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离子浓度比较一直是高考化学考查的重点和难点,解决的工具是三个守恒:电荷守恒、物料守恒和质子守恒.相对来说电荷守恒是学生普遍认为最简单易懂的,所以常常被忽视,但在实际解题中不少学生只会呆板的列出电荷守恒表达式,却对其应用颇为生疏.本文将结合实例与电荷守恒来一次亲密接触.
1.“电荷守恒”和“离子浓度比较”
离子浓度比较常需要考虑电离因素或水解因素及主次,而电荷守恒也是解题的有效工具之一.
例125℃时,部分弱酸的电离平衡常数为:
Ka(HCOOH)=1.77×10-4,Ka(HCN)=4.9×10-10,Ka1(H2CO3)=4.3×10-7、Ka2(H2CO3)=5.6×10-11,下列说法错误的是().
A.过量CO2通入NaCN溶液中的离子方程式:2CN-+H2O+CO2→2HCN+CO2-3
B.少量HCOOH与Na2CO3溶液反应离子方程式:HCOOH+CO2-3→HCOO-+HCO-3
C.中和等体积、等pH的HCOOH和HCN消耗NaOH的量前者小于后者
D.等体积、等浓度的HCOONa和NaCN溶液中所含离子总数前者大于后者
解析由电离常数可得,酸性:HCOOH>H2CO3>HCN>HCO-3,A项产物应为HCO-3,故错误.考虑用量,B项正确.C项,等pH的HCOOH和HCN,c(HCN)大,则中和时消耗的NaOH的量多,故正确.D项,因为两溶液水解程度不同,直接比较有难度,可根据两溶液电荷守恒n(HCOO-)+n(OH-)=n(Na+)+n(H+),n(CN-)+n(OH-)=n(Na+)+n(H+),即溶液中离子总数是n(Na+)+n(H+)的2倍,CN-更易水解∴NaCN溶液中的n(H+)更小,HCOONa溶液中所含离子总数更大,故正确.
答案:A
2.“电荷守恒”+“pH=7”
在离子浓度比较中,常出现“pH=7”(常温),这也就意味着需要考虑电荷守恒.
例2常温下,将CH3COONa溶液和稀盐酸混合至溶液pH=7时,列出除水分子外其余微粒的物质的量浓度大小关系.
解析此时溶液中溶质为NaCl、CH3COONa和CH3COOH,溶液中除水分子外的微粒有:Na+、Cl-、CH3COO-、CH3COOH、H+、OH-.根据pH=7,c(CH3COOH) c(Na+)+c(H+)= c(CH3COO-)+c(OH-)+c(Cl-),将物料守恒c(CH3COO-)+c(CH3COOH)= c(Na+),及c(H+)=c(OH-)代入,即可得c(CH3COOH)=c(Cl-),整理后即可得到正确答案.
答案:c(Na+)>c(CH3COO-)>c(CH3COOH)=c(Cl-)>c(H+)=c(OH-)
例3常温下,向100 mL 0.2 mol·L-1 NaOH溶液中滴加a mol·L-1的醋酸溶液,当滴加到溶液呈中性时,此时溶液总体积为200 mL(忽略两溶液混合溶液体积的变化),若用b代表醋酸的电离常数,则原醋酸的浓度a= mol·L-1.(用含b表达式表示)
解析由题意可知,V(CH3COOH)=100mL,根据电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-),且c(H+)=c(OH-),∴c(CH3COO-)=c(Na+)=0.2 mol·L-1/2=0.1 mol·L-1;再根据电离方程式
CH3COOHCH3COO-+H+;Ka=
c(CH3COO-)c(H+)c(CH3COOH)=0.1 mol·L-1×10-7mol·L-1c(CH3COOH)=b,整理可得混合后醋酸的平衡浓度c(CH3COOH)=10-8bmol·L-1,∴混合后醋酸的浓度为(10-8b+0.1)mol·L-1,考虑到体积的变化,求原醋酸的浓度只需加倍即可.
答案:2×10-8b+0.2.
3.“电荷守恒”+“浓度不等式”
离子浓度的大小比较,学生较为熟悉的套路是用电离或水解的知识来解答,但一些较为复杂的题目中,常常寓守恒于不等式中,学生常常不知如何入手.技巧是:将根据题意得到的不等式代入守恒式尤其是电荷守恒,进而转化为新的不等式.这种题型综合性较强,难度也较大.
