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练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动,是帮助学生理解知识、巩固所学、培养思维、发展智力、形成技能的教学手段。练习虽不是教学目的,但它贯穿于一节课的始终,直接或间接地影响着教学效果。练习的设计具有了趣味性、层次性、应用性、科学性,才能最大限度地发挥“练习”的作用,学生才能在不知不觉中发展思维,达成能力,形成数学素养。下文就如何提高小学数学练习设计的有效性进行简要阐述。
一、课堂练习要有层次性。在练习设计中,教师要根据学生实际,使练习相互衔接,由易到难,循序渐进,适应不同层次、不同知识水平的学生学习的需要。练习要求不能太高,也不能太低,既要让差生“吃好”,又要让优等生“吃饱”;既要有基础题,也要有发展题,还要有提高题,使不同的学生在数学中有不同的发展。如在《长方形、正方形面积的计算》这课中,我就精心设计了四个不同层次的练习:第一个练习,在得出长方形面积计算公式后,马上请学生运用公式口算其他图形面积,并且在计算过程中巧妙安排正方形面积计算,让学生自己去推想,这样有助于培养学生迁移、类推的能力,更好地强化面积计算公式的记忆。第二个练习,运用本节课得到的公式,返回来帮助解决开课时遇到的“一块长方形的土地和一块正方形的土地,哪块土地的面积大”的数学问题,通过这一练习,既加强了面积计算公式的运用,又让学生体会到求面积的必要条件是去找到它的长和宽,或者边长。第三个练习是求书签的面积。先让学生估算,再实际测量长和宽,求得准确面积,强化公式的运用,并通过计算和估算的比较,对一个物体的面积大小有个直观认识。第四个练习“把这块地的长增加8米,宽增加5米求新面积大小”,是在前面形成结论的基础上拓展,使学生的思维更具灵活性、全面性。通过以上四个由浅入深的练习,使学生掌握了相关知识,锻炼了自己的探索精神、空间观念和解决问题的能力,达到了这节课的教学目标。
二、让学生在操作中完成练习,形成知识。用发展的眼光来设计学习活动,让学生在探究中亲历知识形成的过程,使学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼,远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论更具有深远的意义和影响。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识,理解较肤浅也易遗忘,而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的,“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。如在对平行四边形和梯形的特征研究中,我本着让学生亲历知识的形成过程的方法,让学生依据探究内容自己有序探究,自己量一量、比一比、想一想,从而得出平行四边形和梯形的特征,学生自然也得到了有效的学习。
三、课堂练习要注重开放性。课堂练习除了要有基础练习,还必须要有拓展性习题,让学生“跳一跳,才能摘到果子”。这样,学有余力的学生就会在解题过程中表现出强烈的挑战欲望,产生浓厚的学习兴趣。条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习,具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点,有利于促进学生积极思考,激活思路,能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过这样的练习,学生的思维越来越灵活,应变能力越来越强,而不被模式化的定势所束缚。如:“把这块地的长增加8米,宽增加5米,求新面积大小”这个练习设计,就具有较强的开放性。一部分学生看到这道题,首先分析找到变化后的长和宽各是多少,再求面积;另一部分学生用8×5算出所谓的“增加的面积”,加上原来的面积,就是新面积。通过这道题的练习、辨析、讨论,使方法错误的学生明白:8×5算出的并不是“增加的面积”,而只是增加面积其中的一部分,掌握了正确的解题思路,获得了新知识、新方法,学有所获;而方法正确的学生在讨论的过程中展示了自己的思维,获得积极的成功体验,得到满足感。
四、课堂练习要具有生活实用性。数学源于生活,又高于生活。数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与教材的联系,使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学,让数学成为学生发展的重要动力源泉。联系生活实际进行练习设计,可展现数学的应用价值,让学生体会生活中处处有数学,数学就在自己身旁,觉得学习数学是有用的,从自己身边的情景中可以看到数学问题,运用数学可以解决实际问题。如计算简单的长方形和正方形的面积,计算实物书签和土地的面积,都在生活中都有着广泛地应用,在学以致用地过程中,不仅使学生完全掌握了本节课的知识点,也充分锻炼了学生解决生活实际问题的能力,使学生的综合运用能力得到发展,也使得课堂大容量、高效地完成。
