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【摘 要】常言说得好：“医生的水平在病房，教师的水平在课堂。”一节数学课能否上好与教师的解释有很大关系。如何提高课堂教学的有效性是每个数学教师面临的问题。
【关键词】小学；低段数学；探究与思考
小学低段学生所获得的知识只是肤浅的。学生年龄越小，上课的集中注意力也不长久，而且好动，在低段的教学中，教师首先要把握学生的心理，根据学生的特性，设计课堂教学过程，使教师更好地教学，学生更好地接受。为此，优化数学课堂教学是新课程改革下的“优先”选择。这就要求教师建立以学生为本的教育理念，营造有利于学生积极学习的数学学习环境，创新教学方法，使课堂生动。小学的下半部分一般指小学一至三年级。因此，它在课堂上也很活跃，注意力不能长时间集中，自律能力差……许多老师感到头疼，不知道如何教育这些孩子。我从事低学历教育多年，在此结合我的教学经历，跟大家分享一下自己的部分经验。
一、小学低段数学教学特点解析
小学低段是儿童数学能力敏感发展的时期，也是数学启蒙教育的关键时期。小学低年级学生的数学教学有两个主要价值观：一，思维训练的价值，即培养学生正确的思维能力；二是提高学生解决问题的能力，即通过教孩子基本的算术思维来解决生活中遇到的问题。由于小学儿童的成长和智力发展处于相对重要的阶段，这一时期的数学教学也表现出以下特点：
（一）注重儿童思维结构的发展
在数学教学中，学习知识只是一种表象，重点是要通过知识的学习过程促进儿童思维结构的发展，这对于他们日后取得成功有重要的影响。
（二）学习方式多项操作性的方式
儿童的认知过程通常经历从感性到理性，从低级到高级，从具体到抽象的过程。通过操作学习，孩子们将在实践中积极探索并实现良好的发展。
（三）要注重个体间的差异
每个学生都是具有自己特色的独立个体，他们不仅在思维方式上存在差异，而且在智力和个性方面也存在差异。
（四）教学素材的选择贴近生活
数学来自生活，最终来自生活。在我们的日常生活中，数学的阴影随处可见，事物的检验，食物分配等都与数学有关。教师应善于运用这些来自生活的材料，使学生能够理解知识。
二、提高山区小学低段数学教学成效的方法
（一）新颖的课堂设计是提高课堂教学成效的保障
1.優化课堂设计教学方法，设计中小学教学，掌握课前10～20分钟关注的黄金时间，解释关键点，突破困难，吸引学生的注意力。
2.设计新颖的指南，以吸引学生的注意力。一个好的开始是成功的一半，一段别开生面的导语会让学生精神抖擞，精力充沛，增强学生对新知识学习的欲望，进而无意识地参与到课堂中来。
3.在课堂中穿插游戏、比赛，很容易激发学生的学习兴趣。
4.参加实际操作以吸引学生的注意力。陶行知先生说：“人有两个宝，双手和大脑。”“双手和大脑共同努力，创造教育的开端，双手和大脑，是创造教育的目的。”
5.使用生活中的例子作为吸引学生注意力的学习材料。
6.不断改变教学方法有助于消除疲劳并保持注意力。
（二）优化师生关系改变教学模式
长期以来，教学一向强调“师道尊严”。在课堂上，教师倾向于居高临下地采取“教师听学生”，“教师看学生”，“教师写学生”学生处于被动状态，成为知识的“容器”。全面提高教学质量：主要任务是调整师生之间的不平等关系，营造轻松和谐的教学氛围。特别是在小学，由于小学生的心理发展还很不成熟，教师言行对学生的影响将产生很大的积极作用。因此，在课堂上，教师不应该被置于“教师”的“架子”上。自上而下的教学方法，无论是教授知识还是与学生交谈，为学生提供建议，都应该充分尊重和爱护学生的所有需求，努力成为学生学习的引路人。
一位经验丰富的数学老师为一年级的小学生做了一次演讲。”小孩憋了半天才答道：“3个。“老师没有指责他说错了，但高兴地称赞：“你是如此强大，你是两对你。”老师对这些词语的欣赏缓解了学生的心理压力，并收到了意想不到的结果。可以看出，教师应该善于使用放大镜来发现学生的闪点，重点是赞美和鼓励。不要随便说“错”，否则会挫伤学生的学习热情。俗话说，如果学生“了解他们的老师”，他们就只能“以自己的方式相信”。因此，教师必须成为教师和教师，教师和学生是平等和民主的。