例4常温下,向20.00 mL 0.1000 mol·L-1 (NH4)2 SO4溶液中逐滴加入
0.2000 mol·L-1NaOH时,溶液的pH与所加NaOH溶液体积的关系如图1所示(不考虑NH3·H2O分解).下列说法正确的是().
图1
A.点a所示溶液中:c(NH+4)>c(SO2-4)>c(OH-) > c(H+)
B.点b所示溶液中:c(NH+4)=c(Na+) >c(H+)=c(OH-)
C.点c所示溶液中:c(SO2-4)+c(H+)=c(NH3·H2O )+c(OH-)
D.点d所示溶液中:c(SO2-4)>c(NH3·H2O)>c(OH-)>c(NH+4)
解析A项,NH+4水解溶液呈酸性,c(H+)应大于c(OH-),故错误;
B项,根据电荷守恒:
c(NH+4)+c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+2c(SO2-4),因为b点c(Na+)c(Na+),故错误;
C项,因为c点c(Na+)=c(SO2-4),且c(NH+4)+
c(NH3·H2O)=2c(SO2-4)(物料守恒),代入电荷守恒,可判断是正确的; D项,此时溶质是Na2SO4和NH3·H2O,其物质的量浓度的原始比为1∶2,虽然NH3·H2O会因为微弱电离,略有减少,但c(NH3·H2O)应大于c(SO2-4),故错误.
答案:C
4.“电荷守恒”+“物料守恒”
电荷守恒和物料守恒都是离子浓度比较中的重要工具,这也注定了在一些综合性较强的题目中两者常常组合使用,对于它们的强强组合,必须学会分析和应用.
例5下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是().
A.CH3COOH 溶液加水稀释后,溶液中c(H+)/c(CH3COO-) 的值减小
B.25℃时,将浓度均为0.1 mol·L-1的CH3COOH、CH3COONa两溶液等体积混合,pH=4.75,则
c(CH3COO-)+c(OH-) C.25℃时,pH=2的HCOOH与pH=12的NaOH等体积混合:c(HCOO-)+c(H+) D.常温下,物质的量浓度均为0.2 mol·L-1 Na2CO3和NaHCO3的等体积混合溶液中:
2c(OH-)-2c(H+)=3c(H2CO3)+c(HCO-3)-c(CO2-3)
解析A项,将电荷守恒c(H+)= c(OH-)+c(CH3COO-)代入,可得c(H+)/c(CH3COO-) =1+c(OH-)/c(CH3COO-),在稀释过程中,c(CH3COO-)减小,同时溶液酸性减弱c(OH-)增大,∴c(H+)/c(CH3COO-)的值应增大,故错误.
B项,根据电荷守恒c(CH3COO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),混合溶液呈酸性,应以CH3COOH电离为主,则c(Na+)>c(CH3COOH),代入可得c(CH3COO-)+c(OH-)>c(CH3COOH)+
c(H+),故错误.
C项,此溶液为HCOOH和HCOONa混合溶液,以HCOOH电离为主.∴c(H+)>c(OH-),c(HCOO-)>c(Na+),合并可得c(HCOO-)+c(H+)>c(Na+)+c(OH-),故错误.
D项,根据电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(HCO-3)+c(OH-)+2c(CO2-3),物料守恒2c(Na+)=3[c(H2CO3)+c(HCO-3)+c(CO2-3)],将物料守恒代入电荷守恒约去Na+即可,故正确.
答案:D
拓展质子守恒的书写,既可以用电荷守恒和物料守恒整理得到,也可以用框图法,具体步骤为:
1.找出溶液中参与质子(即H+)转移的原始微粒(包括溶质离子和水分子,不是溶质在水中通过电离或水解再生成的其他微粒),放入事先画好的方框内;
2.在方框中列出各种微粒得失质子的情况,并注明个数;
3.书写质子守恒时若遇到得到或失去质子个数不止一个的过程,则在该过程所得产物前面乘以得失质子的个数.
