【摘 要】
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分裂Bregman算法是一种有效的求解L1正则化问题的算法,Chen等人结合线性化、变步长、非单调等技术,改进了固定步长的分裂Bregman算法,提出了变步长分裂Bregman算法(BOSVS),并
【基金项目】
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国家自然科学基金青年项目(11401295);国家自然科学基金数学天元基金数学访问学者项目(11726618);江苏省自然科学基金青年项目(BK20141007);国家社科基金重点项目(12&ZD114);国家社科基金一般项目(15BGL58);江苏省社科基金青年项目(14EUA001);江苏省青蓝工程项目
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分裂Bregman算法是一种有效的求解L1正则化问题的算法,Chen等人结合线性化、变步长、非单调等技术,改进了固定步长的分裂Bregman算法,提出了变步长分裂Bregman算法(BOSVS),并将该算法用于求解带有高斯噪声的图像去模糊去噪问题,其数值实验结果令人满意.但是它不能求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题,我们在BOSVS算法基础上,提出了一种新的变步长分裂Bregman算法,用于求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题.该算法一方面保留了BOSVS算法的线性化、变步长、非单调等特点;另一方面通过在原模型目标函数上增加一个L1正则项,使得模型不仅可以处理高斯噪声,还可以处理冲击噪声,因而适用范围比BOSVS算法更为广泛.初步数值实验结果表明,新算法得到结果的质量明显优于FTVd,且计算时间、算法效率也较有竞争力.
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