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“基本活动经验”自从被《 全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》列为与“基础知识、基本技能、基本思想”所并列的“四基”之一后，广大教师逐步重视数学活动的开展。可是因为数学活动是一个过程，其经验水平是“学生通过经历数学活动过程所获得的具有个性特征的策略与方法”，因此评价较难开展，尤其是检测学生数学活动经验水平的习题还有待整理和开发。我市开展了“学生数学活动经验水平检测”的探索研究，笔者参与了质量抽测和阅卷的过程，在工作中有了一些想法。
抽测中，有这样一道习题：
例1 圆周率（？仔）是一个固定的数。请你回忆一下，在数学课上，你们是怎么得出圆周率的？把探究过程简要地写下来。
检测结果分析发现，由于教师教学方式不同，导致所教学生的解答水平差异显著。
学生A回答：“我们先测量一个物体的直径和周长。然后我们求它们的比值。进行多个测量，进行比较。最后老师给我们讲关于？仔的知识。”教师认为回答正确。
学生B回答：“因为老师只让我们背圆周率3个数字，就是3.14，只要多做一些有关圆周率的题目，就会不由自主地背出来了，有时还能背到更后面的几位数。”教师认为回答错误。
这样的习题能不能检测学生的数学活动经验水平？从以上学生的回答中可以看出，A学生经历了教师在课堂上带领他们探究圆周率的过程。B学生的教师只让学生记结论，没有经历过程。但是，在阅卷过程中我们发现更多的学生是经历了测量、填表求比值、归纳结论的过程，积累了一定程度的数学活动经验，但是无法用文字概括出完整的探究过程。也有极小部分的学生没有经历实验过程，背诵了实验步骤，导致班级整体答案雷同的情况。这样的习题让学生再现探究过程情景，考查的是教师有没有带领学生经历教材上的探究过程，并没有侧重检测学生通过经历数学活动过程所获得的具有个性特征的策略与方法。所以，我们认为这是检测学生“模仿型”数学活动经验水平的习题。
诸如此类的“模仿教材例题”的习题还有很多，例如用数形结合的方法解释算理。
例2 画图解释■×■的意思，如图1所示。
这本是教材上例题教学时为支撑算法呈现的计算过程，不需要学生运用“具有个性特征的策略与方法”。
上述两道习题分别从几何和计算两方面列举了我们检测学生数学活动经验水平迈出的第一步：设计“模仿型”习题。我的一位学生在参加2013年日本东京大学的招生考试时，碰到的数学题也是“请您证明圆周率的值”。难道世界著名大学的入学题和小学生数学试题一样？不，前者的要求是“如果用了书本上的常规方法，不能得分”。这样的题更有思维价值和创新意义。“有数学思维的参与、具有个性乃至独创性的方法”的习题应该是检测学生数学活动经验水平的更高层次的习题。我以举例方式整理以下三类不同视角、不同程度的检测学生活动经验水平的习题。
1. 设计“考查活动过程”的习题，对比应用活动结果
教学体积单位时，我们常用猜测、估计、测量、游戏等一系列的活动让学生体验空间大小，构建空间观念。例如让学生玩“1立方米的空间可以站几名同学”的游戏，在多种感官的参与中建立“1立方米”的概念。设计习题时，选取一些学生见过又不常见的生活物品让学生填写合适的单位名称，能检测学生会不会运用经历过程后得到的活动经验。
例3 集装箱的容积有75（ ）。
A.立方分米 B.立方米 C.升 D.吨
因为平时对这么庞大的物体缺少生活经验，所以学生务必要和课堂上积累的经验作对比，再进行推理才可以得出结论。所以这样的题目不仅能检测学生有没有经历“体验1立方米有多大”的过程，还能检测学生会不会用再现过程并比较的方法应用经验。如果改成学生非常熟悉的粉笔盒，让学生选择合适的单位名称，效果就会大打折扣。因为学生不需要运用活动经验，凭直觉就可以解决。
2. 设计“考查活动方法”的习题，迁移应用解决问题
同样是考查求圆周率（？仔）的活动过程（见例题1）。可作如下修改：
例4 光明小学科技兴趣小组考查凤鸣寺门前的千年古银杏树，有什么办法可以知道这棵银杏树底部树干的横截面半径大约是多少？还有什么办法可以知道大树的高度？
解决周长问题，要迁移运用到求圆周率过程中 “化曲为直”的实践方法；要知道树的高度，就要使用比例的知识。这样的习题相对“已知半径求周长”和已知“竿高和影长、树的影长，求树高”的习题，考查了学生运用在课堂活动中得出的方法，解决生活实际问题的能力。类似的还有“倒水法”测量容积、排水法求不规则物体体积等。
3. 设计“综合运用经验的习题”，创造性应用解决问题
让学生运用书本上的方法解决书本上的问题，是“模仿”；运用书本上的方法解决生活中的问题，是“迁移”；综合运用学过的知识，解决书本上未曾出现的问题，是“创新”的第一步。
例5 请你计算结果，并想办法验证：3■×■。
把带分数化成假分数、化成小数、用乘法分配率等，学生出现了多种方法。教材上没有出现带分数乘法的例题，解决这个问题要让学生把带分数整数部分与分数部分的关系、带分数化成假分数、分数简便运算、分数小数互化等知识综合起来解决问题，是检测学生综合运用知识、创造性解决问题能力的好机会。
