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平时的物理学习中,我们都很重视物理规律和公式的记忆,但往往只记住了规律的内容而忽视了规律的成立条件或适用范围,进而会用错规律,得出错误答案。比如众多学生解答2006年一道全国高考理综物理试题(详见下面例题1)时就容易出现该错误。下面我们针对该现象,通过该高考试题及其他一些具体实例,做进一步分析说明。
例题1(2006·全国高考):ab是长为l的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( )
A、两处的电场方向相同,E1﹥E2
B、两处的电场方向相反,E1﹥E2
C、两处的电场方向相同,E1﹤E2
D、两处的电场方向相反,E1﹤E2
错解:设均匀细杆的带电量为Q,根据电场叠加原理及对称性,细杆在P1处的场强就等于右边Q/2集中在3L/4处的一个点电荷在P1处的场强,即E1=k 2k ,整个细杆在P2处的场强就等于集中在中点L/2处的点电荷Q形成的电场,即E2=k k ,又因为这两处的场强方向相反,所以选B项。这就错了,原因就是均匀带电球体(球壳)在球外的场强叠加规律不适用于均匀细杆电场的叠加了。
正确解法:由于细杆均匀带电,我们取a关于P1的对称点a’,则a与a’间关于P1点的电场互相抵消,整个杆对于P1点的电场,仅仅相对于a’b部分对于P1的产生电场。
而对于P2,却是整个杆都对其有作用,所以,P2点的场强大,两处的场强方向相反,所以答案选D。
例题2.(2014·宿州三模)如图,一半径为R的电荷量为Q的均匀带电球壳,A、B为球壳表面上的两点.O、P、M、N在一条直线上,PO=r且r>R,PM=MN,下列说法正确的是( )
A.P点的电场强度的的大小E=k
B.电势差UPM=UMN
C.电势差UAP>UBP
D.若电荷量Q不变,P点位置不变,O点位置不变,仅令R变小,则P点的场强变小
解析:对于A和D项,根据均匀带电球壳在P点产生的场强等效于电荷量为Q的点电荷置于O点在P点产生的场强,则P点产生的场强E= k ,若电荷量Q不变,P点位置不变,O点位置不变,仅令R变小,则P点的场强不变.故A正确,D错误;而有的同学则根据U=Ed,得到UPM=UMN,这就错了,因为U=Ed成立的条件是匀强电场。在这点电荷的电场中应该是UPM>UMN。选项C,均匀带电球壳为等势面,A、B两点的电势相等,则UAP=UBP.故C错误.答案A.
例题3(2014·皖南质检):在百米赛跑中,一同学跑到中点处速度为9m/s,12.5s末跑到终点时速度为10m/s,则他全程的平均速度大小是( )
A、7m/s B、8m/s C、9m/s D、9.5m/s
解析:此题考查的是对平均速度的理解,不少同学根据平均速度公式 而错选了D项,这就是因为没有理解平均速度公式 只对匀变速运动才成立,对其它的变速运动只能根据平均速度的定义式来计算,即平均速度等于位移比时间,正确答案是B项。
例题4:关于库仑定律,以下说法正确的是( )
A、库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体
B、库仑定律是实验定律
C、库仑定律只描述了库力仑的大小,没有涉及库仑力的的方向
D、根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,库仑力趋于无穷大
解析:此题正确答案是B项,实验定律是通过实验和分析总结出来的。库仑定律的成立条件是真空中静止的点电荷之间的相互作用,不少同学由于没有理解这一条件,仅从公式表面看而错选了D项,要知道当两个点电荷间的距离趋近于零时这两个电荷已经不能看成点电荷了。
例题5(2014·济南模拟):如图所示,电阻R1=20Ω,电动机绕线电阻R2=10Ω,当开关S断开时,电流表的示数是I1=0.5A,当开关s合上后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是:
A.I=1.5A B.I<1.5A C.P=15W D.P<15W
解析:此题要注意欧姆定律只对纯电阻电路成立,对非纯电阻电路是不成立的,如果不理解这一条件则会错选A、C。当电键S断开时,电动机没有通电,欧姆定律成立,所以电路两端的电压U=I1R1=10V;当电键合上后,电动机转动起来,电路两端的电压U=10V,通过电动机的电流应满足UI2>I22R2,所以I2<1A.所以 电流表的示I<1.5A,电路消耗的电功率P<15W,即BD正确。
物理规律是物理知识结构的骨架,是物理学科知识的核心,包括物理定律、定理、定则、公式等。它反映了物理现象、物理过程在一定条件下必然发生、发展和变化的规律,反映了物质运动变化的各个因素之间的本质联系,揭示了事物本质属性之间的内在联系,是物理知识教学最重要的内容之一。
