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在现实生活中,不等关系是普遍存在的,所以建立不等模型解应用问题是中考的重要考点之一.解答这类考题要认真分析题意,抓住关键词,列出不等式(组).一般情况下,这类题目中的条件在列不等式时不能重复使用,要仔细寻找题目中的隐含条件.
一、构建不等式模型
例1(2006年江西省)小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面. 过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)?
(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其它因素).
分析:(1)在A窗口时,过了2分钟,小杰前面还剩多少人?A窗口每分钟有几人买了饭离开队伍?他到达窗口所花的时间用含a的代数式怎么表示?(2)当小杰在A窗口2分钟时,B窗口队伍有多少人?B窗口每分钟有几人买了饭离开队伍?他到达B窗口所花的时间又该怎么表示?“到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少”用式子应该怎么表达?
一、构建不等式模型
例1(2006年江西省)小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面. 过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)?
(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其它因素).
分析:(1)在A窗口时,过了2分钟,小杰前面还剩多少人?A窗口每分钟有几人买了饭离开队伍?他到达窗口所花的时间用含a的代数式怎么表示?(2)当小杰在A窗口2分钟时,B窗口队伍有多少人?B窗口每分钟有几人买了饭离开队伍?他到达B窗口所花的时间又该怎么表示?“到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少”用式子应该怎么表达?