指向于活动经验的检测能给智慧的学生提供发挥的空间，使靠题海战术应付检测的教学方法失去优势，让数学课堂真正成为发展学生思维的智慧场所。
（作者单位：平湖市师范学校附属小学松风校区，浙江 平湖，314200）
抽测中，有这样一道习题：
例1 圆周率（？仔）是一个固定的数。请你回忆一下，在数学课上，你们是怎么得出圆周率的？把探究过程简要地写下来。
检测结果分析发现，由于教师教学方式不同，导致所教学生的解答水平差异显著。
学生A回答：“我们先测量一个物体的直径和周长。然后我们求它们的比值。进行多个测量，进行比较。最后老师给我们讲关于？仔的知识。”教师认为回答正确。
学生B回答：“因为老师只让我们背圆周率3个数字，就是3.14，只要多做一些有关圆周率的题目，就会不由自主地背出来了，有时还能背到更后面的几位数。”教师认为回答错误。
这样的习题能不能检测学生的数学活动经验水平？从以上学生的回答中可以看出，A学生经历了教师在课堂上带领他们探究圆周率的过程。B学生的教师只让学生记结论，没有经历过程。但是，在阅卷过程中我们发现更多的学生是经历了测量、填表求比值、归纳结论的过程，积累了一定程度的数学活动经验，但是无法用文字概括出完整的探究过程。也有极小部分的学生没有经历实验过程，背诵了实验步骤，导致班级整体答案雷同的情况。这样的习题让学生再现探究过程情景，考查的是教师有没有带领学生经历教材上的探究过程，并没有侧重检测学生通过经历数学活动过程所获得的具有个性特征的策略与方法。所以，我们认为这是检测学生“模仿型”数学活动经验水平的习题。
诸如此类的“模仿教材例题”的习题还有很多，例如用数形结合的方法解释算理。
例2 画图解释■×■的意思，如图1所示。
这本是教材上例题教学时为支撑算法呈现的计算过程，不需要学生运用“具有个性特征的策略与方法”。
上述两道习题分别从几何和计算两方面列举了我们检测学生数学活动经验水平迈出的第一步：设计“模仿型”习题。我的一位学生在参加2013年日本东京大学的招生考试时，碰到的数学题也是“请您证明圆周率的值”。难道世界著名大学的入学题和小学生数学试题一样？不，前者的要求是“如果用了书本上的常规方法，不能得分”。这样的题更有思维价值和创新意义。“有数学思维的参与、具有个性乃至独创性的方法”的习题应该是检测学生数学活动经验水平的更高层次的习题。我以举例方式整理以下三类不同视角、不同程度的检测学生活动经验水平的习题。
1. 设计“考查活动过程”的习题，对比应用活动结果
教学体积单位时，我们常用猜测、估计、测量、游戏等一系列的活动让学生体验空间大小，构建空间观念。例如让学生玩“1立方米的空间可以站几名同学”的游戏，在多种感官的参与中建立“1立方米”的概念。设计习题时，选取一些学生见过又不常见的生活物品让学生填写合适的单位名称，能检测学生会不会运用经历过程后得到的活动经验。
例3 集装箱的容积有75（ ）。
A.立方分米 B.立方米 C.升 D.吨
因为平时对这么庞大的物体缺少生活经验，所以学生务必要和课堂上积累的经验作对比，再进行推理才可以得出结论。所以这样的题目不仅能检测学生有没有经历“体验1立方米有多大”的过程，还能检测学生会不会用再现过程并比较的方法应用经验。如果改成学生非常熟悉的粉笔盒，让学生选择合适的单位名称，效果就会大打折扣。因为学生不需要运用活动经验，凭直觉就可以解决。
2. 设计“考查活动方法”的习题，迁移应用解决问题
同样是考查求圆周率（？仔）的活动过程（见例题1）。可作如下修改：
例4 光明小学科技兴趣小组考查凤鸣寺门前的千年古银杏树，有什么办法可以知道这棵银杏树底部树干的横截面半径大约是多少？还有什么办法可以知道大树的高度？
解决周长问题，要迁移运用到求圆周率过程中 “化曲为直”的实践方法；要知道树的高度，就要使用比例的知识。这样的习题相对“已知半径求周长”和已知“竿高和影长、树的影长，求树高”的习题，考查了学生运用在课堂活动中得出的方法，解决生活实际问题的能力。类似的还有“倒水法”测量容积、排水法求不规则物体体积等。
3. 设计“综合运用经验的习题”，创造性应用解决问题
让学生运用书本上的方法解决书本上的问题，是“模仿”；运用书本上的方法解决生活中的问题，是“迁移”；综合运用学过的知识，解决书本上未曾出现的问题，是“创新”的第一步。
例5 请你计算结果，并想办法验证：3■×■。
把带分数化成假分数、化成小数、用乘法分配率等，学生出现了多种方法。教材上没有出现带分数乘法的例题，解决这个问题要让学生把带分数整数部分与分数部分的关系、带分数化成假分数、分数简便运算、分数小数互化等知识综合起来解决问题，是检测学生综合运用知识、创造性解决问题能力的好机会。
指向于活动经验的检测能给智慧的学生提供发挥的空间，使靠题海战术应付检测的教学方法失去优势，让数学课堂真正成为发展学生思维的智慧场所。
（作者单位：平湖市师范学校附属小学松风校区，浙江 平湖，314200）