例6 常温常压下,将a mol CO2气体通入1L b mol·L-1的NaOH溶液中,下列对所得溶液的描述不正确的是
A.当a=2b时,随着CO2气体的通入,溶液中由水电离出的c(H+)有如右图2变化关系
B.当a=b时,所得溶液中存在:
c(OH-)+c(CO2-3)=c(H+)+c(H2CO3)
C.当2a=b时,所得溶液中存在:c(Na+)>c(CO2-3)>c(OH-)>c(HCO-3)>c(H+)
D.当1/2 解析分析反应物物质的量之比和所得溶液成分关系如下表
n(CO2):n(NaOH)
即a: b <1:2 1:2 1:2---1:1 ≥1:1
溶质 Na2CO3
NaOH Na2CO3 NaHCO3
Na2CO3 NaHCO3
A项,分为两阶段,当a≤b时,溶质为Na2CO3或NaHCO3,盐类水解促进水的电离,图中对应前半段,水电离出的c(H+)不断增大,当b 答案:D
(收稿日期:2014-12-08)
1.“电荷守恒”和“离子浓度比较”
离子浓度比较常需要考虑电离因素或水解因素及主次,而电荷守恒也是解题的有效工具之一.
例125℃时,部分弱酸的电离平衡常数为:
Ka(HCOOH)=1.77×10-4,Ka(HCN)=4.9×10-10,Ka1(H2CO3)=4.3×10-7、Ka2(H2CO3)=5.6×10-11,下列说法错误的是().
A.过量CO2通入NaCN溶液中的离子方程式:2CN-+H2O+CO2→2HCN+CO2-3
B.少量HCOOH与Na2CO3溶液反应离子方程式:HCOOH+CO2-3→HCOO-+HCO-3
C.中和等体积、等pH的HCOOH和HCN消耗NaOH的量前者小于后者
D.等体积、等浓度的HCOONa和NaCN溶液中所含离子总数前者大于后者
解析由电离常数可得,酸性:HCOOH>H2CO3>HCN>HCO-3,A项产物应为HCO-3,故错误.考虑用量,B项正确.C项,等pH的HCOOH和HCN,c(HCN)大,则中和时消耗的NaOH的量多,故正确.D项,因为两溶液水解程度不同,直接比较有难度,可根据两溶液电荷守恒n(HCOO-)+n(OH-)=n(Na+)+n(H+),n(CN-)+n(OH-)=n(Na+)+n(H+),即溶液中离子总数是n(Na+)+n(H+)的2倍,CN-更易水解∴NaCN溶液中的n(H+)更小,HCOONa溶液中所含离子总数更大,故正确.
答案:A
2.“电荷守恒”+“pH=7”
在离子浓度比较中,常出现“pH=7”(常温),这也就意味着需要考虑电荷守恒.
例2常温下,将CH3COONa溶液和稀盐酸混合至溶液pH=7时,列出除水分子外其余微粒的物质的量浓度大小关系.
解析此时溶液中溶质为NaCl、CH3COONa和CH3COOH,溶液中除水分子外的微粒有:Na+、Cl-、CH3COO-、CH3COOH、H+、OH-.根据pH=7,c(CH3COOH)
答案:c(Na+)>c(CH3COO-)>c(CH3COOH)=c(Cl-)>c(H+)=c(OH-)
例3常温下,向100 mL 0.2 mol·L-1 NaOH溶液中滴加a mol·L-1的醋酸溶液,当滴加到溶液呈中性时,此时溶液总体积为200 mL(忽略两溶液混合溶液体积的变化),若用b代表醋酸的电离常数,则原醋酸的浓度a= mol·L-1.(用含b表达式表示)
解析由题意可知,V(CH3COOH)=100mL,根据电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-),且c(H+)=c(OH-),∴c(CH3COO-)=c(Na+)=0.2 mol·L-1/2=0.1 mol·L-1;再根据电离方程式
CH3COOHCH3COO-+H+;Ka=
c(CH3COO-)c(H+)c(CH3COOH)=0.1 mol·L-1×10-7mol·L-1c(CH3COOH)=b,整理可得混合后醋酸的平衡浓度c(CH3COOH)=10-8bmol·L-1,∴混合后醋酸的浓度为(10-8b+0.1)mol·L-1,考虑到体积的变化,求原醋酸的浓度只需加倍即可.
答案:2×10-8b+0.2.
3.“电荷守恒”+“浓度不等式”
离子浓度的大小比较,学生较为熟悉的套路是用电离或水解的知识来解答,但一些较为复杂的题目中,常常寓守恒于不等式中,学生常常不知如何入手.技巧是:将根据题意得到的不等式代入守恒式尤其是电荷守恒,进而转化为新的不等式.这种题型综合性较强,难度也较大.
例4常温下,向20.00 mL 0.1000 mol·L-1 (NH4)2 SO4溶液中逐滴加入
0.2000 mol·L-1NaOH时,溶液的pH与所加NaOH溶液体积的关系如图1所示(不考虑NH3·H2O分解).下列说法正确的是().
