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一、引言
学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的基本载体,是学生感受数学与生活的联系、体验数学价值的重要资源。学习材料主要包括教材中的课程资源与教材外拓展的课程资源等,如主题情境图、数学问题、数学习题、教与学的操作材料等。教学中,组织不同的材料或对相同材料的不同组织,学生经历学习的过程就截然不同,学习材料的选择与使用往往会影响学生对数学知识的理解和数学能力的形成。
因此,如何选择有利于学生思维投入的学习材料,教材中的学习材料如何使用,如何充分挖掘学习材料的价值,这些都是数学教师在选择和使用学习材料时要思考的问题,也是教学实践中一部分教师还把握不好的地方。本文试结合具体的教学实际对当前学习材料使用过程中出现的一些有效性问题进行反思,并尝试着提供一些解决策略。
二、现象透视及应对策略
现象1:“太简单,真不过瘾”——材料缺少思维含量
【案例1】《三角形的面积计算》教学片段(苏教版小学数学第九册P15)
提供给学生的学习材料能否引发学生探究,在很大程度上决定着学生的探究活动是否有效。“三角形面积计算公式的推导”是探究学习中一个比较典型的案例。比较普遍的教学流程是:教师首先通过让学生回忆旧知为新知探究埋下伏笔,同时得出必须采用“转化”的策略进行推导;然后将学生分组,拿出事先准备好的若干对完全一样的三角形(或是让学生剪出两个完全一样的三角形),以小组为单位进行探究和讨论;最后推导得出三角形面积的计算方法。笔者课后也曾经问过学生对这些课的感受,学生普遍的感受是“太简单,真不过瘾”。
[透视分析] 综观全课,本案例的教学过程是完整的,学生已经理解了三角形面积的计算方法,会计算三角形的面积,从知识目标的角度看似乎已经完成了教学任务。然而,总让人有一些困惑:教材是通过拼的方法探究计算方法的,那么学生怎么一开始就知道要“用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”?从表面上看,学生动手操作了,也探究了公式的形成过程,但实际上学生只是机械地拼了一拼,做了一次“操作工”。至于“两个完全一样的三角形”是怎么想到的,学生不得而知。他们并没有自己的猜想和创造,没有真正参与知识的产生和形成,也难怪他们会感到“太简单,真不过瘾”。我认为产生这种现象的原因归根结底就是因为教师所提供的学习材料缺乏思维含量,缺少挑战性,学生体会不到思考的乐趣,思维得不到发展,从根本上失去了数学课应有的“思考味”。
[应对策略]跳一跳摘果子——准确定位学习材料的思维含量
数学味,当然非“思维”莫属。一节缺少思维含量的数学课,一节缺乏智力挑战的数学课,即使课堂气氛再活跃,也算不得一节好课。所以,数学教学要关注学生的数学思考,材料选择要关注材料所蕴涵的思维含量。像上面案例1中教师所采用的学习材料及其呈现方式就明显缺乏一定的思维含量,学生缺失了对学习材料的主动寻找过程,知识的建构缺乏一定的思维基础,影响了学生探究意识和探究能力的培养。而下面这位教师就勇于质疑书本、挑战教材,为学生提供了适合探究的材料,促进了学生探究的有效性。
师:(先每4人一组分好小组)每人拿出一张正方形纸片,在上面剪一刀,要求剪下一个三角形。当然你用笔和尺子把想剪的三角形在正方形上画出来,不剪也可以。(学生剪、画)汇报展示。(选取三种如下图)
生:图4中三角形的面积是两个完全一样的三角形拼成的长方形面积的一半。(以此类推,图5、图6中剪下的三角形通过平移或翻转平移,可以转化为图4的情况;从而探究出了直角三角形的面积计算公式。)
师:从刚刚推导的面积计算过程看,主要运用了什么策略?(拼组转化)那么锐角三角形、钝角三角形的面积是否也是这样算呢?(学生猜测)请你选择一类三角形进行验证。
从以上的教学片段中,我们可以清晰地感觉到教师在选择学习材料时,思维含量既不能过低,也不能偏高,应把它落在学生的“最近发展区”,让学生“跳一跳”,就能“摘到果子”。这样的材料最具探究价值,最能激发学生的探究欲望,培养学生的思维能力。
