办法吗？
男同学的方案：共烙 次，需要 分钟;
女同学的方案：共烙 次，需要 分钟;
我最优的方案：共烙 次，需要 分钟。
想一想：为什么同样是烙3张饼，所用的时间却不一样？
问题三：怎么解决烙多个饼的问题？
想一想：你是怎么烙的？你又发现了什么规律？
教师从生活实际和学生已有知识经验中引入，引发学生的探究欲望。学生自主探索，又与同学合作讨论，破解一个个数学问题。本节课课堂教学的目标由于学生巧借教学情境而如期达成，同时，那“不曾预约的精彩”，是生命课堂的灵性之花、创造之花、智慧之花，这都是“学为中心”理念的体现。
三、践行自我评价，体验成功愉悦
建构主义认为，应设计出使学生不感到任何压力、乐意去进行，又能客观地、确切地反映出每个学生学习效果的评价方法。评价主要针对学生的自主学习能力，协作学习过程中所做的贡献，是否达到意义建构的要求，还可要求学生通过撰写日记来反思学习过程，评价学习得失。通过评价，让学生找到学习的差距，感到成功的喜悦，激励和促进学生的发展。
如特级教师张优幼在执教人教版二年级“锐角和钝角”结课时的片断。
师：请同学们回顾一下今天的学习，我们学了什么，知道了什么？
生1：我知道了比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角。
师：你知道了关于锐角和钝角的知识。 生2：我知道了量角的方法，点对点，边对边，再看另一边。这是我们动手知道的。
师：嗯，学习不但学知识，还要动脑动手探究学的方法。
生3：我们还知道角的大小和张开的大小有关，与边的长短无关，与角是向哪一边的也没有关系。
生4：老师刚才还说，站着是老师，躺着还是老师，是与开口朝哪一边无关的。
生5：老师让我们闭起眼睛摸一摸，我就牢牢记住锐角是尖尖的，钝角的边张开好大哟。
短短5分钟时间，教师安排学生对学习状况进行自我评价活动，学生不但能准确表述锐角和钝角的相关知识，并且对学习过程中动手操作和动脑探究的环节记忆犹新，对自主探究过程中获得的方法尤其难忘。对教师那句幽默的语言念念不忘的学生，言语中流露出对数学学科和数学教师的喜爱。这是知识和能力，过程和方法，情感态度价值观，等等多维目标的有效达成，也是学生体验到成功学习后的愉悦心情的自然流露。
再如教学“植树问题”，我将植树问题的三种情况（只栽一端、两端都栽、两端都不栽）合在一起教学，便于学生从整体上加以比较，同时在比较中促进相互理解，获得比较完整的知识结构。教学中将例题的100米的路转化为20米进行研究，让学生运用“化繁为简”的方法自己摆一摆、画一画，发现三种不同的情况，引导学生建立对应的表象，利用“一一对应”的数学思想，让学生领悟间隔数与棵树之间的关系，从而实现建模。再引导学生通过比较、归纳、讨论，总结出解决问题的方法。结课时抛出问题：我们是怎样来研究这个问题的？引导学生回顾在解决这个问题的时候，首先用了“化繁为简”的方法，接着用一个间隔和一棵树“一一对应”的方法研究出了三种栽树的情况。经过师生共同梳理，学生思路更清晰，培养了学生解决问题的能力。最后一个环节，引导学生开展自我评价，对学习过程进行梳理，帮助学生形成一一对应的数学思想和“化繁为简”的解决问题策略，这样的体验是学生学习数学、发展思维的一个重要途径，它不仅可以把抽象的知识变得直观形象，还可以让学生在动手、动脑、动口的过程中引发数学思考，从而积累数学活动经验。
正如张同学在她的数学日记中写道：今天的数学课让我回味无穷。课本中的例题明明是说在100米的道路两旁植树，为什么老师叫我们先研究20米的植树情况？哦，原来老师是让我们将复杂的问题变得简单些，简单的问题我们容易研究，这也许就是老师平常所说的“复杂问题简单化”吧。老师先让我们探究两头都种的情况，他在巡视时发现我们组是用线段图表示的，还赞赏地摸摸我的头加以肯定。当我汇报植树的株数就是间隔的个数加1时，同学们的目光告诉我，他们不但认可我的结论是正确的，还在羡慕我发现了数学的规律。老师总结时点评，张同学的线段图将株数和间隔数对应起来，发现最后一株没有对应的间隔就加1，这是数学的对应思想帮助了她的解题。怪不得老师让我们想想只种一头和两头都不种的情况时，大家都能迎刃而解。看来学数学不只是求得结论，还能学习思考问题和解决问题的方法。
学为中心的课堂，在充分发挥学生的主体作用时，教师始终是学生探究活动的组织者和引导者，教师应注意培养学生的问题意识，让学生在一个个问题的生成和解决过程中研究数学问题，体验分享探索成果的乐趣。
（责编 金 铃）