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摘 要:2008年8月,我到甘孜州甘孜县进行了为期一年的藏区支教工作。在支教期间,我走访全县大部分学校,发现那里的教育水平至少比内地落后10年以上。从小学到高中,学生的数学基础都比较薄弱。为提高藏区的文科数学复习效率,从认知特点和解决策略等方面去解决学生学习数学问题。
关键词:藏区数学 文科数学 认知特点 解决策略
【中图分类号】 G644.5 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437(2010)03-0008-02
2008年8月,我到甘孜州甘孜县进行了为期一年的藏区支教工作。我所在的民族中学,属于藏区“一类”教学模式,在2009年的高考中,以407分的总分夺得全省藏区高考文科状元,但数学成绩却只有47分,在我所在学校毕业生中,仍是最高分。支教期间,我走访全县大部分学校,从小学到高中,学生的数学基础都比较薄弱。为提高藏区的文科数学复习效率,应该从以下几方面分析藏区学生的特点。
一 文科学生的数学认知特点
(一)知识结构特点
大部分文科学生,对数学概念、公式、定理的发生、发展过程不能深刻的理解,或仅是从表面感知而没有抓住其本质。许多同学感叹:课堂上好象听懂了,但就是不会做题,或一做就错,甚至根本不知从何入手,但只要老师稍微点拨一下就明白了。以上这些是因为对数学认知肤浅造成的。除此之外,还表现为“零散化”,他们对高中数学内容和体系仅就章节而言可能略知一二,但综合起来就显得知识零乱,似是而非,缺乏系统性,不会根据问题自身特点作出灵活机智的反映。做题时,不能发现符号后面的思想内涵,不能找到条件和结论之间的联系,不能找到图所传递的知识间的纵横联系交叉融合的信息。
(二)思维形式特点
文科学生普遍习惯于逻辑思维,而抽象思维较难灵活套用,然而数学本身是由概念、符号构筑的逻辑体系,只有运用抽象思维才能真正的理解和把握它。
大部分文科学生在应用数学知识解题时,其思维形式又处于一种机械呆板的状态。他们在分析和解决数学问题时,习惯了“由因挚果”的模式对公式、定理的理解,只会正用,不会逆用,更不善于变用,不会变换角度和思维方式去多角度、多方面探求解决问题的途径和方法。对一些略为陌生的问题,感知能力差,反映迟钝,甚至有恐惧感,不能由表及里,不能从抽象的符号语言中找出具体的数学模型和对象,不善于发掘题目中的隐含条件和隐含的解题突破口。
(三)学习障碍特点
影响文科学生数学学习效率的,除了在数学学习方面有以上主观方面的原因外,还有不少符合实际的客观原因,具体表现在以下两方面:
1.接受新知识时,缺乏必要的认知基础与学习经验
建构主义观点认为,学生的学习是他们在已有的认知基础上结合自己的学习经验所进行的主动建构。如果缺乏必要的认知基础和学习经验,新知识就很难与已有的认知结构进行联系,从而产生学习障碍。因此,文科数学教师在备课时,除了钻研教材以外,还要充分了解学生的学情。如果遇到这种情况,教师在上课时要作好充分的铺垫,给学生补上学习新知识所必需的基础。
2.新知识与已有的认知结构产生冲突
学生在建构新的认知体系时,面临的新知识与已有的认知结构产生冲突,会影响他们的学习效率和情绪。这是很多文科学生在学习数学时经常碰到的事。如果遇到学生原有的认知基础与新知识产生矛盾冲突而无法容纳新知识时,教师要做到在每个新知识产生之前,创设必要的情境,预设好产生的原因和背景,从而做好新旧知识的衔接与顺应。在概念教学时,要多采用形成的方式,少用同化,这是与理科有点区别的。
二 解决策略
(一)教师的教学上可以采用多元化,来激发学生的学习积极性和主动性
1.教学方法一:对于数学概念的教学,我们可以用APOS理论教学。具体作用:(1)能揭示数学概念的现实背景和形成过程;(2)适合学生的学习水平,使学习活动能顺利展开;(3)适当的问题数量,使学生能进行充足的活动体验;(4)注意趣味性,引起全体学生的学习兴趣,引起学生进行反思的提问。使学生经过思维方法的整合,能顺利的完成由“操作”到“过程”,“过程”到“对象”的过渡,从而在学生在头脑中建立起完整的数学概念的流程图。