教师必须先放下架子，与学生交流，与他们交朋友，关心生活和学习，从而唤起教师的热爱和对数学的热爱；其次，教学应该是平等的，有必要教导所有这些教学。为了成为学生的好朋友，老师将与学生一起玩，一起学习，相互学习，了解学生的想法，并急于帮助学生。在课堂上，教师应该尽可能少地做。教室已经成为一个教师和学生和谐相处，情感相呼应的领域。良好的师生关系和和谐愉快的课堂气氛是学生参与的先决条件。学生只有在感觉不到压力并且爱他们教导的老师时才愿意学习。
（三）引导学生学习数学的兴趣
心理学研究表明，小学生身心健康的发展具有共同特征和个体特征，虽然同龄学生，它们具有相同的心理特征，因此可以集体教授并提出共同的基本要求，但它们是不同的。每个学生的身体都表现出相同的心理特征，总是带有个人色彩。《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使每个人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。”“教师教学应根据学生的认知发展水平和朋友的经验，面向？？所有学生，注重启发式教学，并根据学生的能力进行教学，为学生提供全面数学活动的机会。”
众所周知，小学的孩子是无辜和好玩的。但是，由于知识和未来去社会的需要，我每天都要面对各种数学问题和数学试卷，几乎整天都在数学工作堆中。淹没在数学的海洋中，不断练习数学，以更好地学习数学。但是，从长远来看，学生将对数学问题和考试试卷产生抵触情绪。只有为孩子们创造一个喜欢数学的空间，孩子们才能拥有学习数学的力量。真诚关爱学生，建立良好的师生关系。 （四）采用互动式的教学方式
除了让学生掌握知识，培养学生的数学学习能力外，小学数学教学还是教师心灵，情感沟通和人格的影响。没有真正的爱，就没有真正的教育。如果老师关心学生并关心学生，学生将亲吻老师，相信方式，并按照例子。教师关怀也可以让学生摆脱缺陷和特殊困难。对于数学不好的学生，我们必须耐心地解释并不断鼓励他们克服自己的劣势，更加努力地学习数学。对于具有良好数学基础的学生，教师应该正确地鼓励和引导他们，使他们仍然受到数学的激励。其次，要在课堂上营造一个轻松，和谐的学科环境。教师应善于用幽默的语气使学生不怕课堂，不怕老师，而是喜欢老师的教学，就像数学一样，从而从内心学习数学。
为了提高小学数学教学质量，教师不可能单方面灌输和海上战术。教师应与学生进行更多沟通，采用互动式教学方法，正确引导学生做出推理，提高数学教学质量。我们知道，处于成长阶段的小学生是不成熟的学习科目。由于年龄，知识和能力的限制，他们提问，分析问题和解决问题的能力非常有限。因此，作为学生学习的教师，导游和指导者，我们的教师应积极引导学生学习主动性，让学生学会独立学习。换句话说，作为一名小学数学教师，应为学生提供数学学习服务。有必要向学生传授解决问题的思想和概念，并通过在有效的课堂教学中实施小游戲来关注学生的注意力。特别是低年级学生的关注。通过互动学习，学生对数学感兴趣，他们解决数学的能力得到提高，他们的后续学习也在不断发展。这样每个学生都可以学习数学，使数学课堂教学真正有效和高质量。
（五）创新教学方法，引发学生快乐学习的行为
只有学生的学习方法才能激励学生参与数学学习。小学低年级的大多数学生生动活泼，注意力集中，喜欢模仿，并且热衷于表达自己。当教师在小学组织低水平的数学学习时，应根据学生的实际情况，结合具体的学习内容，采用适当的学习方法。创新教学方法，开展不同形式的学习活动，让学生在个人参与中享受数学学习的过程。
