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摘要：新课程改革对学生的自学能力提出了新的要求。为了培养学生的自学能力，教师应加强对学生阅读能力、独立思考能力以及应用意识的培养，希望能为学生的终身学习打下坚实的基础。
关键词：数学教学；自学能力；培养途径
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）09-0050
培养学生的自学能力，是学生独立打开知识宝库的钥匙，是现代人应该具有的重要素质之一。数学自学能力是指在一定的数学基础上发展起来的一种独立获取数学知识、技能的能力。它主要包括独立阅读能力、独立思考能力、灵活运用所学知识分析和解决实际问题的能力。自学能力不是与生俱来的，是靠后天培养的。新课程标准中要求教师做学生学习的引导者、帮助者和合作者，应突出学生的主体作用。为了贯彻这一内容，就要求教师在课堂教学中应该淡化“教”的痕迹，突出学生“学”的过程。
一、加强数学阅读能力的培养
重视数学阅读能力的培养，在实施素质教育的今天，具有重要意义。现行的数学教科书更像一本自学指导书，文字部分只给出基本概念，要探索的问题和重点难点则会以问题的形式出现在特殊的图框中，关键的探究结论并未给出答案，而要求自己填写。教师可按以下阅读方法指导学生：
1. 边读边想：学生在读的过程中要前后贯通，以清楚概念的内涵和外延为标准。对于教材中的概念、公式、性质、定理等结构特点、性质特点，以及他们之间的相互关系，学生需要反复阅读、体会、思考、记忆。对于一些易混淆的概念则需要在阅读中加以对比、体会特点、增强记忆。有时由于文字比较长，阅读时最好分几段来理解记忆，并在记忆的同时对照具体例题的步骤，以提高理解记忆的效果。
2. 边读边写：数学是数和形的结合，数学阅读离不开计算与画图，将一些抽象的文字转化成图形，有利于问题的理解，同时也可以提高学生对图形的认识能力。现行的教材中淡化概念教学，常将数学推理的理由省略，运算证明过程也更加简略。在阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，学生就需要用纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读。因此，学生在阅读时可边读边写。以“数轴”为例，这一节有三个要求：第一，在一个画好的数轴上，找出表示所给数的点，或说出所给点表示的数。第二，了解数轴的概念，知道数轴的三要素。第三，在会画数轴的基础上，利用数轴比较有理数的大小。在学生阅读前，教师可给出以下阅读提示：记忆数轴的概念及三要素；画出数轴，并将例题给出的有理数在数轴上表示出来；利用数轴比较有理数的大小。这样，让学生带着问题阅读，学生边读边思考，运用自己获取的知识分析、解答教师提出的问题，并在概念、重要的论述以及关键的地方做好标记，从而使自学章节的基本内容在头脑中留下完整的印象。
新课程提倡“学生是学习的主人”，提倡“探究式学习”的理念，教师在课堂教学中融入数学阅读，可以充分体现这样的理念。学生阅读内容的选取，应从简单到复杂、从少到多、循序渐进、逐步提高。由于课堂教学时间有限，为了培养学生的阅读习惯、提高阅读能力，还需要充分利用课外时间。因此，教师要有意识、有计划地布置课外阅读作业，加强检查督促，让数学阅读逐渐成为一种习惯。数学阅读的任务不是简单地让学生去念书、弄懂概念、会做数学题，而是要让学生在阅读后，反思阅读材料的知识结构、理解教材内容所阐述的数学观点、思想方法，并通过自我发现、自我控制、自我评价开展建构活动，提高自学能力。
二、注重独立思考能力的培养
从学生学习的五个环节（预习、听课、复习、作业、反馈）抓起，把独立思考放在较为突出的位置。例如在预习过程中，教师应要求学生改浏览型预习为思考型预习，使预习成为有意义的学习。通过“伴你学”中问题串的形式，诱发学生独立思考，并在课上作相互交流和提炼总结。在这个过程中，教师不是简单地告诉学生结论，而是让学生了解得出结论的过程和方法，了解知识的来龙去脉及相互联系。通过学习知识的过程，使学生学会正确地思考，逐步构建思想方法的体系，为真正意义上的独立思考做准备。
