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【摘要】 教学是教与学的统一,也是教师主导作用与学生主体作用的统一.教师的主导作用在教育教学过程中是必不可少、无可替代的.本文从六方面去阐述以问题引导和促进学生学习,提高学生学习能力和思维能力.
【关键词】 数学教学;问题;引导;学习;教学方法
教学是教与学的统一,也是教师主导作用与学生主体作用的统一.教师的主导作用在教育教学过程中是必不可少、无可替代的.如何以问题引导和促进学生学习?哪些地方应该引导?如何有效地引导?以下是我们在课堂教学中的一些实践和粗浅体会.
一、以问题“诱导”学习动机
动机是引起个体活动,并维持这种活动使之朝向某一目标进行,以满足个体某种需要的一种内部动力.因此,教师的问题引导首先应在激发学生的学习动机上,让学生在学习起始阶段就对目标产生兴趣.学生的学习兴趣高,才能学得积极主动,思维才敏捷灵活.在新课前几分钟,应注意采取各种问题方式激起学生强烈的求知欲望,引导他们迅速进入最佳学习状态.要激发学生的学习动机,可以通过激励性问语、猜测性提问、现实情境与挑战性问题等方式来实现.如教学“比例尺的应用”这节课,上课一开始,教师提出这样三个问题:问题1.老师这里有个问题:一只蚂蚁从武鸣爬到南宁只用了3秒钟,有谁知道这是怎么回事呢?学生在教师的提示下知道了蚂蚁在地图上爬.问题2.(教师出示中国地图课件)我们的祖国地域辽阔,大约有960万平方千米,你们知道人们是怎么把这么大的面积画在小小的地图上的吗? 学生:人们是把它缩小画成的.问题3.我们的教室长9米、宽6米.如果要给我们的教室画一张平面图,画在练习本上,应该怎么办或怎么画?学生“心求通而未得”、“手欲动而未能”,这时教师揭示课题—“比例尺的应用”,并说出学习本节课知识的重要性.这样提问引导,可以让学生感受比例尺的价值,引起学生的学习兴趣,激发学生的求知欲望,使他们以最佳的心态投入学习.
二、以问题“引导”知识迁移
数学知识系统性很强,后面的知识往往是前面所学知识的扩展或延伸.利用已有知识和技能去学习新知识,形成新技能,是一种最基本的知识迁移.教师应以问题的方式引导和促进学生在新旧知识的衔接点或共同点上展开思维.如教学“解决两步计算的实际问题”,教师出示这样两道题(第1题是复习题,第2题是例题):1.商店里有24个皮球,已卖出20个,还剩多少个?2.商店里有6个白皮球和18个花皮球,已卖出20个,还剩多少个?先让学生解答第1题,然后提问引导学生比较第1题与第2题中的条件和问题:“第1题和第2题有什么相同点和不同点?”学生说出其相同点和不同点后,教师接着提问:“第2题中皮球的总数没有直接告诉,那么题目要求还剩多少个,我们应该怎么办?”这样提问引导学生比较分析,学生自然领悟到:第2题中的两个条件是从第1题中的一个条件中分解出来的,题目要求还剩多少个,必须先求皮球的总数.这样比较合理地使学生实现旧知识的正迁移,沟通了学生的解题思路,使得新问题顺利解决.