在第二年教学的第二课“对称图形”中，低年级学生可能不理解“对称性”和“对称轴”这两个抽象概念。教师组织了“火之眼”的学习活动，并采用了学生自己的操作方式，使学生能够发现“对称图形”的特点。找出不同图形的对称轴。首先，向学生提供诸如圆形，矩形，正方形，等边三角形和五边形等图形。让学生亲自动手，找到“对称”和“不对称”之间的区别。通过将形状加倍以确定图形的对称性，找到图形的对称轴。在这个过程中，学生们非常感兴趣并表现出极大的热情。然后，教师使用一些简单的提示让学生发现对称图形的对称轴。在这个自我探索的学习过程中，学生感受到无尽的快乐。
（六）借助课后延伸，强化学生快乐学习的体验
及时审查和巩固课外延期对于提高学生的学习效果是不可忽视的。在目前的低中数学课后，教师往往只注重数学知识的复习，缺乏有用的延伸和扩展。因此，教师应注重课后复习过程，培养学生对数学学习的兴趣，从而形成正确的学习动机为出发点和立足点，仔细设计审查任务，为学生申请和应用数学创造机会。
在学习了“求比一个数多（少）几的实际问题”之后，老师及时设计并巩固了研究生教育，扩大了延伸范围。你的家人分别比你大（或小）几岁？（至少写2条）要求学生向家长询问家庭成员的实际年龄，然后找到结果。这些任务接近学生的日常生活，可能会引起学生的共鸣。在完成任务期间，学生遇到了一些实际问题：父母和祖父母之间的年龄差异很大，他们的年龄不计算。
（七）以鼓励评价与多元评价为主的课堂学习
在新课程标准中，每个学科都强调培训目标和评估内容的多样性。这不仅涉及知识和技能，还涉及情感，态度和价值观，学习过程和学习方式。它们紧密相连，忽视任何方面都可能导致学生发展不平衡。因此，学生的多元评价是学生全面发展的必然要求。《课程标准》指出：评价目标多样化，评价方法多样化。评价“关注学生的数学学习过程，并运用激励评估”，“评价应注意学生的个体差异，保护学生的自尊和自信心”不同的学生应针对不同的需求使用不同的评估方法统治者的另一个衡量标准是很多好学生。
比如：在课堂中，给孩子们足够的思考时间，尽力多给学困生和胆子更小的学生一点发言的机会，当学困生能表达出自己的思维过程时，我总不忘送他一句“啊，你真的很聪明”，“你今天的回答太精彩了”等等；当胆子较小的学生回答问题正确时，鼓励他“看，你回答得很好”；当学生回答有失误时，宽容地说“相信你以后不会再失误了”；当学习优异的同学回答问题时，真诚地说“多么优秀的你，是我们大家学习的榜样”……
（八）注重实践活动，使数学知识能力化
低年级的小学生对一切都有一种清醒的感觉，他们的特点是积极和不满足。从某种意义上说，实践活动更容易让学生接受。让学生进入学校的大教室和社会的大教室，集思广益，动手实践，沟通，它可以激发学生学习数学的积极性，为提高学生的创新意识和实践能力奠定基础。良好的数学教育应该为学生提供从学习者的生活经验和现有知识背景中充分开展数学实践活动和交流的机会。
（九）开展适当的竞赛和游戏活动，提高学习热情
正确开展比赛是激发学生学习积极性的有效手段。在比赛中，由于低年级的小学生有强烈的竞争心，他们总是希望第一次参加比赛并得到老师的好评。在教学中可以组织各种比赛，如“看谁快速正确”，“看谁有更多的解决方案”“超越谁更聪明”等，可以使学生“展现才华”。比赛形式多种多样，可以全班比赛；可以分男女同学比赛；可以分小组比赛；学生也可以按能力分组，这样每个学生在各个级别获胜的机会都会增加，激励会更加重要，参与的热情也会更高。
三、结束语
小学低段数学教育相对来说比较繁琐无趣，它不仅要求老师在教学方面有着较强的专业知识，更重要的是老师对学生要多一点宽容，多一点耐心和关怀，发现每个学生的学习潜力，优势和亮点，培养他们独立学习和实践创新能力的能力。它为学生学习整个数学学习阶段奠定了良好的基础。
参考文献：
[1]陈朝安.关于小学低段数学教学的探究与思考[J].新课程（小学）.2013.（05）：80.
[2]王芝兰.小学低段数学生活化教学策略探究[J].小学教学研究，2014（11）：22.
