【摘 要】
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设P为凸n边形A1A2 …An内一点 ,ri为P至边AiAi+1的距离 ,wi是∠AiPAi+1=2αi的角平分线 ,Ri=PAi,ti=RiRi+1cosαi,i= 1,2 ,… ,n ,An+1=A1.1953年 ,L .FejesT幃ｔｈ曾猜测有不等
【机 构】
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设P为凸n边形A1A2 …An内一点 ,ri为P至边AiAi+1的距离 ,wi是∠AiPAi+1=2αi的角平分线 ,Ri=PAi,ti=RiRi+1cosαi,i= 1,2 ,… ,n ,An+1=A1.1953年 ,L .FejesT幃ｔｈ曾猜测有不等式 ∑ni=1Ri≥secπn· ∑ni=1ri (1)对n =3 ,(1)式化为Erd¨os-Mordell不等式 .1961年 ,H .C .
Let P be the inner point of the convex n-sided A1A2 ... An, ri be the distance from P to the edge AiAi+1, wi be the angle bisector of ∠AiPAi+1 = 2αi, Ri = PAi, ti = RiRi + 1 cos αi, i = 1 ,2 ,... ,n ,An+1=A1.1953 years,L.FejesT帏th has inferred that there is an inequality ∑ni=1Ri≥secπn· ∑ni=1ri (1) for n =3 , (1) is formulated as Erd ̈os-Mordell inequality. 1961, H.C.
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