三、以问题“引导”学法提示
数学教学,既要长学生知识,又要长学生智慧.在教学中,教师要以问题的方式,有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟并掌握一定的学习方法,不断提高学习能力,逐步实现由“学会”到“会学”的转变.从中年级开始,我们着重引导学生阅读课本,以程序思考题引路,提示学生阅读方法.在拟订阅读思考题时,应注意三点:一要符合学生的认识水平;二要符合教材的知识结构;三要符合数学学科的特点,即重概念、重算理、重思路.学生按照思考题提出的问题、要求去阅读课本,在阅读过程中理思路、抓重点、破难点、想疑点.例如,“解决两步计算问题”的教学,例题:“商店里有6个白皮球和18个花皮球,已卖出20个,还剩多少个?”教师先让学生按照课本例题提示的问题尝试阅读、思考、解答.学生解答完后,教师以提问的方式渗透和提示学习方法:1.(顺向思考)根据“商店里有6个白皮球和18个花皮球”这两个条件可以求出什么?学生:可以求出皮球的总数是24个.2.根据“皮球总数24个和已卖出20个” 这两个条件又可以求出什么?学生:可以求出还剩4个.3.(逆向思考),要解决“还剩多少个”这个问题必须知道哪两个条件或哪两个数?学生:必须知道“皮球的总个数和已卖出的个数”这两个条件或这两个数.4.卖出的个数已知道,皮球的总个数还不知道,要解决“还剩多少个”这个问题,应该怎么办?学生:先求皮球的总个数,再求还剩多少个.这样提问引导,让学生领悟并初步掌握“综合法”和“分析法”的学习方法.又如,教学“圆的面积计算”,先让学生复习长方形的面积计算公式和求三角形、平行四边形等图形面积推导过程,在此基础上,提问:大家能不能运用“转化”这一思想方法,把这个圆剪拼成学过的图形,从而推导出圆的面积计算方法和公式呢?教师让学生以四人为小组用课本附页1中的圆尝试剪拼操作、实验,并提出以下几个问题让学生思考:①把这个圆按课本分成的16等分、32等分剪开后,拼成的图形是一个怎么样的图形?你们能发现什么?②拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?③你们能否根据自己的发现和它们之间的关系推导并归纳概括出圆的面积计算方法和公式?学生通过剪拼操作、实验,推导并归纳概括出圆的面积计算方法和公式.这样通过提问引导,方法的比较,不但促使旧知识的迁移,而且沟通了知识间的联系,并渗透了转化、比较、分析、抽象、概括的数学思想方法和逻辑思维方法.
四、以问题“引导”重、难点突破
每章节知识都有重、难点,而往往一些知识的重点也就是难点.对于小学生来说,数学“难”就“难”在知识的抽象上,它与儿童思维的具体形象是一对矛盾.为了将这对矛盾很好地统一起来,在知识重难点处的提问引导应注意三点:一是以丰富的感性材料作为引导的起点;二是抓住突破难点的关键;三是引导学生初步运用观察、分析、判断、联想的方法进行推理.“质疑”是引导的“工具”.教师要善于设计有价值、有层次的问题,引发学生思考.如教学“学校美术组有35人,其中男生人数是女生人数的.女生有多少人?”这一例题,教学的重点是让学生掌握解题的思路和方法,难点是理解和掌握数量之间的关系.由于题中有“中间(间接)问题”,数量关系隐蔽,学生难以找到解题的思路和方法,教师分别设计如下几个问题进行启发引导:(1)这道题把谁看成单位“1”?(2)把女生人数看成几份?男生人数有这样的几份?(3)女生人数是美术组总人数的几分之几?(4)怎样根据分数的意义求出女生有多少人?学生通过画线段图思考、分析,掌握了解题思路和方法并列式算出结果后,教师接着又问:男生和女生人数的比是几比几?怎样把“男生人数是女生人数的”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几,从而找到解题的方法? 当学生思考,理解和掌握了“转化”方法,解决了问题,突破了重、难点,一节课的内容就宛如破处.