[3]李栋林.谈小学生数学素养的重要性[J].西北成人教育学报，2009（05）.
【关键词】小学；低段数学；探究与思考
小学低段学生所获得的知识只是肤浅的。学生年龄越小，上课的集中注意力也不长久，而且好动，在低段的教学中，教师首先要把握学生的心理，根据学生的特性，设计课堂教学过程，使教师更好地教学，学生更好地接受。为此，优化数学课堂教学是新课程改革下的“优先”选择。这就要求教师建立以学生为本的教育理念，营造有利于学生积极学习的数学学习环境，创新教学方法，使课堂生动。小学的下半部分一般指小学一至三年级。因此，它在课堂上也很活跃，注意力不能长时间集中，自律能力差……许多老师感到头疼，不知道如何教育这些孩子。我从事低学历教育多年，在此结合我的教学经历，跟大家分享一下自己的部分经验。
一、小学低段数学教学特点解析
小学低段是儿童数学能力敏感发展的时期，也是数学启蒙教育的关键时期。小学低年级学生的数学教学有两个主要价值观：一，思维训练的价值，即培养学生正确的思维能力；二是提高学生解决问题的能力，即通过教孩子基本的算术思维来解决生活中遇到的问题。由于小学儿童的成长和智力发展处于相对重要的阶段，这一时期的数学教学也表现出以下特点：
（一）注重儿童思维结构的发展
在数学教学中，学习知识只是一种表象，重点是要通过知识的学习过程促进儿童思维结构的发展，这对于他们日后取得成功有重要的影响。
（二）学习方式多项操作性的方式
儿童的认知过程通常经历从感性到理性，从低级到高级，从具体到抽象的过程。通过操作学习，孩子们将在实践中积极探索并实现良好的发展。
（三）要注重个体间的差异
每个学生都是具有自己特色的独立个体，他们不仅在思维方式上存在差异，而且在智力和个性方面也存在差异。
（四）教学素材的选择贴近生活
数学来自生活，最终来自生活。在我们的日常生活中，数学的阴影随处可见，事物的检验，食物分配等都与数学有关。教师应善于运用这些来自生活的材料，使学生能够理解知识。
二、提高山区小学低段数学教学成效的方法
（一）新颖的课堂设计是提高课堂教学成效的保障
1.優化课堂设计教学方法，设计中小学教学，掌握课前10～20分钟关注的黄金时间，解释关键点，突破困难，吸引学生的注意力。
2.设计新颖的指南，以吸引学生的注意力。一个好的开始是成功的一半，一段别开生面的导语会让学生精神抖擞，精力充沛，增强学生对新知识学习的欲望，进而无意识地参与到课堂中来。
3.在课堂中穿插游戏、比赛，很容易激发学生的学习兴趣。
4.参加实际操作以吸引学生的注意力。陶行知先生说：“人有两个宝，双手和大脑。”“双手和大脑共同努力，创造教育的开端，双手和大脑，是创造教育的目的。”
5.使用生活中的例子作为吸引学生注意力的学习材料。
6.不断改变教学方法有助于消除疲劳并保持注意力。
（二）优化师生关系改变教学模式
长期以来，教学一向强调“师道尊严”。在课堂上，教师倾向于居高临下地采取“教师听学生”，“教师看学生”，“教师写学生”学生处于被动状态，成为知识的“容器”。全面提高教学质量：主要任务是调整师生之间的不平等关系，营造轻松和谐的教学氛围。特别是在小学，由于小学生的心理发展还很不成熟，教师言行对学生的影响将产生很大的积极作用。因此，在课堂上，教师不应该被置于“教师”的“架子”上。自上而下的教学方法，无论是教授知识还是与学生交谈，为学生提供建议，都应该充分尊重和爱护学生的所有需求，努力成为学生学习的引路人。
一位经验丰富的数学老师为一年级的小学生做了一次演讲。”小孩憋了半天才答道：“3个。“老师没有指责他说错了，但高兴地称赞：“你是如此强大，你是两对你。”老师对这些词语的欣赏缓解了学生的心理压力，并收到了意想不到的结果。可以看出，教师应该善于使用放大镜来发现学生的闪点，重点是赞美和鼓励。不要随便说“错”，否则会挫伤学生的学习热情。俗话说，如果学生“了解他们的老师”，他们就只能“以自己的方式相信”。因此，教师必须成为教师和教师，教师和学生是平等和民主的。