2.教学方法二:数学探究式学习新课教学我们可以采用数学探究式学习。数学探究式学习指的是学生在数学学习的过程中,针对一定的数学问题、材料和文本,在教师的帮助下,运用数学思想方法,在自主探索、合作交流的过程中寻求和建构问题的意义与解答。并在亲历数学知识的发生、发展与应用的过程中,增进自己的一般科学素养、数学文化修养,形成和发展自己的数学品质的创造性学习活动。而且为数学教师如何进行数学教学提供了一种具体的教学策略。
(二)构建知识网络结构和基础知识的巩固体系
认识课本知识间的纵横联系,了解各部分内容在高考中所占比重、地位和知识难易程度,有针对性地复习、梳理重点内容,突破自己的薄弱环节,力求从宏观上把握数学的知识体系,建立合理的解题方法体系和思维体系。引导学生“注意通性通法,淡化特殊技巧”。尽管复习时间紧张,但仍然要注意回归课本。回归课本,不是要强记题型、死背结论,而是要抓纲悟本,根据课本目
录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练。学会“举一反三”,及时归纳,这样的复习才有实效。
(三)建立错题集体系
概念模糊、粗心大意、顾此失彼、图形画错、思路问题等等,老师在评讲试卷时,要注意对错题的分析讲解,该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结的讲解等等。还应在错题的一边注释解题过程,找出做题时障碍产生的原因及根源,并加以分析。这样做的目的是通过整理“错题集”,以便更好学会如何学数学、如何研究数学,弄透易错知识点后,在将来的学习中,真正做到“吃一堑,长一智”。
只要教师从心理、知识、方法、技能等多方面对文科学生加以指导和帮助,培养学生学习数学的兴趣,营造和谐的数学学习环境,多方带动,辅以适当的教学形式,加上学生的兴趣、爱好和认真努力,这样就能轻松形成数学学习的良性循环,文科学生学习数学的效率也在实践中得以提高了。
参考文献:
[1]薛金星.《2009年全国及各省市高考试题全解》(数学卷).
[2]张奠宇.数学教育学导论【M】.
[3]杨琼. 高三文科数学复习浅谈【J】.中国教育月刊,2008,12.
关键词:藏区数学 文科数学 认知特点 解决策略
【中图分类号】 G644.5 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437(2010)03-0008-02
2008年8月,我到甘孜州甘孜县进行了为期一年的藏区支教工作。我所在的民族中学,属于藏区“一类”教学模式,在2009年的高考中,以407分的总分夺得全省藏区高考文科状元,但数学成绩却只有47分,在我所在学校毕业生中,仍是最高分。支教期间,我走访全县大部分学校,从小学到高中,学生的数学基础都比较薄弱。为提高藏区的文科数学复习效率,应该从以下几方面分析藏区学生的特点。
一 文科学生的数学认知特点
(一)知识结构特点
大部分文科学生,对数学概念、公式、定理的发生、发展过程不能深刻的理解,或仅是从表面感知而没有抓住其本质。许多同学感叹:课堂上好象听懂了,但就是不会做题,或一做就错,甚至根本不知从何入手,但只要老师稍微点拨一下就明白了。以上这些是因为对数学认知肤浅造成的。除此之外,还表现为“零散化”,他们对高中数学内容和体系仅就章节而言可能略知一二,但综合起来就显得知识零乱,似是而非,缺乏系统性,不会根据问题自身特点作出灵活机智的反映。做题时,不能发现符号后面的思想内涵,不能找到条件和结论之间的联系,不能找到图所传递的知识间的纵横联系交叉融合的信息。
(二)思维形式特点
文科学生普遍习惯于逻辑思维,而抽象思维较难灵活套用,然而数学本身是由概念、符号构筑的逻辑体系,只有运用抽象思维才能真正的理解和把握它。
大部分文科学生在应用数学知识解题时,其思维形式又处于一种机械呆板的状态。他们在分析和解决数学问题时,习惯了“由因挚果”的模式对公式、定理的理解,只会正用,不会逆用,更不善于变用,不会变换角度和思维方式去多角度、多方面探求解决问题的途径和方法。对一些略为陌生的问题,感知能力差,反映迟钝,甚至有恐惧感,不能由表及里,不能从抽象的符号语言中找出具体的数学模型和对象,不善于发掘题目中的隐含条件和隐含的解题突破口。