在教学实践中，独立思考因个体的差异存在不同的层次。一般来说，越是优秀的学生，其独立思考的习惯就越好，而良好的学习习惯又可以转化为一种能力，从而为独立思考活动提供支撑和保证。为了形成这种良性循环，在教学中，教师应对各类学生采用不同的教学策略，逐步提高学生独立思考的能力。对于水平较高的学生，教师可采用“放”的方式，为他们提供更为广阔的、独立思考的时间和空间；对于中等生，可采用“激”的方式，为他们提供要求适中的问题，逐步养成独立思考的习惯；对于差生，可采用“诱”的方式，多进行鼓励和启发，使学生形成独立思考的自我意识。
三、加强数学应用意识的培养
数学应用意识的培养不仅是为了让学生学到数学知识，更重要的是让学生了解数学的具体应用，学会运用数学知识和方法解决实际问题。在教学中，教师应从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，激活学生学习知识和运用知识的思维，拓宽学生思维的积极性，并通过激活思维加强学生应用意识的培养，为其自学能力的培养提供方法。
对于中学生来说，从数和形的角度观察和认识周围事物，可以逐渐形成“数学头脑”。例如，正负数的理解应用对于七年级的学生来说在理解上确实存在很大的困难。但是，在学习相关知识后，教师可以设计这样的活动来促进学生对知识的理解与应用：根据班级情况设计标准身高，超过部分为正，不足部分为负，这样就产生了具有相反意义的量，从而帮助学生理解概念，培养能力。
另外，培养学生应用意识最有效的途径是让学生参与到实践活动中。例如：两个人可握一次手，那么两两握手，三个人共握几次手？四个人共握几次手？n个人共握几次手？教师通过安排学生参与到活动中，经过推理分析、探索规律，寓教于活动中，不仅丰富了学习的形式，而且促进了学生知识的掌握和能力的形成。在此基础上，教师还可以进行拓展，解决类似的“m个球队进行单循环比赛，共赛几场”的问题。这样的教学可以让学生体会到数学的应用价值，激发学生学习的兴趣，提高学生应用数学的积极性。
总之，培养学生的自学能力有多种途径和形式。一方面，教师要加强对课内外自学的指导；另一方面，学生要自觉接受自学的训练和培养。这样，才能更好地为学生的终身学习打下坚实的基础。
（作者单位：江苏省连云港市东海晶都双语学校 222300）
关键词：数学教学；自学能力；培养途径
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）09-0050
培养学生的自学能力，是学生独立打开知识宝库的钥匙，是现代人应该具有的重要素质之一。数学自学能力是指在一定的数学基础上发展起来的一种独立获取数学知识、技能的能力。它主要包括独立阅读能力、独立思考能力、灵活运用所学知识分析和解决实际问题的能力。自学能力不是与生俱来的，是靠后天培养的。新课程标准中要求教师做学生学习的引导者、帮助者和合作者，应突出学生的主体作用。为了贯彻这一内容，就要求教师在课堂教学中应该淡化“教”的痕迹，突出学生“学”的过程。
一、加强数学阅读能力的培养
重视数学阅读能力的培养，在实施素质教育的今天，具有重要意义。现行的数学教科书更像一本自学指导书，文字部分只给出基本概念，要探索的问题和重点难点则会以问题的形式出现在特殊的图框中，关键的探究结论并未给出答案，而要求自己填写。教师可按以下阅读方法指导学生：
1. 边读边想：学生在读的过程中要前后贯通，以清楚概念的内涵和外延为标准。对于教材中的概念、公式、性质、定理等结构特点、性质特点，以及他们之间的相互关系，学生需要反复阅读、体会、思考、记忆。对于一些易混淆的概念则需要在阅读中加以对比、体会特点、增强记忆。有时由于文字比较长，阅读时最好分几段来理解记忆，并在记忆的同时对照具体例题的步骤，以提高理解记忆的效果。