教师必须先放下架子，与学生交流，与他们交朋友，关心生活和学习，从而唤起教师的热爱和对数学的热爱；其次，教学应该是平等的，有必要教导所有这些教学。为了成为学生的好朋友，老师将与学生一起玩，一起学习，相互学习，了解学生的想法，并急于帮助学生。在课堂上，教师应该尽可能少地做。教室已经成为一个教师和学生和谐相处，情感相呼应的领域。良好的师生关系和和谐愉快的课堂气氛是学生参与的先决条件。学生只有在感觉不到压力并且爱他们教导的老师时才愿意学习。
（三）引导学生学习数学的兴趣
心理学研究表明，小学生身心健康的发展具有共同特征和个体特征，虽然同龄学生，它们具有相同的心理特征，因此可以集体教授并提出共同的基本要求，但它们是不同的。每个学生的身体都表现出相同的心理特征，总是带有个人色彩。《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使每个人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。”“教师教学应根据学生的认知发展水平和朋友的经验，面向？？所有学生，注重启发式教学，并根据学生的能力进行教学，为学生提供全面数学活动的机会。”
众所周知，小学的孩子是无辜和好玩的。但是，由于知识和未来去社会的需要，我每天都要面对各种数学问题和数学试卷，几乎整天都在数学工作堆中。淹没在数学的海洋中，不断练习数学，以更好地学习数学。但是，从长远来看，学生将对数学问题和考试试卷产生抵触情绪。只有为孩子们创造一个喜欢数学的空间，孩子们才能拥有学习数学的力量。真诚关爱学生，建立良好的师生关系。 （四）采用互动式的教学方式
除了让学生掌握知识，培养学生的数学学习能力外，小学数学教学还是教师心灵，情感沟通和人格的影响。没有真正的爱，就没有真正的教育。如果老师关心学生并关心学生，学生将亲吻老师，相信方式，并按照例子。教师关怀也可以让学生摆脱缺陷和特殊困难。对于数学不好的学生，我们必须耐心地解释并不断鼓励他们克服自己的劣势，更加努力地学习数学。对于具有良好数学基础的学生，教师应该正确地鼓励和引导他们，使他们仍然受到数学的激励。其次，要在课堂上营造一个轻松，和谐的学科环境。教师应善于用幽默的语气使学生不怕课堂，不怕老师，而是喜欢老师的教学，就像数学一样，从而从内心学习数学。
为了提高小学数学教学质量，教师不可能单方面灌输和海上战术。教师应与学生进行更多沟通，采用互动式教学方法，正确引导学生做出推理，提高数学教学质量。我们知道，处于成长阶段的小学生是不成熟的学习科目。由于年龄，知识和能力的限制，他们提问，分析问题和解决问题的能力非常有限。因此，作为学生学习的教师，导游和指导者，我们的教师应积极引导学生学习主动性，让学生学会独立学习。换句话说，作为一名小学数学教师，应为学生提供数学学习服务。有必要向学生传授解决问题的思想和概念，并通过在有效的课堂教学中实施小游戲来关注学生的注意力。特别是低年级学生的关注。通过互动学习，学生对数学感兴趣，他们解决数学的能力得到提高，他们的后续学习也在不断发展。这样每个学生都可以学习数学，使数学课堂教学真正有效和高质量。
（五）创新教学方法，引发学生快乐学习的行为
只有学生的学习方法才能激励学生参与数学学习。小学低年级的大多数学生生动活泼，注意力集中，喜欢模仿，并且热衷于表达自己。当教师在小学组织低水平的数学学习时，应根据学生的实际情况，结合具体的学习内容，采用适当的学习方法。创新教学方法，开展不同形式的学习活动，让学生在个人参与中享受数学学习的过程。