五、以问题“引导”规律概括
数学中概念多,计算规律多,公式推导也多,这些都是抽象概括的结果.将具体直观的表象概括成规律性的知识,是学生认知过程中的飞跃,也是学习数学最重要的一环.根据教学内容选用合适的方法引导是很讲究的.概念揭示,可提问引导学生从有关的诸多因素中抽取体现其本质特征的因素进行概括.如教学“2,5的倍数的特征”,教师出示4,5,6,9,10,12,15,17,24,38,56,85,130,106,215这些数,提问:“这些数中,哪些能被2整除?哪些能被5整除?”让学生口答或计算并分类分别填在注有“能被2整除” 和“能被5整除”的两个圆圈里.学生填完后,教师又提问:“能被2整除的数有什么特点和规律?能被5整除的数有什么特点和规律?谁能分别归纳概括出2和5的倍数的特征和规律?”学生根据具体例子,一一回答了问题,归纳概括出其特征和规律.这样指向明确的问题引导,学生既有了思考的方向,又对“2,5的倍数的特征和规律”的理解印象深刻,掌握牢固.计算规律,可提问引导学生根据计算的过程及步骤归纳.如在教学“异分母分数加减法”时,教师先组织学生复习同分母分数加减法,然后把题目改成异分母分数加减法,提问:“异分母分数加减法又应该怎样计算呢?”学生通过观察、比较,发现知识的内在联系,把异分母分数通分化成同分母分数并进行计算后,教师又提问:谁能根据‘异分母分数加减法’的计算过程归纳概括出其计算法则和规律?”这样提问引导,有利于培养学生的归纳概括能力,促进学生思维的发展.公式推导,用好学具是第一法宝.提问引导学生完整、规范地表达操作过程是第二法宝.提问引导、动手操作、口头表述的有机结合,是学生真正参与学习、经历学习过程、掌握公式内涵的必要和重要因素.学生既知其然又知其所以然,对公式就会理解得深、记得牢、用得活了.
六、以问题“引导”深度、广度
新课程理念下的学习,是过程和结果并重的学习.对于学生学习目标的达成情况,如探索结论的完整与否、探究过程的展开程度等,教师应有一定的预设.而学生在学习过程中往往是徘徊在知识表层的,深度不够,或专注于一点,广度不够.其实,学生学习的深度和广度完全取决于教师的意识和引导.学生对知识的探索深度不够时,应提问引导学生由表及里,步步深入,认识本质;学生的思路受到局限时,应提问引领学生思考,由此及彼,拓展理解.练习的问题设计就是引领学生向知识的深度和广度发展的主要媒介.传统的习题,条件完备,结论明确,一般情况下,解题就是找出唯一的正确答案.长此以往,学生形成了一种“只要得到一种答案就万事大吉”的心理定式,很少作深入探究.新课程理念下,我们要打破学生解题时狭窄思路的禁锢,开拓学生的思路,发展学生的思维.在练习的问题设计时,我们常常遵循以下三个原则:1.条件一定,结论不定.如“长、正方体体积计算”:“用18个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的长、宽、高各是多少厘米?”;又如“四边形的认识”:“将一个四边形剪去一个角,会变成什么图形?”再如“分数的大小比较”:“你能从不同角度、用不同方法比较 和 的大小吗?”这类练习问题不仅能培养学生的发散思维,而且为学生提供了追求“多答案”开放性数学问题的机会,让他们有这方面的心理准备.2.条件不一定,结论一定.如“平均数应用题”:“花生糖每千克12元,水果糖每千克6.8元,奶糖每千克15元,酥糖每千克10元.任选3种糖各5千克配成什锦糖,什锦糖每千克多少元?”此类问题学生能体会到同一结论可来自不同的条件,既有利于学生总结出规律性的结论,又可激起学生创造性思维的火花,使其从成功中体会乐趣.3.条件不一定,结论不一定.如“工程问题应用题”:“一项工程,单独完成, ,,
.?”这类练习问题首先要让学生审题,再过渡到综合处理,根据题意补充条件和问题并进行解答.这是更高一级的数学思维活动,有利于加深学生对这类应用题结构和数量关系的理解和掌握,提高学生解题能力和思维能力,培养学生的思维品质.
施教之法,贵在启导.掌握“导”的方法,把握“导”的时机,是提高课堂教学有效性的关键因素.