现象2:“老师,我已经会了”——材料脱离现实起点
【案例2】《5的乘法口诀》教学片段(苏教版小学数学第三册P13)
为教学5的乘法口诀,老师把课本的主题图放大,精心制作了有关的教具和学习材料,准备引导学生来探究每一句口诀。
(导入新课后,贴出第一张图)
师:今天我们一起学习5的乘法口诀。
生:老师,我已经会了。(随后,又有许多这样的声音:“老师,我也已经会了。”并摇头晃脑地背起来:一五得五、二五一十……)
师:(一时不知所措,愣在讲台前……)
[透视分析]在现今的小学数学课堂中,我们常常会看到上述情景。
在以往的学习和生活中,学生已经积累了许多有关5的乘法口诀的知识,有的学生甚至已经会背了。这里,教师只是分析了教材中知识的逻辑起点,而没有关注学生的现实起点,所提供的学习材料脱离了学生的现实背景,没有合理地建立学生的社会经验与学习材料的联系,致使精心准备的学习材料失效。
[应对策略]顺藤摸瓜——使学习材料贴近学生的现实背景
“数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发。”学习材料的选择必须贴近学生的现实背景。学生的现实背景包括生活经验背景和知识逻辑背景。二者构成了学生的学习起点,即现实起点和逻辑起点。所谓的“现实起点”是指学生在多种学习资源上已具有的知识基础,可以通过寻找学生生活经验背景获得;“逻辑起点”是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识基础,可以通过分析知识逻辑背景获得。一般来说,目前我们所面对的学生,其学习的现实起点要高于逻辑起点。所以,进行教学预设,不仅要关注逻辑起点,更应该关注学生的现实起点。如案例2中“5的乘法口诀”,教师如果能够在课前通过交谈了解一下学生的知识基础,课堂将会是另一番景象。
师:小朋友们,我们已经学过了1到4的乘法口诀,谁来说给大家听一听?
师:我们今天将要继续学习——5的乘法口诀(揭示课题)有谁知道5的乘法口诀?你是怎样知道的?你能把你的方法告诉其他同学吗?其他同学听懂了吗?我们来一个相互帮助吧!……
因此,学习材料的选择要“顺藤摸瓜”,即顺着教学内容之“藤”,摸学生现实起点之“瓜”,贴近学生的现实背景,让数学知识与学生的生活实际和现实背景零距离接触,从而有助于学生理解、感受、体验数学知识的实际意义及其用处,有助于激发学生学习数学的热情和兴趣。
现象3:“还有呀,怎么这么多”——材料数量不适度
【案例3】《搭配中的问题》教学片段(苏教版小学数学第八册P50)
以下是一位教师在教学本内容时所使用的学习材料:
材料一:多媒体呈现2件上装和3件下装。问:如果让你从中选择一件上装和一件下装组成一套衣服,你可以怎样搭配?
材料二:小明从家到少年宫有3种走法,从少年宫到图书馆有两种走法,小明从家经过少年宫到图书馆一共有几种不同的走法?
材料三:食堂里中午的菜单上荤菜有3种:炸鸡腿、大排、红烧鱼;素菜也有3种:白菜、豆腐、毛豆。如果请你选一荤一素,你有几种选法?
材料四:2002年世界杯,中国、巴西、土耳其、哥斯达黎加4个队分在一个小组内,每两个队要比赛一场,一共有多少场比赛?
材料五:十位上用2、5,个位上用0、4、6、8一共可以组成多少个两位数?
材料六:……
[透视分析]“组合”教材编排的主要目的是培养学生用数学解决问题的意识和在解决问题过程中有序思考的能力。本节课的教师在选择学习材料时,先后呈现了“衣服的搭配”“配菜”“路线图”“配两位数”等6份学习材料,材料像“放电影”似的一个接一个,有的学生对一个学习材料还没有完全理解,教学已经转入下一个学习材料,可以说是走马观花、目不暇接,难以真正发挥学习材料的效用。以致我们听课的教师也发出“还有呀,怎么这么多”的感叹。这样的材料选择和使用,教师课前、课中都很忙,但教学效果却不一定好。这就需要我们思考选择这么多的学习材料是否必要?
