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利用球面的参数方程和空间平面的四阶行列式方程建立基本模型,运用Mathematica数学软件进行公式推导,从而得到空间曲线的参数方程及其曲线积分式和近似解,对新旧航线作了详细的讨论,并用C语言进行数据搜索,得出近似解。从数学上合理地解释了“飞越北极,北京到底特律的飞行时间可节省4h”这一结论。