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X是Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,T是C上的渐近非扩张映照并且具有性质(Г).在一致τ-opial条件下给出了渐近非扩张映照的遍历收敛定理并进行了证明.该结论首次在Banach空间中给出了遍历收敛定理,因而定理推广了近期相关的一系列研究成果.