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一、猜想导入，激活思维
【潘小明——长方形的周长和面积】
师：有两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米，用这两根铁丝分别围成一个长方形，哪根铁丝围长的长方形大?
生：我觉得红色的那根铁丝周长长一些，所以它围成的长方形面积也就大一些。
师：你的理由是什么?
生：铁丝长，围成的长方形就大。
师：那就是说你们的结论是……
生：周长大的长方形面积就大。
师：（板书：周长长的长方形，面积就大）这仅仅是个猜想，需要进行验证。（板书：在这句话后面打上“?”）这个结论对不对呢?有没有办法知道?
生：可以验证!
师：对，在没有验证之前，这个结论还只是猜想，猜想一定是正确的吗?
【赏析】这是很朴实的引入。看似简单的一段对话，却闪耀着数学的光芒。从老师提供有效“刺激物”，引发学生猜想：“周长长的长方形，面积就大吗?”从而引起学生思考围长方形的多种可能性。潘老师其实还告诉了学生探究的方法，仅有猜想是不够的，猜想必须得到验证，才能形成结论。这是智慧的开端。
二、故事导入，解读概念
【黄爱华——循环小数】
师：这两天，我为同学们准备了一个故事，这个故事你们肯定是没有听过的。同学们想听吗?
生：想!
师：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚……（生偷偷地笑了）
师：同学们这个故事你们会说吗?
生（齐）：会。
师：好，你们会讲这个故事吗?
生（齐）：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚……
师：停，停!这个故事能讲完吗?
生：讲不完?
师：为什么讲不完呢?
生1：因为我们一直在重复讲着这几句话。
师：好，这个同学用了一个很好的词“重复”。（板书：重复）一直地重复下去，讲不完，我们还可以用一个什么词来表达?
生2：……不断。
师（板书“不断”）：如果老师让你们一直讲下去，不叫停止，想一想，你们要讲多少遍?
生3：要讲无数遍。
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”?
生3：……是无限的。
师（板书“无限”）：你们刚才讲的遍数呢?
生（齐）：是有限的。
师（板书“有限”）：为什么大家说得这么整齐?
生（齐）：因为那个小故事总是四句四句地有顺序地讲下去的。
师：对，我们刚才听、讲的这个故事，总是“依次不断地重复着”这四句话。（板书：依次）依次不断地重复出现，我们还可以用这样一个词——循环来表示。（板书：循环）
在数学王国里，就有一种小数的小数部分的数字也会像这个故事里的几句话一样，不断地重复出现。今天这节课我们就来学习这种循环小数。
【赏析】众所周知，“循环小数”是学生较难理解和表述的一个概念。黄老师巧妙地用故事吸引学生。经典故事不仅作为吸引学生的道具，而且被老师充分利用，让学生自然而然地对“重复”“不断”“无限”“有限”“依次”“循环”等概念进行了逐步解读，成功导入新课。使学生进入有序的数学思考空间。
三、操作导入，感知特征
【华应龙——圆的认识】
（课前教师先把学生的橡皮都“借”走了）
师（很神秘）：小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”（稍顿）你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪儿呢?用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。
（学生独立思考，在纸上画着……）
师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（同时课件演示）宝物可能在这——
师：找到这个点的同学，请举手。（几乎全班举手。）还可能在其他位置吗?（学生们纷纷表示还有其他可能，教师用课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点，直到连成一个圆。）
师（笑着）：这是什么?（板书：①是什么）
生（有的惊讶、有的惊喜）：圆!
【赏析】为了不让学生涂改，华老师“借”走全班学生的橡皮，培养学生留下“错误”的教训。华老师一反“从实物中抽象出圆形”的常规，创设“寻宝”的情境，让学生在思考与操作中初步感知“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，初步感知确定“圆"的两个核心要素：圆心、半径。让学生充分经历了数学知识的产生、发展及形成过程，同时，这一导入又是为本节课的知识服务，能利用学生原有的认知基础，揭示圆的特点。
四、歌曲导入，理解新知
【徐斌——9的乘法口诀】
师：（播放动画片《西游记》的主题曲《一个师父三个徒弟》）同学们听过这首歌吗?会唱的小朋友一起来唱一唱。
（生跟唱）
师：你们有没有发现歌词中还有一些数字呢?它们分别是多少呀?