[应对策略]量体裁衣——准确提供学习材料的数量
生活中有大量贴近学生生活、有利于学生学习的好材料。但好材料不等于都要用,在教学中我们经常发现教师对学习材料过于追求“多而全”,总感觉这个材料很新潮,那个材料也不舍得丢。结果,教学情节非常臃肿,学生思维紊乱,影响了教学质量,该讲到位的没讲到位,因此教师所提供的学习材料数量是否适量直接影响教学的效果。同样是《搭配中的问题》,有一位老师创设的问题情境与案例3基本相同,但他所提供的材料数量不同——仅限于材料一、三、五。这样的安排既考虑到学生的生活经验,又关注到学习材料的“数学化”特点,对四年级的学生来说难度适宜。学生在具体的情景中逐步得到了6种搭配方法,并通过各种形式的整理,自主地比较各种方法的优劣,在交流中经历“去现象存本质”的数学化过程,真正掌握解决这类问题的方法。整个过程目标明确,学生集中精力和时间对问题作了深入有效的研究讨论,学习始终处于积极主动的状态。比起案例3,这样的选择使用,充分发挥了学习材料的效用,更有利于促进学生的数学思考。
现象4:“先听老师把话说完”——材料呈现不适时
【案例4】《认识平面图形》教学片段(苏教版小学数学第二册P16)
(导入新课后)
师:老师为每组同学准备了一份礼物,大家想玩吗?
生:想!
师:这份礼物在组长的抽屉里,请组长拿出来,小组同学自选一种玩一玩……
(没等老师把话说完,学生们你争我夺,自顾自摆弄起来。)
师:请大家静一静,先听老师把话说完……
(学生没有买老师的账,还是兴致勃勃地摆弄玩具。)
[透视分析]为了让学生充分体验“面在体上” “面由体得”,教师在课前给学生准备了很多操作材料:积木、印泥、尺子……这些材料极大地引起了他们的兴致。这样的设计显然是正确的。可是为什么课堂上会乱套呢?原因就是其材料的呈现时机不对。教师在导入新课后才把这些材料发给学生,学生的无意注意早被这些操作材料所吸引,心里产生强烈的玩一玩的欲望。难怪一拿到材料就乱套了。面对此情此景,硬要学生听你指挥,不仅达不到预期目标,结果还会适得其反。
[应对策略]见机而作——准确把握学习材料的呈现时机
儿童心理学告诉我们:学龄儿童对新鲜事物和色彩鲜艳的物品有着强烈的探索欲望和探究兴趣。因此,学习材料的呈现要“见机而作”,即针对不同的教学内容,结合学生的认知特点,准确把握学习材料的呈现时机,使学习材料出现得是时候、是地方,尤其是操作材料的呈现要视具体情况而定。
再看案例4,假如教师能顺应学生的心理趋势,课前就把材料发放到学生手中,让他们充分感知,上课后学生就不会把材料只当玩具而不当学具,如此才能充分发挥材料的有效作用。而后可以这样操作:导入新课以后问“请你猜一猜,老师为什么给大家发玩具”,以引起学生的好奇心,把学生的思维由“玩”引向“思考”——对呀,老师发玩具有什么目的?再问“请大家仔细观察手中的玩具,你发现了什么” ,把学生由“观察”引向“发现” ——咦,玩具上有什么?最后问“谁有办法把这些平面图形搬到纸上” ,让学生由“发现”回到“思考”——我到底用什么办法才能给这些平面图形搬家?逐步引导学生在讨论和思考中探索“面由体得”的方法,展示“面由体得”的成果,收到水到渠成的功效。学生既经历“面由体得”的过程,又培养了自主探索的意识,获得了成功的喜悦,增强了学好数学的信心。这样,就充分发挥了学习材料的有效性。
三、结语
组织不同的学习材料以及对相同学习材料的不同组织,学生经历学习的过程会截然不同。学习材料的选择和使用决定着学生对数学学习的兴趣、对数学知识的理解以及学习过程的生动性。《数学课程标准》也提出:“提供更贴近学生的生活实际和社会发展实际的数学教学材料,提供更具有丰富数学结构的数学教学材料。”教学中,教师要合理有效地组织、加工学习材料,进一步探究学习材料的组织方式和呈现时机,尽可能多地让学生经历“做数学”的过程,使数学课程充满活力。从前面所呈现的案例中,我们可以看出能否用好学习材料,关键在教师。不同的教师对同一个学习材料会有不同的理解,在使用过程中也就有不同的处理方式,同一材料有的教师用得很充分,但有的教师只是在形式上使用过而已。因此每一位教师都要不断提高自己的数学素养,提高自己对学习材料的理解把握能力,课前要精心设计教学和选择学习材料,思考和挖掘每一个学习材料的教育价值;课中要善于发挥教学机智,抓住稍纵即逝的时机,把握课堂生成,使学习材料的作用得到充分发挥。