所以,在教学中要重视讲解规律的成立条件和适用范围,让学生理解物理规律的本质,阐明物理规律的成立条件是掌握物理规律的前提。我们在应用这些物理规律时,要注意它所适合的条件,对适用条件隐蔽的物理规律和公式,要阐明其来龙去脉,并设有针对性的课堂练习,引导学生真正领会其适用条件,并据以分析、解决有关的问题,这样才能有效地阻止学生在遇到具体问题时因盲目套用物理公式而导致错误解题,提高学生解题的准确率。
例题1(2006·全国高考):ab是长为l的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( )
A、两处的电场方向相同,E1﹥E2
B、两处的电场方向相反,E1﹥E2
C、两处的电场方向相同,E1﹤E2
D、两处的电场方向相反,E1﹤E2
错解:设均匀细杆的带电量为Q,根据电场叠加原理及对称性,细杆在P1处的场强就等于右边Q/2集中在3L/4处的一个点电荷在P1处的场强,即E1=k 2k ,整个细杆在P2处的场强就等于集中在中点L/2处的点电荷Q形成的电场,即E2=k k ,又因为这两处的场强方向相反,所以选B项。这就错了,原因就是均匀带电球体(球壳)在球外的场强叠加规律不适用于均匀细杆电场的叠加了。
正确解法:由于细杆均匀带电,我们取a关于P1的对称点a’,则a与a’间关于P1点的电场互相抵消,整个杆对于P1点的电场,仅仅相对于a’b部分对于P1的产生电场。
而对于P2,却是整个杆都对其有作用,所以,P2点的场强大,两处的场强方向相反,所以答案选D。
例题2.(2014·宿州三模)如图,一半径为R的电荷量为Q的均匀带电球壳,A、B为球壳表面上的两点.O、P、M、N在一条直线上,PO=r且r>R,PM=MN,下列说法正确的是( )
A.P点的电场强度的的大小E=k
B.电势差UPM=UMN
C.电势差UAP>UBP
D.若电荷量Q不变,P点位置不变,O点位置不变,仅令R变小,则P点的场强变小
解析:对于A和D项,根据均匀带电球壳在P点产生的场强等效于电荷量为Q的点电荷置于O点在P点产生的场强,则P点产生的场强E= k ,若电荷量Q不变,P点位置不变,O点位置不变,仅令R变小,则P点的场强不变.故A正确,D错误;而有的同学则根据U=Ed,得到UPM=UMN,这就错了,因为U=Ed成立的条件是匀强电场。在这点电荷的电场中应该是UPM>UMN。选项C,均匀带电球壳为等势面,A、B两点的电势相等,则UAP=UBP.故C错误.答案A.
例题3(2014·皖南质检):在百米赛跑中,一同学跑到中点处速度为9m/s,12.5s末跑到终点时速度为10m/s,则他全程的平均速度大小是( )
A、7m/s B、8m/s C、9m/s D、9.5m/s
解析:此题考查的是对平均速度的理解,不少同学根据平均速度公式 而错选了D项,这就是因为没有理解平均速度公式 只对匀变速运动才成立,对其它的变速运动只能根据平均速度的定义式来计算,即平均速度等于位移比时间,正确答案是B项。
例题4:关于库仑定律,以下说法正确的是( )
A、库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体
B、库仑定律是实验定律
C、库仑定律只描述了库力仑的大小,没有涉及库仑力的的方向
D、根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,库仑力趋于无穷大
解析:此题正确答案是B项,实验定律是通过实验和分析总结出来的。库仑定律的成立条件是真空中静止的点电荷之间的相互作用,不少同学由于没有理解这一条件,仅从公式表面看而错选了D项,要知道当两个点电荷间的距离趋近于零时这两个电荷已经不能看成点电荷了。
例题5(2014·济南模拟):如图所示,电阻R1=20Ω,电动机绕线电阻R2=10Ω,当开关S断开时,电流表的示数是I1=0.5A,当开关s合上后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是:
A.I=1.5A B.I<1.5A C.P=15W D.P<15W
解析:此题要注意欧姆定律只对纯电阻电路成立,对非纯电阻电路是不成立的,如果不理解这一条件则会错选A、C。当电键S断开时,电动机没有通电,欧姆定律成立,所以电路两端的电压U=I1R1=10V;当电键合上后,电动机转动起来,电路两端的电压U=10V,通过电动机的电流应满足UI2>I22R2,所以I2<1A.所以 电流表的示I<1.5A,电路消耗的电功率P<15W,即BD正确。
物理规律是物理知识结构的骨架,是物理学科知识的核心,包括物理定律、定理、定则、公式等。它反映了物理现象、物理过程在一定条件下必然发生、发展和变化的规律,反映了物质运动变化的各个因素之间的本质联系,揭示了事物本质属性之间的内在联系,是物理知识教学最重要的内容之一。
所以,在教学中要重视讲解规律的成立条件和适用范围,让学生理解物理规律的本质,阐明物理规律的成立条件是掌握物理规律的前提。我们在应用这些物理规律时,要注意它所适合的条件,对适用条件隐蔽的物理规律和公式,要阐明其来龙去脉,并设有针对性的课堂练习,引导学生真正领会其适用条件,并据以分析、解决有关的问题,这样才能有效地阻止学生在遇到具体问题时因盲目套用物理公式而导致错误解题,提高学生解题的准确率。