生：孙悟空有“七十二般变化”。
生：还有“九九八十一难”。
师：唐僧师徒4人经历了九九八十一难终于取得了真经，我想我们学习也是这样呀!在学习过程中会出现各种困难，只有我们学会各种本领，努力克服困难，将来才能取得更好的成绩。
师：这里有一列数，你能看出它们有什么规律吗?
生：9 9=18，18 9=27。
生：是每次加9得到的。
师：你能根据每次加9的规律，把这列数填完吗?
（生填写表格，汇报交流。师逐步完成表格）
师：这列数中的第一个数是9，再加1个9是18，也就是几个9相加是18？
生：2个9相加是18。
师：再加1个9是几个9呢?
生：3个9相加是27。
师：依此类推，4个9相加是多少?5个9呢……9个9呢?
（生答略）
师：这列数真有趣，还藏着这么多的规律，我们来读一遍好吗?
（生自由读得数）
师：刚才我们在找规律的时候，发现这些得数都和哪个数有关系呀?
生：和9有关系。
师：今天我们就来学习“9的乘法口诀”。（出示课题）
【赏析】课前交流时播放《西游记》的主题曲，学生在不经意间进入了自己熟悉、喜欢的情境，为接下来的学习做好了心理上的准备。更有意思的是，歌曲中“七十二般变化”“九九八十一难”等歌词中的数，正是本课要学习的9的乘法口诀的得数。乘法的本质就是一种特殊的加法。乘法口诀的来源与同数连加有着紧密的联系。让学生动笔亲自加一加，在动手实践中经历每次加9的过程，感知这些得数的特点，初步了解得数之间的规律，为接下来学习乘法口诀的含义做了充分准备，也为后面探索乘法口诀的规律做了必要铺垫。
【潘小明——长方形的周长和面积】
师：有两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米，用这两根铁丝分别围成一个长方形，哪根铁丝围长的长方形大?
生：我觉得红色的那根铁丝周长长一些，所以它围成的长方形面积也就大一些。
师：你的理由是什么?
生：铁丝长，围成的长方形就大。
师：那就是说你们的结论是……
生：周长大的长方形面积就大。
师：（板书：周长长的长方形，面积就大）这仅仅是个猜想，需要进行验证。（板书：在这句话后面打上“?”）这个结论对不对呢?有没有办法知道?
生：可以验证!
师：对，在没有验证之前，这个结论还只是猜想，猜想一定是正确的吗?
【赏析】这是很朴实的引入。看似简单的一段对话，却闪耀着数学的光芒。从老师提供有效“刺激物”，引发学生猜想：“周长长的长方形，面积就大吗?”从而引起学生思考围长方形的多种可能性。潘老师其实还告诉了学生探究的方法，仅有猜想是不够的，猜想必须得到验证，才能形成结论。这是智慧的开端。
二、故事导入，解读概念
【黄爱华——循环小数】
师：这两天，我为同学们准备了一个故事，这个故事你们肯定是没有听过的。同学们想听吗?
生：想!
师：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚……（生偷偷地笑了）
师：同学们这个故事你们会说吗?
生（齐）：会。
师：好，你们会讲这个故事吗?
生（齐）：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚……
师：停，停!这个故事能讲完吗?
生：讲不完?
师：为什么讲不完呢?
生1：因为我们一直在重复讲着这几句话。
师：好，这个同学用了一个很好的词“重复”。（板书：重复）一直地重复下去，讲不完，我们还可以用一个什么词来表达?
生2：……不断。
师（板书“不断”）：如果老师让你们一直讲下去，不叫停止，想一想，你们要讲多少遍?
生3：要讲无数遍。
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”?
生3：……是无限的。
师（板书“无限”）：你们刚才讲的遍数呢?
