含各阶导数的非线性弹性梁方程的一个存在定理

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【摘要】

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通过选择适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择对于含各阶导数的非线性弹性梁方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)), 0t1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u('

【作者】

：

姚庆六

【机构】

：

南京财经大学应用数学系

【出处】

：

数学研究

【发表日期】

：

2005年1期

【关键词】

：

非线性弹性梁方程边值问题存在性 Nonlinear elastic beam equation Boundary value probl em Exis

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通过选择适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择对于含各阶导数的非线性弹性梁方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)), 0t1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u(''')(1)=0.建立了一个解的存在定理. 在材料力学中,该方程描述了一端简单支撑,另一端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变. 这个存在定理说明只要非线性项满足某种线性增长条件该方程至少有一个解.

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