(三)学习障碍特点
影响文科学生数学学习效率的,除了在数学学习方面有以上主观方面的原因外,还有不少符合实际的客观原因,具体表现在以下两方面:
1.接受新知识时,缺乏必要的认知基础与学习经验
建构主义观点认为,学生的学习是他们在已有的认知基础上结合自己的学习经验所进行的主动建构。如果缺乏必要的认知基础和学习经验,新知识就很难与已有的认知结构进行联系,从而产生学习障碍。因此,文科数学教师在备课时,除了钻研教材以外,还要充分了解学生的学情。如果遇到这种情况,教师在上课时要作好充分的铺垫,给学生补上学习新知识所必需的基础。
2.新知识与已有的认知结构产生冲突
学生在建构新的认知体系时,面临的新知识与已有的认知结构产生冲突,会影响他们的学习效率和情绪。这是很多文科学生在学习数学时经常碰到的事。如果遇到学生原有的认知基础与新知识产生矛盾冲突而无法容纳新知识时,教师要做到在每个新知识产生之前,创设必要的情境,预设好产生的原因和背景,从而做好新旧知识的衔接与顺应。在概念教学时,要多采用形成的方式,少用同化,这是与理科有点区别的。
二 解决策略
(一)教师的教学上可以采用多元化,来激发学生的学习积极性和主动性
1.教学方法一:对于数学概念的教学,我们可以用APOS理论教学。具体作用:(1)能揭示数学概念的现实背景和形成过程;(2)适合学生的学习水平,使学习活动能顺利展开;(3)适当的问题数量,使学生能进行充足的活动体验;(4)注意趣味性,引起全体学生的学习兴趣,引起学生进行反思的提问。使学生经过思维方法的整合,能顺利的完成由“操作”到“过程”,“过程”到“对象”的过渡,从而在学生在头脑中建立起完整的数学概念的流程图。
2.教学方法二:数学探究式学习新课教学我们可以采用数学探究式学习。数学探究式学习指的是学生在数学学习的过程中,针对一定的数学问题、材料和文本,在教师的帮助下,运用数学思想方法,在自主探索、合作交流的过程中寻求和建构问题的意义与解答。并在亲历数学知识的发生、发展与应用的过程中,增进自己的一般科学素养、数学文化修养,形成和发展自己的数学品质的创造性学习活动。而且为数学教师如何进行数学教学提供了一种具体的教学策略。
(二)构建知识网络结构和基础知识的巩固体系
认识课本知识间的纵横联系,了解各部分内容在高考中所占比重、地位和知识难易程度,有针对性地复习、梳理重点内容,突破自己的薄弱环节,力求从宏观上把握数学的知识体系,建立合理的解题方法体系和思维体系。引导学生“注意通性通法,淡化特殊技巧”。尽管复习时间紧张,但仍然要注意回归课本。回归课本,不是要强记题型、死背结论,而是要抓纲悟本,根据课本目
录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练。学会“举一反三”,及时归纳,这样的复习才有实效。
(三)建立错题集体系
概念模糊、粗心大意、顾此失彼、图形画错、思路问题等等,老师在评讲试卷时,要注意对错题的分析讲解,该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结的讲解等等。还应在错题的一边注释解题过程,找出做题时障碍产生的原因及根源,并加以分析。这样做的目的是通过整理“错题集”,以便更好学会如何学数学、如何研究数学,弄透易错知识点后,在将来的学习中,真正做到“吃一堑,长一智”。
只要教师从心理、知识、方法、技能等多方面对文科学生加以指导和帮助,培养学生学习数学的兴趣,营造和谐的数学学习环境,多方带动,辅以适当的教学形式,加上学生的兴趣、爱好和认真努力,这样就能轻松形成数学学习的良性循环,文科学生学习数学的效率也在实践中得以提高了。
参考文献:
[1]薛金星.《2009年全国及各省市高考试题全解》(数学卷).
[2]张奠宇.数学教育学导论【M】.
[3]杨琼. 高三文科数学复习浅谈【J】.中国教育月刊,2008,12.