破解题设陷阱，构造函数巧解导数小题

来源 :师道·教研 | 被引量 : 0次 | 上传用户：drake0266

【摘要】

：

构造函数是解导数问题的基本方法，那么怎样合理的构造函数就是问题的关键，本文详细介绍了导数小题中构造函数的常见方法.一、与不等式有关的函数构造　　例1.已知函数f（x）=lnx-（x-1）22.求证：当x>1时，f（x）　　证明：令F（x）=f（x）-（x-1），x∈（0， ∞）.则有F′（x）=1-x2x.　　当x∈（1， ∞）时，F′（x）<0，所以F（x）在[1， ∞）上单调递减，　　故当x>

【作者】

：

石勇

【出处】

：

师道·教研

【发表日期】

：

2019年2期

【关键词】

：

构造函数导数问题证明不等式题设常见方法单调递减辅助函数解题技巧

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　　构造函数是解导数问题的基本方法，那么怎样合理的构造函数就是问题的关键，本文详细介绍了导数小题中构造函数的常见方法.

一、与不等式有关的函数构造

　　例1.已知函数f（x）=lnx-（x-1）22.求证：当x

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