2. 边读边写：数学是数和形的结合，数学阅读离不开计算与画图，将一些抽象的文字转化成图形，有利于问题的理解，同时也可以提高学生对图形的认识能力。现行的教材中淡化概念教学，常将数学推理的理由省略，运算证明过程也更加简略。在阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，学生就需要用纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读。因此，学生在阅读时可边读边写。以“数轴”为例，这一节有三个要求：第一，在一个画好的数轴上，找出表示所给数的点，或说出所给点表示的数。第二，了解数轴的概念，知道数轴的三要素。第三，在会画数轴的基础上，利用数轴比较有理数的大小。在学生阅读前，教师可给出以下阅读提示：记忆数轴的概念及三要素；画出数轴，并将例题给出的有理数在数轴上表示出来；利用数轴比较有理数的大小。这样，让学生带着问题阅读，学生边读边思考，运用自己获取的知识分析、解答教师提出的问题，并在概念、重要的论述以及关键的地方做好标记，从而使自学章节的基本内容在头脑中留下完整的印象。
新课程提倡“学生是学习的主人”，提倡“探究式学习”的理念，教师在课堂教学中融入数学阅读，可以充分体现这样的理念。学生阅读内容的选取，应从简单到复杂、从少到多、循序渐进、逐步提高。由于课堂教学时间有限，为了培养学生的阅读习惯、提高阅读能力，还需要充分利用课外时间。因此，教师要有意识、有计划地布置课外阅读作业，加强检查督促，让数学阅读逐渐成为一种习惯。数学阅读的任务不是简单地让学生去念书、弄懂概念、会做数学题，而是要让学生在阅读后，反思阅读材料的知识结构、理解教材内容所阐述的数学观点、思想方法，并通过自我发现、自我控制、自我评价开展建构活动，提高自学能力。
二、注重独立思考能力的培养
从学生学习的五个环节（预习、听课、复习、作业、反馈）抓起，把独立思考放在较为突出的位置。例如在预习过程中，教师应要求学生改浏览型预习为思考型预习，使预习成为有意义的学习。通过“伴你学”中问题串的形式，诱发学生独立思考，并在课上作相互交流和提炼总结。在这个过程中，教师不是简单地告诉学生结论，而是让学生了解得出结论的过程和方法，了解知识的来龙去脉及相互联系。通过学习知识的过程，使学生学会正确地思考，逐步构建思想方法的体系，为真正意义上的独立思考做准备。
在教学实践中，独立思考因个体的差异存在不同的层次。一般来说，越是优秀的学生，其独立思考的习惯就越好，而良好的学习习惯又可以转化为一种能力，从而为独立思考活动提供支撑和保证。为了形成这种良性循环，在教学中，教师应对各类学生采用不同的教学策略，逐步提高学生独立思考的能力。对于水平较高的学生，教师可采用“放”的方式，为他们提供更为广阔的、独立思考的时间和空间；对于中等生，可采用“激”的方式，为他们提供要求适中的问题，逐步养成独立思考的习惯；对于差生，可采用“诱”的方式，多进行鼓励和启发，使学生形成独立思考的自我意识。
三、加强数学应用意识的培养
数学应用意识的培养不仅是为了让学生学到数学知识，更重要的是让学生了解数学的具体应用，学会运用数学知识和方法解决实际问题。在教学中，教师应从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，激活学生学习知识和运用知识的思维，拓宽学生思维的积极性，并通过激活思维加强学生应用意识的培养，为其自学能力的培养提供方法。
对于中学生来说，从数和形的角度观察和认识周围事物，可以逐渐形成“数学头脑”。例如，正负数的理解应用对于七年级的学生来说在理解上确实存在很大的困难。但是，在学习相关知识后，教师可以设计这样的活动来促进学生对知识的理解与应用：根据班级情况设计标准身高，超过部分为正，不足部分为负，这样就产生了具有相反意义的量，从而帮助学生理解概念，培养能力。
另外，培养学生应用意识最有效的途径是让学生参与到实践活动中。例如：两个人可握一次手，那么两两握手，三个人共握几次手？四个人共握几次手？n个人共握几次手？教师通过安排学生参与到活动中，经过推理分析、探索规律，寓教于活动中，不仅丰富了学习的形式，而且促进了学生知识的掌握和能力的形成。在此基础上，教师还可以进行拓展，解决类似的“m个球队进行单循环比赛，共赛几场”的问题。这样的教学可以让学生体会到数学的应用价值，激发学生学习的兴趣，提高学生应用数学的积极性。
总之，培养学生的自学能力有多种途径和形式。一方面，教师要加强对课内外自学的指导；另一方面，学生要自觉接受自学的训练和培养。这样，才能更好地为学生的终身学习打下坚实的基础。
（作者单位：江苏省连云港市东海晶都双语学校 222300）