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我们在教学中，不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。在长期的小学数学教学实践中,我在充分利用好“错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。
1、出错的过程，是学生成长的过程
首先，老师要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。这样，学生的思维最活跃，实践能力最强。也就是说，学生的学习，必须有一个宽松的环境，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，这对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？
在平时的教学中，我就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。这样课堂上学生思维活跃、敢说、敢做、敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
其次，当学生出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。”我在教学中不断引导学生发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，并做到“亲其师而信其道”，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质。
2、出现错误，是培养学生发现意识的最佳契机
学生有一次在做计算下面各题，并验算题时。题目是：38.2除以2.7，大部分学生的结果是错误，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的办法：
(1)余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。
(2)驗算:：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。
(3)验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。
接着，我再带着学生进行分析，明确指出正确的商和余数及错误原因。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。
学生在获得数学知识本来就应该是在探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方式是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。在上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
3、出现错误，是培养学生的创造性思维的伴侣
我在教学中的一个实例：在教轴对称图形的认识课上，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，我就让学生完成 “做一做”的题目。当完成到第2题的第三个图形时，出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为它的对称轴是4条。这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是2条。”“不，是4条”，“2条！”……霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。究竟是2条还是4条呢？学生的意见不同，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。” “能”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有2条哎！”。“是2条！”，赞同2条的声音越来越多。“你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”学生的确很聪明，我在心里赞叹道，他们的所作所为不但显示出了他们的创造潜能，课堂的气氛十分活跃……“叮铃铃”，下课铃声响了，这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间，但是我认为值得！因为我巧用了学生的错误，把错误作为教学资源，使其变废为宝。让我的学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，使孩子们真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。
在教学中，我们每位数学老师都能经常遇到与上面这个教学中的实例类似的情况，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧的火花。
我们每个教师应该充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，这样我们就会因学生的“错误”而获益。
1、出错的过程，是学生成长的过程
首先，老师要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。这样，学生的思维最活跃，实践能力最强。也就是说，学生的学习，必须有一个宽松的环境，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，这对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？
在平时的教学中，我就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。这样课堂上学生思维活跃、敢说、敢做、敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
其次，当学生出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。”我在教学中不断引导学生发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，并做到“亲其师而信其道”，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质。
2、出现错误，是培养学生发现意识的最佳契机
学生有一次在做计算下面各题，并验算题时。题目是：38.2除以2.7，大部分学生的结果是错误，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的办法：
(1)余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。
(2)驗算:：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。
(3)验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。
接着，我再带着学生进行分析，明确指出正确的商和余数及错误原因。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。
学生在获得数学知识本来就应该是在探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方式是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。在上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
3、出现错误，是培养学生的创造性思维的伴侣
我在教学中的一个实例：在教轴对称图形的认识课上，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，我就让学生完成 “做一做”的题目。当完成到第2题的第三个图形时，出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为它的对称轴是4条。这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是2条。”“不，是4条”，“2条！”……霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。究竟是2条还是4条呢？学生的意见不同，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。” “能”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有2条哎！”。“是2条！”，赞同2条的声音越来越多。“你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”学生的确很聪明，我在心里赞叹道，他们的所作所为不但显示出了他们的创造潜能，课堂的气氛十分活跃……“叮铃铃”，下课铃声响了，这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间，但是我认为值得！因为我巧用了学生的错误，把错误作为教学资源，使其变废为宝。让我的学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，使孩子们真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。
在教学中，我们每位数学老师都能经常遇到与上面这个教学中的实例类似的情况，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧的火花。
我们每个教师应该充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，这样我们就会因学生的“错误”而获益。