生（齐）：是有限的。
师（板书“有限”）：为什么大家说得这么整齐?
生（齐）：因为那个小故事总是四句四句地有顺序地讲下去的。
师：对，我们刚才听、讲的这个故事，总是“依次不断地重复着”这四句话。（板书：依次）依次不断地重复出现，我们还可以用这样一个词——循环来表示。（板书：循环）
在数学王国里，就有一种小数的小数部分的数字也会像这个故事里的几句话一样，不断地重复出现。今天这节课我们就来学习这种循环小数。
【赏析】众所周知，“循环小数”是学生较难理解和表述的一个概念。黄老师巧妙地用故事吸引学生。经典故事不仅作为吸引学生的道具，而且被老师充分利用，让学生自然而然地对“重复”“不断”“无限”“有限”“依次”“循环”等概念进行了逐步解读，成功导入新课。使学生进入有序的数学思考空间。
三、操作导入，感知特征
【华应龙——圆的认识】
（课前教师先把学生的橡皮都“借”走了）
师（很神秘）：小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”（稍顿）你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪儿呢?用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。
（学生独立思考，在纸上画着……）
师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（同时课件演示）宝物可能在这——
师：找到这个点的同学，请举手。（几乎全班举手。）还可能在其他位置吗?（学生们纷纷表示还有其他可能，教师用课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点，直到连成一个圆。）
师（笑着）：这是什么?（板书：①是什么）
生（有的惊讶、有的惊喜）：圆!
【赏析】为了不让学生涂改，华老师“借”走全班学生的橡皮，培养学生留下“错误”的教训。华老师一反“从实物中抽象出圆形”的常规，创设“寻宝”的情境，让学生在思考与操作中初步感知“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，初步感知确定“圆"的两个核心要素：圆心、半径。让学生充分经历了数学知识的产生、发展及形成过程，同时，这一导入又是为本节课的知识服务，能利用学生原有的认知基础，揭示圆的特点。
四、歌曲导入，理解新知
【徐斌——9的乘法口诀】
师：（播放动画片《西游记》的主题曲《一个师父三个徒弟》）同学们听过这首歌吗?会唱的小朋友一起来唱一唱。
（生跟唱）
师：你们有没有发现歌词中还有一些数字呢?它们分别是多少呀?
生：孙悟空有“七十二般变化”。
生：还有“九九八十一难”。
师：唐僧师徒4人经历了九九八十一难终于取得了真经，我想我们学习也是这样呀!在学习过程中会出现各种困难，只有我们学会各种本领，努力克服困难，将来才能取得更好的成绩。
师：这里有一列数，你能看出它们有什么规律吗?
生：9 9=18，18 9=27。
生：是每次加9得到的。
师：你能根据每次加9的规律，把这列数填完吗?
（生填写表格，汇报交流。师逐步完成表格）
师：这列数中的第一个数是9，再加1个9是18，也就是几个9相加是18？
生：2个9相加是18。
师：再加1个9是几个9呢?
生：3个9相加是27。
师：依此类推，4个9相加是多少?5个9呢……9个9呢?
（生答略）
师：这列数真有趣，还藏着这么多的规律，我们来读一遍好吗?
（生自由读得数）
师：刚才我们在找规律的时候，发现这些得数都和哪个数有关系呀?
生：和9有关系。
师：今天我们就来学习“9的乘法口诀”。（出示课题）
【赏析】课前交流时播放《西游记》的主题曲，学生在不经意间进入了自己熟悉、喜欢的情境，为接下来的学习做好了心理上的准备。更有意思的是，歌曲中“七十二般变化”“九九八十一难”等歌词中的数，正是本课要学习的9的乘法口诀的得数。乘法的本质就是一种特殊的加法。乘法口诀的来源与同数连加有着紧密的联系。让学生动笔亲自加一加，在动手实践中经历每次加9的过程，感知这些得数的特点，初步了解得数之间的规律，为接下来学习乘法口诀的含义做了充分准备，也为后面探索乘法口诀的规律做了必要铺垫。