学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的基本载体,是学生感受数学与生活的联系、体验数学价值的重要资源。学习材料主要包括教材中的课程资源与教材外拓展的课程资源等,如主题情境图、数学问题、数学习题、教与学的操作材料等。教学中,组织不同的材料或对相同材料的不同组织,学生经历学习的过程就截然不同,学习材料的选择与使用往往会影响学生对数学知识的理解和数学能力的形成。
因此,如何选择有利于学生思维投入的学习材料,教材中的学习材料如何使用,如何充分挖掘学习材料的价值,这些都是数学教师在选择和使用学习材料时要思考的问题,也是教学实践中一部分教师还把握不好的地方。本文试结合具体的教学实际对当前学习材料使用过程中出现的一些有效性问题进行反思,并尝试着提供一些解决策略。
二、现象透视及应对策略
现象1:“太简单,真不过瘾”——材料缺少思维含量
【案例1】《三角形的面积计算》教学片段(苏教版小学数学第九册P15)
提供给学生的学习材料能否引发学生探究,在很大程度上决定着学生的探究活动是否有效。“三角形面积计算公式的推导”是探究学习中一个比较典型的案例。比较普遍的教学流程是:教师首先通过让学生回忆旧知为新知探究埋下伏笔,同时得出必须采用“转化”的策略进行推导;然后将学生分组,拿出事先准备好的若干对完全一样的三角形(或是让学生剪出两个完全一样的三角形),以小组为单位进行探究和讨论;最后推导得出三角形面积的计算方法。笔者课后也曾经问过学生对这些课的感受,学生普遍的感受是“太简单,真不过瘾”。
[透视分析] 综观全课,本案例的教学过程是完整的,学生已经理解了三角形面积的计算方法,会计算三角形的面积,从知识目标的角度看似乎已经完成了教学任务。然而,总让人有一些困惑:教材是通过拼的方法探究计算方法的,那么学生怎么一开始就知道要“用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”?从表面上看,学生动手操作了,也探究了公式的形成过程,但实际上学生只是机械地拼了一拼,做了一次“操作工”。至于“两个完全一样的三角形”是怎么想到的,学生不得而知。他们并没有自己的猜想和创造,没有真正参与知识的产生和形成,也难怪他们会感到“太简单,真不过瘾”。我认为产生这种现象的原因归根结底就是因为教师所提供的学习材料缺乏思维含量,缺少挑战性,学生体会不到思考的乐趣,思维得不到发展,从根本上失去了数学课应有的“思考味”。
[应对策略]跳一跳摘果子——准确定位学习材料的思维含量
数学味,当然非“思维”莫属。一节缺少思维含量的数学课,一节缺乏智力挑战的数学课,即使课堂气氛再活跃,也算不得一节好课。所以,数学教学要关注学生的数学思考,材料选择要关注材料所蕴涵的思维含量。像上面案例1中教师所采用的学习材料及其呈现方式就明显缺乏一定的思维含量,学生缺失了对学习材料的主动寻找过程,知识的建构缺乏一定的思维基础,影响了学生探究意识和探究能力的培养。而下面这位教师就勇于质疑书本、挑战教材,为学生提供了适合探究的材料,促进了学生探究的有效性。
师:(先每4人一组分好小组)每人拿出一张正方形纸片,在上面剪一刀,要求剪下一个三角形。当然你用笔和尺子把想剪的三角形在正方形上画出来,不剪也可以。(学生剪、画)汇报展示。(选取三种如下图)
生:图4中三角形的面积是两个完全一样的三角形拼成的长方形面积的一半。(以此类推,图5、图6中剪下的三角形通过平移或翻转平移,可以转化为图4的情况;从而探究出了直角三角形的面积计算公式。)
师:从刚刚推导的面积计算过程看,主要运用了什么策略?(拼组转化)那么锐角三角形、钝角三角形的面积是否也是这样算呢?(学生猜测)请你选择一类三角形进行验证。