五、课堂练习时间的保证。学生的课堂练习时间要安排充足,一节课上要保证10——15分钟的课堂练习时间。课堂练习量少,对所学的知识只能停留在基础层面的练习,不能深入,课堂效率自然不高,教学效果也不好。教师要向学生强调珍惜有限的课堂练习,勇于尝试,同时对学生的操作及时作出评价,让学生在得到教师的肯定及指导后,兴趣更浓,学习的劲头更足,课堂教学效率就会更高。
一、课堂练习要有层次性。在练习设计中,教师要根据学生实际,使练习相互衔接,由易到难,循序渐进,适应不同层次、不同知识水平的学生学习的需要。练习要求不能太高,也不能太低,既要让差生“吃好”,又要让优等生“吃饱”;既要有基础题,也要有发展题,还要有提高题,使不同的学生在数学中有不同的发展。如在《长方形、正方形面积的计算》这课中,我就精心设计了四个不同层次的练习:第一个练习,在得出长方形面积计算公式后,马上请学生运用公式口算其他图形面积,并且在计算过程中巧妙安排正方形面积计算,让学生自己去推想,这样有助于培养学生迁移、类推的能力,更好地强化面积计算公式的记忆。第二个练习,运用本节课得到的公式,返回来帮助解决开课时遇到的“一块长方形的土地和一块正方形的土地,哪块土地的面积大”的数学问题,通过这一练习,既加强了面积计算公式的运用,又让学生体会到求面积的必要条件是去找到它的长和宽,或者边长。第三个练习是求书签的面积。先让学生估算,再实际测量长和宽,求得准确面积,强化公式的运用,并通过计算和估算的比较,对一个物体的面积大小有个直观认识。第四个练习“把这块地的长增加8米,宽增加5米求新面积大小”,是在前面形成结论的基础上拓展,使学生的思维更具灵活性、全面性。通过以上四个由浅入深的练习,使学生掌握了相关知识,锻炼了自己的探索精神、空间观念和解决问题的能力,达到了这节课的教学目标。
二、让学生在操作中完成练习,形成知识。用发展的眼光来设计学习活动,让学生在探究中亲历知识形成的过程,使学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼,远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论更具有深远的意义和影响。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识,理解较肤浅也易遗忘,而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的,“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。如在对平行四边形和梯形的特征研究中,我本着让学生亲历知识的形成过程的方法,让学生依据探究内容自己有序探究,自己量一量、比一比、想一想,从而得出平行四边形和梯形的特征,学生自然也得到了有效的学习。
三、课堂练习要注重开放性。课堂练习除了要有基础练习,还必须要有拓展性习题,让学生“跳一跳,才能摘到果子”。这样,学有余力的学生就会在解题过程中表现出强烈的挑战欲望,产生浓厚的学习兴趣。条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习,具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点,有利于促进学生积极思考,激活思路,能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过这样的练习,学生的思维越来越灵活,应变能力越来越强,而不被模式化的定势所束缚。如:“把这块地的长增加8米,宽增加5米,求新面积大小”这个练习设计,就具有较强的开放性。一部分学生看到这道题,首先分析找到变化后的长和宽各是多少,再求面积;另一部分学生用8×5算出所谓的“增加的面积”,加上原来的面积,就是新面积。通过这道题的练习、辨析、讨论,使方法错误的学生明白:8×5算出的并不是“增加的面积”,而只是增加面积其中的一部分,掌握了正确的解题思路,获得了新知识、新方法,学有所获;而方法正确的学生在讨论的过程中展示了自己的思维,获得积极的成功体验,得到满足感。
四、课堂练习要具有生活实用性。数学源于生活,又高于生活。数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与教材的联系,使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学,让数学成为学生发展的重要动力源泉。联系生活实际进行练习设计,可展现数学的应用价值,让学生体会生活中处处有数学,数学就在自己身旁,觉得学习数学是有用的,从自己身边的情景中可以看到数学问题,运用数学可以解决实际问题。如计算简单的长方形和正方形的面积,计算实物书签和土地的面积,都在生活中都有着广泛地应用,在学以致用地过程中,不仅使学生完全掌握了本节课的知识点,也充分锻炼了学生解决生活实际问题的能力,使学生的综合运用能力得到发展,也使得课堂大容量、高效地完成。
五、课堂练习时间的保证。学生的课堂练习时间要安排充足,一节课上要保证10——15分钟的课堂练习时间。课堂练习量少,对所学的知识只能停留在基础层面的练习,不能深入,课堂效率自然不高,教学效果也不好。教师要向学生强调珍惜有限的课堂练习,勇于尝试,同时对学生的操作及时作出评价,让学生在得到教师的肯定及指导后,兴趣更浓,学习的劲头更足,课堂教学效率就会更高。