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任给一个中心焦点型多项式自治系统（１）ｘ＝ｙ＋ｆ（ｘ，ｙ），ｙ＝－ｘ＋ｇ（ｘ，ｙ），其中ｆ和ｇ为最低次数不低于二次的多项式，本文讨论了原点附近轨线的几何性质，利用力学原理和几何性质得到了以原点为中心的一个充要条件，并举例说明其应用，同时给出了一个解析系统的例子，证实该方法可应用到任意解析甚至Ｃ＾ｋ（ｋ≥２）可微系统。