从以上的教学片段中,我们可以清晰地感觉到教师在选择学习材料时,思维含量既不能过低,也不能偏高,应把它落在学生的“最近发展区”,让学生“跳一跳”,就能“摘到果子”。这样的材料最具探究价值,最能激发学生的探究欲望,培养学生的思维能力。
现象2:“老师,我已经会了”——材料脱离现实起点
【案例2】《5的乘法口诀》教学片段(苏教版小学数学第三册P13)
为教学5的乘法口诀,老师把课本的主题图放大,精心制作了有关的教具和学习材料,准备引导学生来探究每一句口诀。
(导入新课后,贴出第一张图)
师:今天我们一起学习5的乘法口诀。
生:老师,我已经会了。(随后,又有许多这样的声音:“老师,我也已经会了。”并摇头晃脑地背起来:一五得五、二五一十……)
师:(一时不知所措,愣在讲台前……)
[透视分析]在现今的小学数学课堂中,我们常常会看到上述情景。
在以往的学习和生活中,学生已经积累了许多有关5的乘法口诀的知识,有的学生甚至已经会背了。这里,教师只是分析了教材中知识的逻辑起点,而没有关注学生的现实起点,所提供的学习材料脱离了学生的现实背景,没有合理地建立学生的社会经验与学习材料的联系,致使精心准备的学习材料失效。
[应对策略]顺藤摸瓜——使学习材料贴近学生的现实背景
“数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发。”学习材料的选择必须贴近学生的现实背景。学生的现实背景包括生活经验背景和知识逻辑背景。二者构成了学生的学习起点,即现实起点和逻辑起点。所谓的“现实起点”是指学生在多种学习资源上已具有的知识基础,可以通过寻找学生生活经验背景获得;“逻辑起点”是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识基础,可以通过分析知识逻辑背景获得。一般来说,目前我们所面对的学生,其学习的现实起点要高于逻辑起点。所以,进行教学预设,不仅要关注逻辑起点,更应该关注学生的现实起点。如案例2中“5的乘法口诀”,教师如果能够在课前通过交谈了解一下学生的知识基础,课堂将会是另一番景象。
师:小朋友们,我们已经学过了1到4的乘法口诀,谁来说给大家听一听?
师:我们今天将要继续学习——5的乘法口诀(揭示课题)有谁知道5的乘法口诀?你是怎样知道的?你能把你的方法告诉其他同学吗?其他同学听懂了吗?我们来一个相互帮助吧!……
因此,学习材料的选择要“顺藤摸瓜”,即顺着教学内容之“藤”,摸学生现实起点之“瓜”,贴近学生的现实背景,让数学知识与学生的生活实际和现实背景零距离接触,从而有助于学生理解、感受、体验数学知识的实际意义及其用处,有助于激发学生学习数学的热情和兴趣。
现象3:“还有呀,怎么这么多”——材料数量不适度
【案例3】《搭配中的问题》教学片段(苏教版小学数学第八册P50)
以下是一位教师在教学本内容时所使用的学习材料:
材料一:多媒体呈现2件上装和3件下装。问:如果让你从中选择一件上装和一件下装组成一套衣服,你可以怎样搭配?
材料二:小明从家到少年宫有3种走法,从少年宫到图书馆有两种走法,小明从家经过少年宫到图书馆一共有几种不同的走法?
材料三:食堂里中午的菜单上荤菜有3种:炸鸡腿、大排、红烧鱼;素菜也有3种:白菜、豆腐、毛豆。如果请你选一荤一素,你有几种选法?
材料四:2002年世界杯,中国、巴西、土耳其、哥斯达黎加4个队分在一个小组内,每两个队要比赛一场,一共有多少场比赛?
材料五:十位上用2、5,个位上用0、4、6、8一共可以组成多少个两位数?
材料六:……
[透视分析]“组合”教材编排的主要目的是培养学生用数学解决问题的意识和在解决问题过程中有序思考的能力。本节课的教师在选择学习材料时,先后呈现了“衣服的搭配”“配菜”“路线图”“配两位数”等6份学习材料,材料像“放电影”似的一个接一个,有的学生对一个学习材料还没有完全理解,教学已经转入下一个学习材料,可以说是走马观花、目不暇接,难以真正发挥学习材料的效用。以致我们听课的教师也发出“还有呀,怎么这么多”的感叹。这样的材料选择和使用,教师课前、课中都很忙,但教学效果却不一定好。这就需要我们思考选择这么多的学习材料是否必要?