(此文为广西教育科学“十一五” 规划A类重点课题、教育部国家教师科研基金“十二五” 科研规划重点课题“小学数学‘以问导学’教学策略的研究”阶段成果之一.)
【关键词】 数学教学;问题;引导;学习;教学方法
教学是教与学的统一,也是教师主导作用与学生主体作用的统一.教师的主导作用在教育教学过程中是必不可少、无可替代的.如何以问题引导和促进学生学习?哪些地方应该引导?如何有效地引导?以下是我们在课堂教学中的一些实践和粗浅体会.
一、以问题“诱导”学习动机
动机是引起个体活动,并维持这种活动使之朝向某一目标进行,以满足个体某种需要的一种内部动力.因此,教师的问题引导首先应在激发学生的学习动机上,让学生在学习起始阶段就对目标产生兴趣.学生的学习兴趣高,才能学得积极主动,思维才敏捷灵活.在新课前几分钟,应注意采取各种问题方式激起学生强烈的求知欲望,引导他们迅速进入最佳学习状态.要激发学生的学习动机,可以通过激励性问语、猜测性提问、现实情境与挑战性问题等方式来实现.如教学“比例尺的应用”这节课,上课一开始,教师提出这样三个问题:问题1.老师这里有个问题:一只蚂蚁从武鸣爬到南宁只用了3秒钟,有谁知道这是怎么回事呢?学生在教师的提示下知道了蚂蚁在地图上爬.问题2.(教师出示中国地图课件)我们的祖国地域辽阔,大约有960万平方千米,你们知道人们是怎么把这么大的面积画在小小的地图上的吗? 学生:人们是把它缩小画成的.问题3.我们的教室长9米、宽6米.如果要给我们的教室画一张平面图,画在练习本上,应该怎么办或怎么画?学生“心求通而未得”、“手欲动而未能”,这时教师揭示课题—“比例尺的应用”,并说出学习本节课知识的重要性.这样提问引导,可以让学生感受比例尺的价值,引起学生的学习兴趣,激发学生的求知欲望,使他们以最佳的心态投入学习.
二、以问题“引导”知识迁移
数学知识系统性很强,后面的知识往往是前面所学知识的扩展或延伸.利用已有知识和技能去学习新知识,形成新技能,是一种最基本的知识迁移.教师应以问题的方式引导和促进学生在新旧知识的衔接点或共同点上展开思维.如教学“解决两步计算的实际问题”,教师出示这样两道题(第1题是复习题,第2题是例题):1.商店里有24个皮球,已卖出20个,还剩多少个?2.商店里有6个白皮球和18个花皮球,已卖出20个,还剩多少个?先让学生解答第1题,然后提问引导学生比较第1题与第2题中的条件和问题:“第1题和第2题有什么相同点和不同点?”学生说出其相同点和不同点后,教师接着提问:“第2题中皮球的总数没有直接告诉,那么题目要求还剩多少个,我们应该怎么办?”这样提问引导学生比较分析,学生自然领悟到:第2题中的两个条件是从第1题中的一个条件中分解出来的,题目要求还剩多少个,必须先求皮球的总数.这样比较合理地使学生实现旧知识的正迁移,沟通了学生的解题思路,使得新问题顺利解决.
