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【摘要】 立足课本，活跃学生思维，加强数学综合题的解题能力是目前我国教育改革，实施素质教育的重要任务之一． 要求教师持之以恒地认真钻研教材，合理创设问题情景，加强思维训练， 提高学生数学综合解题能力．
【关键词】 立足课本；活跃思维；综合解题能力
立足课本，活跃学生思维，加强数学综合题的解题能力是目前我国教育改革，实施素质教育的重要任务之一，它要求我们在日常教学中持之以恒地认真钻研教材，合理创设问题情景，加强思维训练，并积极探索规律，改进教学方法，优化教学过程，提高学生数学综合解题能力．
按照新课程的理念，中学数学教学的主要任务是通过知识的传授，活跃学生数学思维，发展学生智力，提高学生运用数学的能力，为今后的发展打好基础. 数学思维对人的思维及促进人的全面发展、提高人的综合素质方面起着重要的作用．
在教学过程中，我们要立足课本，充分发挥课本的功能， 挖掘课本隐含知识，从而培养学生的研究能力，剖析课本例题，从而培养学生解决问题的能力，归纳课本知识，从而培养学生的概括能力，就可以事半功倍，提高课堂效果． 当然我们要在教学中逐步培养学生这种能力，以适应社会工作的需要，这也是素质教育的一个方面．
中学数学教学要求学生具有一定的思维能力，包括抽象思维能力、发散思维能力、收敛思维能力等． “问题是数学的心脏”，可见学习数学是离不开解题的，数学思维能力的训练主要也是通过解题教学和练习来完成的． 思维训练要以课本为根本，以解题教学为例，充分利用教材中的成题进行拓展思维训练，提高解题技巧的能力．
立足课本不是让教师照本宣科，学生只知其然而不知其所以然，头脑中只是保存了“即成”的知识，而不能活学活用，致使思维僵化． 教师要充分发挥学生的主体学习地位，要给学生足够的时间和空间去主动地思考和探究，使学生的思维能够呈现连续性，能够以不变应万变，增强变通性．
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养． 要注意培养思维的条理性与敏捷性． 根据解题目标，确定解题方向，促进抽象思维与形象思维的有机结合， 化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决，提高解决综合题的能力．
培养学生良好的思维能力，首先要培养他们质疑、寻根究底的思维习惯，借助于“错”来启发思维，鼓励学生在习题中、在听课中找出错误． 督促学生对所学知识主动地进行归纳和整理，帮助学生建构知识网络，形成系统，有效提高数学思维能力和综合应用知识的能力．
培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最重要的一条，就是要设计好练习题． 设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计． 合理地设计一些一题多变的练习，能够引导学生多角度、多方位、多层次地进行思考． 这样，可以培养和发展学生的灵活思维能力，起到了活跃学生思维的作用．
下面从立足课本，发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，谈谈如何培养学生的综合解题能力．
１． 加强课堂教学中的“说题训练”，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力
每解答一道应用题时，要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来． 对题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力． 鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法． 如“ａ与ｂ的比是７ ∶ ９”，可引导学生联想说出：（１）ｂ与ａ的比是９ ∶ ７；（２）ａ是ｂ的；（３）ｂ是ａ的；（４）ａ比ｂ少等等． 这样，学生的解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易．
２． 要求教师要努力创造条件引导学生，发展学生的求异思维
要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度思考，创造性地解决问题． 同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题． 在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面探求解题途径，以求最佳解法． 如，证明：不论ｍ取何实数，方程（ｘ － ２）（ｘ － ３） ＝ ｍ２总有两个不相等的实根． 还可以判断一个代数式的取值范围，如：试用配方法说明无论x取何值，代数式-２ｘ２ ＋ ８ｘ － １１的值总不大于－３． 要想把知识熟练应用，就必须进行一些一题多变的训练．
３． 数学课堂教学要尽可能地接近学生的现实生活和社会生活
初中数学题型都是实际生活中的例子． 比如，某人在银行贷款，（贷款利率 ＋ １） × 贷款数额 ＝ 月供 × 还款时间． 这就是一个数学例子． 再比如有的人家盖房子，通过数学能求出最省材料而面积最大的方法．