[应对策略]量体裁衣——准确提供学习材料的数量
生活中有大量贴近学生生活、有利于学生学习的好材料。但好材料不等于都要用,在教学中我们经常发现教师对学习材料过于追求“多而全”,总感觉这个材料很新潮,那个材料也不舍得丢。结果,教学情节非常臃肿,学生思维紊乱,影响了教学质量,该讲到位的没讲到位,因此教师所提供的学习材料数量是否适量直接影响教学的效果。同样是《搭配中的问题》,有一位老师创设的问题情境与案例3基本相同,但他所提供的材料数量不同——仅限于材料一、三、五。这样的安排既考虑到学生的生活经验,又关注到学习材料的“数学化”特点,对四年级的学生来说难度适宜。学生在具体的情景中逐步得到了6种搭配方法,并通过各种形式的整理,自主地比较各种方法的优劣,在交流中经历“去现象存本质”的数学化过程,真正掌握解决这类问题的方法。整个过程目标明确,学生集中精力和时间对问题作了深入有效的研究讨论,学习始终处于积极主动的状态。比起案例3,这样的选择使用,充分发挥了学习材料的效用,更有利于促进学生的数学思考。
现象4:“先听老师把话说完”——材料呈现不适时
【案例4】《认识平面图形》教学片段(苏教版小学数学第二册P16)
(导入新课后)
师:老师为每组同学准备了一份礼物,大家想玩吗?
生:想!
师:这份礼物在组长的抽屉里,请组长拿出来,小组同学自选一种玩一玩……
(没等老师把话说完,学生们你争我夺,自顾自摆弄起来。)
师:请大家静一静,先听老师把话说完……
(学生没有买老师的账,还是兴致勃勃地摆弄玩具。)
[透视分析]为了让学生充分体验“面在体上” “面由体得”,教师在课前给学生准备了很多操作材料:积木、印泥、尺子……这些材料极大地引起了他们的兴致。这样的设计显然是正确的。可是为什么课堂上会乱套呢?原因就是其材料的呈现时机不对。教师在导入新课后才把这些材料发给学生,学生的无意注意早被这些操作材料所吸引,心里产生强烈的玩一玩的欲望。难怪一拿到材料就乱套了。面对此情此景,硬要学生听你指挥,不仅达不到预期目标,结果还会适得其反。
[应对策略]见机而作——准确把握学习材料的呈现时机
儿童心理学告诉我们:学龄儿童对新鲜事物和色彩鲜艳的物品有着强烈的探索欲望和探究兴趣。因此,学习材料的呈现要“见机而作”,即针对不同的教学内容,结合学生的认知特点,准确把握学习材料的呈现时机,使学习材料出现得是时候、是地方,尤其是操作材料的呈现要视具体情况而定。
再看案例4,假如教师能顺应学生的心理趋势,课前就把材料发放到学生手中,让他们充分感知,上课后学生就不会把材料只当玩具而不当学具,如此才能充分发挥材料的有效作用。而后可以这样操作:导入新课以后问“请你猜一猜,老师为什么给大家发玩具”,以引起学生的好奇心,把学生的思维由“玩”引向“思考”——对呀,老师发玩具有什么目的?再问“请大家仔细观察手中的玩具,你发现了什么” ,把学生由“观察”引向“发现” ——咦,玩具上有什么?最后问“谁有办法把这些平面图形搬到纸上” ,让学生由“发现”回到“思考”——我到底用什么办法才能给这些平面图形搬家?逐步引导学生在讨论和思考中探索“面由体得”的方法,展示“面由体得”的成果,收到水到渠成的功效。学生既经历“面由体得”的过程,又培养了自主探索的意识,获得了成功的喜悦,增强了学好数学的信心。这样,就充分发挥了学习材料的有效性。
三、结语
组织不同的学习材料以及对相同学习材料的不同组织,学生经历学习的过程会截然不同。学习材料的选择和使用决定着学生对数学学习的兴趣、对数学知识的理解以及学习过程的生动性。《数学课程标准》也提出:“提供更贴近学生的生活实际和社会发展实际的数学教学材料,提供更具有丰富数学结构的数学教学材料。”教学中,教师要合理有效地组织、加工学习材料,进一步探究学习材料的组织方式和呈现时机,尽可能多地让学生经历“做数学”的过程,使数学课程充满活力。从前面所呈现的案例中,我们可以看出能否用好学习材料,关键在教师。不同的教师对同一个学习材料会有不同的理解,在使用过程中也就有不同的处理方式,同一材料有的教师用得很充分,但有的教师只是在形式上使用过而已。因此每一位教师都要不断提高自己的数学素养,提高自己对学习材料的理解把握能力,课前要精心设计教学和选择学习材料,思考和挖掘每一个学习材料的教育价值;课中要善于发挥教学机智,抓住稍纵即逝的时机,把握课堂生成,使学习材料的作用得到充分发挥。