【摘 要】
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设ra、rb、rc分别为△ABC的旁切圆半径,则有∑rb++rca=∏b+cr+ra=∑cotA2(1)∑raa--rbb=∏raa--rbb=∑cotA2(2)∑rbrcrra=∏rbrcrra=∑cotA2(3)∑raa-r=∏ara-r=∑cotA2(4)∑
【机 构】
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安徽省南陵县实验中学 241300
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设ra、rb、rc分别为△ABC的旁切圆半径,则有∑rb++rca=∏b+cr+ra=∑cotA2(1)∑raa--rbb=∏raa--rbb=∑cotA2(2)∑rbrcrra=∏rbrcrra=∑cotA2(3)∑raa-r=∏ara-r=∑cotA2(4)∑ra+c rb=∏ra+c rb=∑cotA2(5)证明由ra=rcotB2cotC2,a=r(cotB2+cotC2)等以及∑cotA2=∏cotA2,知b+cr+r
Let ra, rb and rc be the tangential circle radii of △ABC respectively, then there are ∑rb++rca=∏b+cr+ra=∑cotA2(1)∑raa--rbb=∏raa--rbb=∑cotA2 (2) ∑rbrcrra=∏rbrcrra=∑cotA2(3)∑raa-r=∏ara-r=∑cotA2(4)∑ra+c rb=∏ra+c rb=∑cotA2(5) proved by ra= rcotB2cotC2,a=r(cotB2+cotC2) etc. and ∑cotA2=∏cotA2, know b+cr+r
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As we go counter-current, at