总之，我们要立足课本，培养学生的数学思维能力.散落在课本各章节的例（习）题，都是专家心血的结晶，是几代数学教育研究者的深厚积淀，作为初中教师应该普加利用， 发挥课本的作用，活跃学生的思维，提高课堂教学的有效性，进而提高教学质量，达到事半功倍的效果．
【关键词】 立足课本；活跃思维；综合解题能力
立足课本，活跃学生思维，加强数学综合题的解题能力是目前我国教育改革，实施素质教育的重要任务之一，它要求我们在日常教学中持之以恒地认真钻研教材，合理创设问题情景，加强思维训练，并积极探索规律，改进教学方法，优化教学过程，提高学生数学综合解题能力．
按照新课程的理念，中学数学教学的主要任务是通过知识的传授，活跃学生数学思维，发展学生智力，提高学生运用数学的能力，为今后的发展打好基础. 数学思维对人的思维及促进人的全面发展、提高人的综合素质方面起着重要的作用．
在教学过程中，我们要立足课本，充分发挥课本的功能， 挖掘课本隐含知识，从而培养学生的研究能力，剖析课本例题，从而培养学生解决问题的能力，归纳课本知识，从而培养学生的概括能力，就可以事半功倍，提高课堂效果． 当然我们要在教学中逐步培养学生这种能力，以适应社会工作的需要，这也是素质教育的一个方面．
中学数学教学要求学生具有一定的思维能力，包括抽象思维能力、发散思维能力、收敛思维能力等． “问题是数学的心脏”，可见学习数学是离不开解题的，数学思维能力的训练主要也是通过解题教学和练习来完成的． 思维训练要以课本为根本，以解题教学为例，充分利用教材中的成题进行拓展思维训练，提高解题技巧的能力．
立足课本不是让教师照本宣科，学生只知其然而不知其所以然，头脑中只是保存了“即成”的知识，而不能活学活用，致使思维僵化． 教师要充分发挥学生的主体学习地位，要给学生足够的时间和空间去主动地思考和探究，使学生的思维能够呈现连续性，能够以不变应万变，增强变通性．
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养． 要注意培养思维的条理性与敏捷性． 根据解题目标，确定解题方向，促进抽象思维与形象思维的有机结合， 化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决，提高解决综合题的能力．
培养学生良好的思维能力，首先要培养他们质疑、寻根究底的思维习惯，借助于“错”来启发思维，鼓励学生在习题中、在听课中找出错误． 督促学生对所学知识主动地进行归纳和整理，帮助学生建构知识网络，形成系统，有效提高数学思维能力和综合应用知识的能力．
培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最重要的一条，就是要设计好练习题． 设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计． 合理地设计一些一题多变的练习，能够引导学生多角度、多方位、多层次地进行思考． 这样，可以培养和发展学生的灵活思维能力，起到了活跃学生思维的作用．
下面从立足课本，发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，谈谈如何培养学生的综合解题能力．
１． 加强课堂教学中的“说题训练”，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力
每解答一道应用题时，要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来． 对题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力． 鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法． 如“ａ与ｂ的比是７ ∶ ９”，可引导学生联想说出：（１）ｂ与ａ的比是９ ∶ ７；（２）ａ是ｂ的；（３）ｂ是ａ的；（４）ａ比ｂ少等等． 这样，学生的解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易．
２． 要求教师要努力创造条件引导学生，发展学生的求异思维
要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度思考，创造性地解决问题． 同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题． 在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面探求解题途径，以求最佳解法． 如，证明：不论ｍ取何实数，方程（ｘ － ２）（ｘ － ３） ＝ ｍ２总有两个不相等的实根． 还可以判断一个代数式的取值范围，如：试用配方法说明无论x取何值，代数式-２ｘ２ ＋ ８ｘ － １１的值总不大于－３． 要想把知识熟练应用，就必须进行一些一题多变的训练．
３． 数学课堂教学要尽可能地接近学生的现实生活和社会生活
初中数学题型都是实际生活中的例子． 比如，某人在银行贷款，（贷款利率 ＋ １） × 贷款数额 ＝ 月供 × 还款时间． 这就是一个数学例子． 再比如有的人家盖房子，通过数学能求出最省材料而面积最大的方法．
总之，我们要立足课本，培养学生的数学思维能力.散落在课本各章节的例（习）题，都是专家心血的结晶，是几代数学教育研究者的深厚积淀，作为初中教师应该普加利用， 发挥课本的作用，活跃学生的思维，提高课堂教学的有效性，进而提高教学质量，达到事半功倍的效果．