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新九年义务教育初中数学教学课程标准中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的和富有个性的过程。
美国当代著名教育心理学家奥苏贝尔主张应让学生的学习成为意义学习。意义学习的先决条件有两个：一是学生表现出的一种意义学习的心向，即表现出一种在新学的内容与自己已有的知识之间建立联系的倾向；二是学习内容对学生具有潜在的意义，即能够与学生已有的知识联系起来。
本文结合笔者近几年的教学实践，在课堂教学的导入设计中做出了如下几点尝试与探索：
一、指向式导入
课堂教学的初始，为了使学生了解本堂课的总体目标，迅速进入学习状态，常根据概念或其背景设计一些趣味的目标指向明确的问题。如在“利用三角形全等测距离”一节的开始，教师安排学生讲了这样的一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一位战士想出了一个好方法。教师接着问：“你如果是这名战士，你能告诉大家你的方法吗？”
学生们开始纷纷讨论，研究方法。在此基础之上，教师指出这就是我们今天这节课要学习的内容：利用三角形全等测距离。上课伊始，就把学生的思维拉入到问题的思考与解决上来，让学生产生解决问题的欲望，对课堂的目标有一个指向性的大致了解，为新知识的探究尝试奠定基础。
二、情境式导入
此方法与前一种有着异曲同工之妙，其关键还是针对七年级的学生活泼、好动、稚气未脱的特点，以极强的趣味性吸引学生的注意力，在假定的情境中有身临其境的解决欲望，调动了学生的“兴奋点”。
例如，在教学“截一个几何体”时，我这样设置问题情境：小明与小华在一片森林里 迷失了方向，后来小明有了好主意，他们终于辨认出方向，走出了森林。
栩栩如生的多媒体图片，一下子使学生“身临其境”，紧紧抓住了学生的注意力。小明有了什么样的好主意呢？能否走出森林，悬念般的扣人心弦，所有同学在上课伊始便自然地融入教师创设的教学情境，经历“担忧小明小华能否平安走出森林”的情感体验。
教师并不平铺直叙故事的发展，而是让同学们讨论小明小华如何走出森林。部分同学的科普常识，使其能够表述森林中根据树木年轮定向的技能，其它同学在这过程中也自然地接受了科普教育。教师不失时机地点拨，树木的年轮，是树木的截面，截面是人们认识世界的窗口，追溯历史的线索，树木的年轮、地质剖面等都是典型的例子。因此，学习截面具有非常重要的意义。
该问题情境，接近现实生活，既为新课的学习起到了好的导入又富有挑战性，让学生在解决这个问题的过程中“自然”地接触到“截面”，从而认识到截一个几何体作为研究截面的一种方法的重要性。
三、链接式导入
学习其实是一种循序渐进的过程，是一种由旧知向新知过渡的过程。“链接”其意也在于体现这一过程，它把旧知与新知有机的链接起来，给学生以知识的整体性与连贯性。
四、猜测式导入
新教材七年级上中的“探索规律”一节是难点，许多教师在教学中感到比较棘手。笔者在此节教学中，采用了猜测式教学，收到了良好的效果。猜测，即分为三步骤：归纳—猜想—验证。首先让学生看图，填表格。然后讨论有何规律，最后加予验证。学生掌握了这样的解题方法，下面的习题就易于解决了。正是因为有了这样的猜测，才有了思考，有了思考，才有了新的发现。新教材这一知识的设计正是为我们培养学生的实验、猜测、验证提供了知识平台，也为日后学生数列等知识的学习，打下了夯实的基础。
在探索规律教学中，设计如下一系列问题：
问题（1）：若有2张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？（两种，如图）
问题（2）：按下图方式继续排列桌子，完成下表：
先让学生把表格中的前4项填好，之后再讨论n张桌子究竟可坐几人？