在第二年教学的第二课“对称图形”中，低年级学生可能不理解“对称性”和“对称轴”这两个抽象概念。教师组织了“火之眼”的学习活动，并采用了学生自己的操作方式，使学生能够发现“对称图形”的特点。找出不同图形的对称轴。首先，向学生提供诸如圆形，矩形，正方形，等边三角形和五边形等图形。让学生亲自动手，找到“对称”和“不对称”之间的区别。通过将形状加倍以确定图形的对称性，找到图形的对称轴。在这个过程中，学生们非常感兴趣并表现出极大的热情。然后，教师使用一些简单的提示让学生发现对称图形的对称轴。在这个自我探索的学习过程中，学生感受到无尽的快乐。
（六）借助课后延伸，强化学生快乐学习的体验
及时审查和巩固课外延期对于提高学生的学习效果是不可忽视的。在目前的低中数学课后，教师往往只注重数学知识的复习，缺乏有用的延伸和扩展。因此，教师应注重课后复习过程，培养学生对数学学习的兴趣，从而形成正确的学习动机为出发点和立足点，仔细设计审查任务，为学生申请和应用数学创造机会。
在学习了“求比一个数多（少）几的实际问题”之后，老师及时设计并巩固了研究生教育，扩大了延伸范围。你的家人分别比你大（或小）几岁？（至少写2条）要求学生向家长询问家庭成员的实际年龄，然后找到结果。这些任务接近学生的日常生活，可能会引起学生的共鸣。在完成任务期间，学生遇到了一些实际问题：父母和祖父母之间的年龄差异很大，他们的年龄不计算。
（七）以鼓励评价与多元评价为主的课堂学习
在新课程标准中，每个学科都强调培训目标和评估内容的多样性。这不仅涉及知识和技能，还涉及情感，态度和价值观，学习过程和学习方式。它们紧密相连，忽视任何方面都可能导致学生发展不平衡。因此，学生的多元评价是学生全面发展的必然要求。《课程标准》指出：评价目标多样化，评价方法多样化。评价“关注学生的数学学习过程，并运用激励评估”，“评价应注意学生的个体差异，保护学生的自尊和自信心”不同的学生应针对不同的需求使用不同的评估方法统治者的另一个衡量标准是很多好学生。
比如：在课堂中，给孩子们足够的思考时间，尽力多给学困生和胆子更小的学生一点发言的机会，当学困生能表达出自己的思维过程时，我总不忘送他一句“啊，你真的很聪明”，“你今天的回答太精彩了”等等；当胆子较小的学生回答问题正确时，鼓励他“看，你回答得很好”；当学生回答有失误时，宽容地说“相信你以后不会再失误了”；当学习优异的同学回答问题时，真诚地说“多么优秀的你，是我们大家学习的榜样”……
（八）注重实践活动，使数学知识能力化
低年级的小学生对一切都有一种清醒的感觉，他们的特点是积极和不满足。从某种意义上说，实践活动更容易让学生接受。让学生进入学校的大教室和社会的大教室，集思广益，动手实践，沟通，它可以激发学生学习数学的积极性，为提高学生的创新意识和实践能力奠定基础。良好的数学教育应该为学生提供从学习者的生活经验和现有知识背景中充分开展数学实践活动和交流的机会。
（九）开展适当的竞赛和游戏活动，提高学习热情
正确开展比赛是激发学生学习积极性的有效手段。在比赛中，由于低年级的小学生有强烈的竞争心，他们总是希望第一次参加比赛并得到老师的好评。在教学中可以组织各种比赛，如“看谁快速正确”，“看谁有更多的解决方案”“超越谁更聪明”等，可以使学生“展现才华”。比赛形式多种多样，可以全班比赛；可以分男女同学比赛；可以分小组比赛；学生也可以按能力分组，这样每个学生在各个级别获胜的机会都会增加，激励会更加重要，参与的热情也会更高。
三、结束语
小学低段数学教育相对来说比较繁琐无趣，它不仅要求老师在教学方面有着较强的专业知识，更重要的是老师对学生要多一点宽容，多一点耐心和关怀，发现每个学生的学习潜力，优势和亮点，培养他们独立学习和实践创新能力的能力。它为学生学习整个数学学习阶段奠定了良好的基础。
参考文献：
[1]陈朝安.关于小学低段数学教学的探究与思考[J].新课程（小学）.2013.（05）：80.
[2]王芝兰.小学低段数学生活化教学策略探究[J].小学教学研究，2014（11）：22.
[3]李栋林.谈小学生数学素养的重要性[J].西北成人教育学报，2009（05）.