三、以问题“引导”学法提示
数学教学,既要长学生知识,又要长学生智慧.在教学中,教师要以问题的方式,有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟并掌握一定的学习方法,不断提高学习能力,逐步实现由“学会”到“会学”的转变.从中年级开始,我们着重引导学生阅读课本,以程序思考题引路,提示学生阅读方法.在拟订阅读思考题时,应注意三点:一要符合学生的认识水平;二要符合教材的知识结构;三要符合数学学科的特点,即重概念、重算理、重思路.学生按照思考题提出的问题、要求去阅读课本,在阅读过程中理思路、抓重点、破难点、想疑点.例如,“解决两步计算问题”的教学,例题:“商店里有6个白皮球和18个花皮球,已卖出20个,还剩多少个?”教师先让学生按照课本例题提示的问题尝试阅读、思考、解答.学生解答完后,教师以提问的方式渗透和提示学习方法:1.(顺向思考)根据“商店里有6个白皮球和18个花皮球”这两个条件可以求出什么?学生:可以求出皮球的总数是24个.2.根据“皮球总数24个和已卖出20个” 这两个条件又可以求出什么?学生:可以求出还剩4个.3.(逆向思考),要解决“还剩多少个”这个问题必须知道哪两个条件或哪两个数?学生:必须知道“皮球的总个数和已卖出的个数”这两个条件或这两个数.4.卖出的个数已知道,皮球的总个数还不知道,要解决“还剩多少个”这个问题,应该怎么办?学生:先求皮球的总个数,再求还剩多少个.这样提问引导,让学生领悟并初步掌握“综合法”和“分析法”的学习方法.又如,教学“圆的面积计算”,先让学生复习长方形的面积计算公式和求三角形、平行四边形等图形面积推导过程,在此基础上,提问:大家能不能运用“转化”这一思想方法,把这个圆剪拼成学过的图形,从而推导出圆的面积计算方法和公式呢?教师让学生以四人为小组用课本附页1中的圆尝试剪拼操作、实验,并提出以下几个问题让学生思考:①把这个圆按课本分成的16等分、32等分剪开后,拼成的图形是一个怎么样的图形?你们能发现什么?②拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?③你们能否根据自己的发现和它们之间的关系推导并归纳概括出圆的面积计算方法和公式?学生通过剪拼操作、实验,推导并归纳概括出圆的面积计算方法和公式.这样通过提问引导,方法的比较,不但促使旧知识的迁移,而且沟通了知识间的联系,并渗透了转化、比较、分析、抽象、概括的数学思想方法和逻辑思维方法.
四、以问题“引导”重、难点突破
每章节知识都有重、难点,而往往一些知识的重点也就是难点.对于小学生来说,数学“难”就“难”在知识的抽象上,它与儿童思维的具体形象是一对矛盾.为了将这对矛盾很好地统一起来,在知识重难点处的提问引导应注意三点:一是以丰富的感性材料作为引导的起点;二是抓住突破难点的关键;三是引导学生初步运用观察、分析、判断、联想的方法进行推理.“质疑”是引导的“工具”.教师要善于设计有价值、有层次的问题,引发学生思考.如教学“学校美术组有35人,其中男生人数是女生人数的.女生有多少人?”这一例题,教学的重点是让学生掌握解题的思路和方法,难点是理解和掌握数量之间的关系.由于题中有“中间(间接)问题”,数量关系隐蔽,学生难以找到解题的思路和方法,教师分别设计如下几个问题进行启发引导:(1)这道题把谁看成单位“1”?(2)把女生人数看成几份?男生人数有这样的几份?(3)女生人数是美术组总人数的几分之几?(4)怎样根据分数的意义求出女生有多少人?学生通过画线段图思考、分析,掌握了解题思路和方法并列式算出结果后,教师接着又问:男生和女生人数的比是几比几?怎样把“男生人数是女生人数的”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几,从而找到解题的方法? 当学生思考,理解和掌握了“转化”方法,解决了问题,突破了重、难点,一节课的内容就宛如破处.
