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摘 要：真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题，而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、事项、关系等，在应用题的教学中，这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而“解决问题”不是简单的代入公式，它要的是具体问题具体分析，在问题情境中解决问题才是学习数学的价值所在。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。
关键词：小学；数学；教学
背景一：我区教师发展中心在全区推行小学数学课堂教学模式，基本程序是：“激活经验、初步感知——自主探究、提炼策略——尝试应用、理解策略——灵活运用、内化策略——评价小结、体验价值”。其主要功能是培养学生分析问题和解决问题的能力。
背景二：2001年新课程改革以来，新教材打破了传统的以“应用题”作为一个独立教学领域的格局，“化整为零”的编排造成了许多教师错误地认为“应用题教学已经边缘化”，错误地认为“解决问题”的教学并不重要。教师对“解决问题”教学的漠视及不得要领，不能领会教材的编排意图等，导致学生的抽象思维能力、分析推理能力日渐薄弱。而传统的“应用题”教学经验与理论显然已经不能够完全正确地指导“解决问题”的教学实践。基于此，本人就“解决问题”教学的实践和一些思考浅述如下，与同行商榷。
一、 小学数学“解决问题”教学模式的实践
我结合自己的教学实践和相关的教育理论将“解决问题”的教学模式理解如下。
1. 激活经验、初步感知
教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。
2. 自主探究、提炼策略（方法）
当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。具体如下：
①个人或小组针对问题进行自主探究。可以采取讨论、实验等方法自觉矫正错误，逐步得出结论。
②教师启发点拨。引导学生回顾探索过程，指导解题策略。
3. 尝试应用、理解策略
理解策略是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的尝试应用和数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法，理解策略。具体如下：
①提供应用载体，小组合作练习及交流。
②小组派代表向全班汇报研究成果。各组成员认真倾听，相互交流，表示赞同、反对，开展有竞争的合作。
③组织引导各小组提出不同的想法，发现新的思路、方法，及时扩散，并给予及时地评价和指导。
4. 灵活运用、内化策略
学生掌握了方法，还要在不断的练习应用中内化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩固应用的目的。也可以安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。具体如下：
①教师根据教学目标、重难点设计好练习。结合学生知识和能力的差异，组织学生分层练习。
②学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。
5. 评价小结、体验价值
本环节可以结合具体的教学内容进行，如引导学生反思解决问题策略的探索、形成过程，结合具体的应用说说策略价值等。
二、 应用小学数学“解决问题”教学模式的思考
1. 注重学生收集信息
从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。
2. 引导学生提出问题
提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。
3. 培养学生合作交流
合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。
4. 关注学生评价反思
在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组織小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析；另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。
作者简介：
吴明辉，江苏省南京市，南京市高淳区实验小学。
关键词：小学；数学；教学
背景一：我区教师发展中心在全区推行小学数学课堂教学模式，基本程序是：“激活经验、初步感知——自主探究、提炼策略——尝试应用、理解策略——灵活运用、内化策略——评价小结、体验价值”。其主要功能是培养学生分析问题和解决问题的能力。
背景二：2001年新课程改革以来，新教材打破了传统的以“应用题”作为一个独立教学领域的格局，“化整为零”的编排造成了许多教师错误地认为“应用题教学已经边缘化”，错误地认为“解决问题”的教学并不重要。教师对“解决问题”教学的漠视及不得要领，不能领会教材的编排意图等，导致学生的抽象思维能力、分析推理能力日渐薄弱。而传统的“应用题”教学经验与理论显然已经不能够完全正确地指导“解决问题”的教学实践。基于此，本人就“解决问题”教学的实践和一些思考浅述如下，与同行商榷。
一、 小学数学“解决问题”教学模式的实践
我结合自己的教学实践和相关的教育理论将“解决问题”的教学模式理解如下。
1. 激活经验、初步感知
教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。
2. 自主探究、提炼策略（方法）
当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。具体如下：
①个人或小组针对问题进行自主探究。可以采取讨论、实验等方法自觉矫正错误，逐步得出结论。
②教师启发点拨。引导学生回顾探索过程，指导解题策略。
3. 尝试应用、理解策略
理解策略是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的尝试应用和数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法，理解策略。具体如下：
①提供应用载体，小组合作练习及交流。
②小组派代表向全班汇报研究成果。各组成员认真倾听，相互交流，表示赞同、反对，开展有竞争的合作。
③组织引导各小组提出不同的想法，发现新的思路、方法，及时扩散，并给予及时地评价和指导。
4. 灵活运用、内化策略
学生掌握了方法，还要在不断的练习应用中内化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩固应用的目的。也可以安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。具体如下：
①教师根据教学目标、重难点设计好练习。结合学生知识和能力的差异，组织学生分层练习。
②学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。
5. 评价小结、体验价值
本环节可以结合具体的教学内容进行，如引导学生反思解决问题策略的探索、形成过程，结合具体的应用说说策略价值等。
二、 应用小学数学“解决问题”教学模式的思考
1. 注重学生收集信息
从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。
2. 引导学生提出问题
提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。
3. 培养学生合作交流
合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。
4. 关注学生评价反思
在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组織小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析；另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。
作者简介：
吴明辉，江苏省南京市，南京市高淳区实验小学。