学生可以不同的角度思考，得到不同的策略。 策略1：1张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加人，几张桌子增加4（n-1）人，因此n张桌子可坐[6+4（n-1）]人，即(4n+2)人。
策略2：桌子无论增加几张，左右两侧始终只能坐2人，而每张桌子的上下两侧都可坐4人，因此，n张桌子可坐(4n+2)人。
策略3：每张桌子可坐6人，那么n张桌子照理可坐6n人，但还需减去每2张桌子重合的2人，列式得[6n-2（n-1）]，等于 (4n+2)人。 策略4：一张桌子的一半可坐（2+1）人，n张桌子的一半可坐（2n+1）人，因此，n张桌子可坐2（2n+1）人等于(4n+2)人。 这一系列问题的设计给学生的不同见解留足够的空间，学生可以在自己原有的知识结构中进行同化，多角度、多方位地去寻找解题策略。
五、挑战式导入
七年级上“展开与折叠”一节中的例子仅限于棱柱的侧面展开。有些同学经过学习觉得没有什么难度。针对学生的这一不满现状的求知欲，教师在题目开始精心选取了2002年镇江市的一道中考题：
小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）
题目刚打出，学生们分小组讨论起来，但是不久，便安静下来（这是笔者早已预料的），他们不知如何着手解决这一问题。此时，教师稍做点拔，部分学生豁然开朗，对于他们来说又汲取了新的营养。
六、反向式导入
课堂教学是师生之间，学生之间互相交流、讨论的活动，在这一活动过程中，学生可能会想出一些出乎意料的，甚至与教学设计思路相左的“奇思异想”，做一些我们老师都想不到的答案，这种过程我们称之为“反向式”导入。
笔者在“有趣的七巧板”一节的教学过程中，发觉学生的兴趣很浓，且创造性的拼图很多，为了印证学生的思维空间广阔程度，编排了这样一道习题，选取了2002年泰州市中考题：(选自《初中生数学学习》)
[题目]：以给定的图形“○○、△△、║”（两个圆，两个三角形，两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形。举例，如下图左框中是符合要求的图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词：
题目一出，学生的答案丰富多彩。
[答案]：（从中考试卷中采撷出部分答题，供参考与欣赏）
[评注]这是一道创新型的试题，它不仅要考查学生的空间想象能力，同时要考查学生的图案设计能力，还要求写出贴切、诙谐的解说词。因此，这不只是一道单纯的数学题，也是一道考查学生写作能力的语文试题。如果学生没有一定的语文功底，是断然写不出好的解说词来的。所以，这是一道融语文、数学、美术等于一体的综合素质的创新试题。以上提供的答案，图案精美，解说词精妙，称得上是图文并茂，令人赏心悦目。
建构主义教学观认为，学习并非对知识的被动接受，而是以自身已有的经验主动建构；有效的建构活动总是建立在问题解决的基础上，即总是从问题开始，在问题的发展和解决中延伸。因此，教师的主导作用应表现在：在深入了解学生、钻研教材的基础上，在学生已有知识的“最近发展区”精心设计问题情境，让学生上好每一节生动有趣的数学课，让学生主动的去学习数学。
教师在备课时应多考虑问题的设计，新课的导入，充分调动学生学习积极性，激励学生勇于探索。新教材的出现也正体现了新时期新的数学观，相信在以后的教学实践中，笔者会不断总结与完善丰富问题设计导入这一课题的。
美国当代著名教育心理学家奥苏贝尔主张应让学生的学习成为意义学习。意义学习的先决条件有两个：一是学生表现出的一种意义学习的心向，即表现出一种在新学的内容与自己已有的知识之间建立联系的倾向；二是学习内容对学生具有潜在的意义，即能够与学生已有的知识联系起来。
本文结合笔者近几年的教学实践，在课堂教学的导入设计中做出了如下几点尝试与探索：
一、指向式导入
