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近几年来不等式和导函数是高考的一个新热点,也是难点.在平时的高三练考题中,不等式ln(l+x)＜x与1/x+l ＜lnx+1/x也会出现在试卷中,使许多同学对此无从入手.同时在某些不等式的证明中,用不等式In(l+x)＜x或者1/x+1＜lnx+1/x证明一些复杂的不等式,能够使复杂的不等式证明变得很简单.本文是对不等式In(l+x)＜x与1/x+1＜lnx+1/x的证明以及它们在一些证明不等式中的应用.