一类边界条件带有谱参数且具有转移条件的四阶微分算子

来源 :应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：liyibo6941

【摘要】

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本文研究一类在内部不连续点具有转移条件且特征参数不仅出现在微分方程中而且出现在四个边界条件中的四阶正则微分算子．通过构造与问题相关的新线性算子A，证明在适当的希尔伯

【作者】

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张新艳孙炯

【机构】

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内蒙古大学数学科学学院,内蒙古财经大学统计与数学学院

【出处】

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应用数学

【发表日期】

：

2013年1期

【关键词】

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四阶微分算子自共轭性含特征参数边界条件转移条件特征值点谱 Fourth-order differential operator Self-adjoin

【基金项目】

：

Supported by the National Nature Science Foundation of China（10861008,11161030）

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本文研究一类在内部不连续点具有转移条件且特征参数不仅出现在微分方程中而且出现在四个边界条件中的四阶正则微分算子．通过构造与问题相关的新线性算子A，证明在适当的希尔伯特空间H中算子A是自共轭的当且仅当条件CtQ1C = pQ1,θ2ATQ2A = θ1BTQ2B = θ1 θ2 Q1 ,θ2 AQ1AT = θ1BQ1BT = θ1 θ2 Q2成立．利用微分方程的基本解证明A是问题的特征值当且仅当det（Aλ -b Bλφ（1 ,λ）） = O.最后得到算子A仅有点谱．

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