五、以问题“引导”规律概括
数学中概念多,计算规律多,公式推导也多,这些都是抽象概括的结果.将具体直观的表象概括成规律性的知识,是学生认知过程中的飞跃,也是学习数学最重要的一环.根据教学内容选用合适的方法引导是很讲究的.概念揭示,可提问引导学生从有关的诸多因素中抽取体现其本质特征的因素进行概括.如教学“2,5的倍数的特征”,教师出示4,5,6,9,10,12,15,17,24,38,56,85,130,106,215这些数,提问:“这些数中,哪些能被2整除?哪些能被5整除?”让学生口答或计算并分类分别填在注有“能被2整除” 和“能被5整除”的两个圆圈里.学生填完后,教师又提问:“能被2整除的数有什么特点和规律?能被5整除的数有什么特点和规律?谁能分别归纳概括出2和5的倍数的特征和规律?”学生根据具体例子,一一回答了问题,归纳概括出其特征和规律.这样指向明确的问题引导,学生既有了思考的方向,又对“2,5的倍数的特征和规律”的理解印象深刻,掌握牢固.计算规律,可提问引导学生根据计算的过程及步骤归纳.如在教学“异分母分数加减法”时,教师先组织学生复习同分母分数加减法,然后把题目改成异分母分数加减法,提问:“异分母分数加减法又应该怎样计算呢?”学生通过观察、比较,发现知识的内在联系,把异分母分数通分化成同分母分数并进行计算后,教师又提问:谁能根据‘异分母分数加减法’的计算过程归纳概括出其计算法则和规律?”这样提问引导,有利于培养学生的归纳概括能力,促进学生思维的发展.公式推导,用好学具是第一法宝.提问引导学生完整、规范地表达操作过程是第二法宝.提问引导、动手操作、口头表述的有机结合,是学生真正参与学习、经历学习过程、掌握公式内涵的必要和重要因素.学生既知其然又知其所以然,对公式就会理解得深、记得牢、用得活了.
六、以问题“引导”深度、广度
新课程理念下的学习,是过程和结果并重的学习.对于学生学习目标的达成情况,如探索结论的完整与否、探究过程的展开程度等,教师应有一定的预设.而学生在学习过程中往往是徘徊在知识表层的,深度不够,或专注于一点,广度不够.其实,学生学习的深度和广度完全取决于教师的意识和引导.学生对知识的探索深度不够时,应提问引导学生由表及里,步步深入,认识本质;学生的思路受到局限时,应提问引领学生思考,由此及彼,拓展理解.练习的问题设计就是引领学生向知识的深度和广度发展的主要媒介.传统的习题,条件完备,结论明确,一般情况下,解题就是找出唯一的正确答案.长此以往,学生形成了一种“只要得到一种答案就万事大吉”的心理定式,很少作深入探究.新课程理念下,我们要打破学生解题时狭窄思路的禁锢,开拓学生的思路,发展学生的思维.在练习的问题设计时,我们常常遵循以下三个原则:1.条件一定,结论不定.如“长、正方体体积计算”:“用18个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的长、宽、高各是多少厘米?”;又如“四边形的认识”:“将一个四边形剪去一个角,会变成什么图形?”再如“分数的大小比较”:“你能从不同角度、用不同方法比较 和 的大小吗?”这类练习问题不仅能培养学生的发散思维,而且为学生提供了追求“多答案”开放性数学问题的机会,让他们有这方面的心理准备.2.条件不一定,结论一定.如“平均数应用题”:“花生糖每千克12元,水果糖每千克6.8元,奶糖每千克15元,酥糖每千克10元.任选3种糖各5千克配成什锦糖,什锦糖每千克多少元?”此类问题学生能体会到同一结论可来自不同的条件,既有利于学生总结出规律性的结论,又可激起学生创造性思维的火花,使其从成功中体会乐趣.3.条件不一定,结论不一定.如“工程问题应用题”:“一项工程,单独完成, ,,
.?”这类练习问题首先要让学生审题,再过渡到综合处理,根据题意补充条件和问题并进行解答.这是更高一级的数学思维活动,有利于加深学生对这类应用题结构和数量关系的理解和掌握,提高学生解题能力和思维能力,培养学生的思维品质.
施教之法,贵在启导.掌握“导”的方法,把握“导”的时机,是提高课堂教学有效性的关键因素.
(此文为广西教育科学“十一五” 规划A类重点课题、教育部国家教师科研基金“十二五” 科研规划重点课题“小学数学‘以问导学’教学策略的研究”阶段成果之一.)