【摘 要】
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2013年浙江省高考數学（理科）试卷第9题（以下称题1）是：如图，F1，F2是椭圆C1：x24 y2=1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率为：A.2;B.3;C.32;D.62. 这道题给笔者的第一感觉是图形很美，将椭圆、双曲线的对称美、和谐美一览无余;第二感觉其解法也很美，无须进行繁杂乏味的计算，巧用椭圆、双曲线的定
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2013年浙江省高考數学（理科）试卷第9题（以下称题1）是：如图，F1，F2是椭圆C1：x24 y2=1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率为：A.2;B.3;C.32;D.62.
这道题给笔者的第一感觉是图形很美，将椭圆、双曲线的对称美、和谐美一览无余;第二感觉其解法也很美，无须进行繁杂乏味的计算，巧用椭圆、双曲线的定义就可获得答案，因而这无疑是充分体现数学内在美的好题.
另外，这道题还留给读者充分思考想象的思维空间.
若将题1中椭圆C1、双曲线C2都以一般形式出现，而其余条件不变，那么C1与C2的离心率之间必有某种联系，其有什么联系呢？
定理1 设F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆C1：x2a2 y2b2=1（a
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