图1
A.点a所示溶液中:c(NH+4)>c(SO2-4)>c(OH-) > c(H+)
B.点b所示溶液中:c(NH+4)=c(Na+) >c(H+)=c(OH-)
C.点c所示溶液中:c(SO2-4)+c(H+)=c(NH3·H2O )+c(OH-)
D.点d所示溶液中:c(SO2-4)>c(NH3·H2O)>c(OH-)>c(NH+4)
解析A项,NH+4水解溶液呈酸性,c(H+)应大于c(OH-),故错误;
B项,根据电荷守恒:
c(NH+4)+c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+2c(SO2-4),因为b点c(Na+)
C项,因为c点c(Na+)=c(SO2-4),且c(NH+4)+
c(NH3·H2O)=2c(SO2-4)(物料守恒),代入电荷守恒,可判断是正确的; D项,此时溶质是Na2SO4和NH3·H2O,其物质的量浓度的原始比为1∶2,虽然NH3·H2O会因为微弱电离,略有减少,但c(NH3·H2O)应大于c(SO2-4),故错误.
答案:C
4.“电荷守恒”+“物料守恒”
电荷守恒和物料守恒都是离子浓度比较中的重要工具,这也注定了在一些综合性较强的题目中两者常常组合使用,对于它们的强强组合,必须学会分析和应用.
例5下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是().
A.CH3COOH 溶液加水稀释后,溶液中c(H+)/c(CH3COO-) 的值减小
B.25℃时,将浓度均为0.1 mol·L-1的CH3COOH、CH3COONa两溶液等体积混合,pH=4.75,则
c(CH3COO-)+c(OH-)
2c(OH-)-2c(H+)=3c(H2CO3)+c(HCO-3)-c(CO2-3)
解析A项,将电荷守恒c(H+)= c(OH-)+c(CH3COO-)代入,可得c(H+)/c(CH3COO-) =1+c(OH-)/c(CH3COO-),在稀释过程中,c(CH3COO-)减小,同时溶液酸性减弱c(OH-)增大,∴c(H+)/c(CH3COO-)的值应增大,故错误.
B项,根据电荷守恒c(CH3COO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),混合溶液呈酸性,应以CH3COOH电离为主,则c(Na+)>c(CH3COOH),代入可得c(CH3COO-)+c(OH-)>c(CH3COOH)+
c(H+),故错误.
C项,此溶液为HCOOH和HCOONa混合溶液,以HCOOH电离为主.∴c(H+)>c(OH-),c(HCOO-)>c(Na+),合并可得c(HCOO-)+c(H+)>c(Na+)+c(OH-),故错误.
D项,根据电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(HCO-3)+c(OH-)+2c(CO2-3),物料守恒2c(Na+)=3[c(H2CO3)+c(HCO-3)+c(CO2-3)],将物料守恒代入电荷守恒约去Na+即可,故正确.
答案:D
拓展质子守恒的书写,既可以用电荷守恒和物料守恒整理得到,也可以用框图法,具体步骤为:
1.找出溶液中参与质子(即H+)转移的原始微粒(包括溶质离子和水分子,不是溶质在水中通过电离或水解再生成的其他微粒),放入事先画好的方框内;
2.在方框中列出各种微粒得失质子的情况,并注明个数;
3.书写质子守恒时若遇到得到或失去质子个数不止一个的过程,则在该过程所得产物前面乘以得失质子的个数.
例6 常温常压下,将a mol CO2气体通入1L b mol·L-1的NaOH溶液中,下列对所得溶液的描述不正确的是
A.当a=2b时,随着CO2气体的通入,溶液中由水电离出的c(H+)有如右图2变化关系
B.当a=b时,所得溶液中存在:
c(OH-)+c(CO2-3)=c(H+)+c(H2CO3)
C.当2a=b时,所得溶液中存在:c(Na+)>c(CO2-3)>c(OH-)>c(HCO-3)>c(H+)
D.当1/2 解析分析反应物物质的量之比和所得溶液成分关系如下表
n(CO2):n(NaOH)
即a: b <1:2 1:2 1:2---1:1 ≥1:1
溶质 Na2CO3
NaOH Na2CO3 NaHCO3
Na2CO3 NaHCO3
A项,分为两阶段,当a≤b时,溶质为Na2CO3或NaHCO3,盐类水解促进水的电离,图中对应前半段,水电离出的c(H+)不断增大,当b 答案:D
(收稿日期:2014-12-08)