课堂教学的初始，为了使学生了解本堂课的总体目标，迅速进入学习状态，常根据概念或其背景设计一些趣味的目标指向明确的问题。如在“利用三角形全等测距离”一节的开始，教师安排学生讲了这样的一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一位战士想出了一个好方法。教师接着问：“你如果是这名战士，你能告诉大家你的方法吗？”
学生们开始纷纷讨论，研究方法。在此基础之上，教师指出这就是我们今天这节课要学习的内容：利用三角形全等测距离。上课伊始，就把学生的思维拉入到问题的思考与解决上来，让学生产生解决问题的欲望，对课堂的目标有一个指向性的大致了解，为新知识的探究尝试奠定基础。
二、情境式导入
此方法与前一种有着异曲同工之妙，其关键还是针对七年级的学生活泼、好动、稚气未脱的特点，以极强的趣味性吸引学生的注意力，在假定的情境中有身临其境的解决欲望，调动了学生的“兴奋点”。
例如，在教学“截一个几何体”时，我这样设置问题情境：小明与小华在一片森林里 迷失了方向，后来小明有了好主意，他们终于辨认出方向，走出了森林。
栩栩如生的多媒体图片，一下子使学生“身临其境”，紧紧抓住了学生的注意力。小明有了什么样的好主意呢？能否走出森林，悬念般的扣人心弦，所有同学在上课伊始便自然地融入教师创设的教学情境，经历“担忧小明小华能否平安走出森林”的情感体验。
教师并不平铺直叙故事的发展，而是让同学们讨论小明小华如何走出森林。部分同学的科普常识，使其能够表述森林中根据树木年轮定向的技能，其它同学在这过程中也自然地接受了科普教育。教师不失时机地点拨，树木的年轮，是树木的截面，截面是人们认识世界的窗口，追溯历史的线索，树木的年轮、地质剖面等都是典型的例子。因此，学习截面具有非常重要的意义。
该问题情境，接近现实生活，既为新课的学习起到了好的导入又富有挑战性，让学生在解决这个问题的过程中“自然”地接触到“截面”，从而认识到截一个几何体作为研究截面的一种方法的重要性。
三、链接式导入
学习其实是一种循序渐进的过程，是一种由旧知向新知过渡的过程。“链接”其意也在于体现这一过程，它把旧知与新知有机的链接起来，给学生以知识的整体性与连贯性。
四、猜测式导入
新教材七年级上中的“探索规律”一节是难点，许多教师在教学中感到比较棘手。笔者在此节教学中，采用了猜测式教学，收到了良好的效果。猜测，即分为三步骤：归纳—猜想—验证。首先让学生看图，填表格。然后讨论有何规律，最后加予验证。学生掌握了这样的解题方法，下面的习题就易于解决了。正是因为有了这样的猜测，才有了思考，有了思考，才有了新的发现。新教材这一知识的设计正是为我们培养学生的实验、猜测、验证提供了知识平台，也为日后学生数列等知识的学习，打下了夯实的基础。
在探索规律教学中，设计如下一系列问题：
问题（1）：若有2张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？（两种，如图）
问题（2）：按下图方式继续排列桌子，完成下表：
先让学生把表格中的前4项填好，之后再讨论n张桌子究竟可坐几人？
学生可以不同的角度思考，得到不同的策略。 策略1：1张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加人，几张桌子增加4（n-1）人，因此n张桌子可坐[6+4（n-1）]人，即(4n+2)人。
策略2：桌子无论增加几张，左右两侧始终只能坐2人，而每张桌子的上下两侧都可坐4人，因此，n张桌子可坐(4n+2)人。
策略3：每张桌子可坐6人，那么n张桌子照理可坐6n人，但还需减去每2张桌子重合的2人，列式得[6n-2（n-1）]，等于 (4n+2)人。 策略4：一张桌子的一半可坐（2+1）人，n张桌子的一半可坐（2n+1）人，因此，n张桌子可坐2（2n+1）人等于(4n+2)人。 这一系列问题的设计给学生的不同见解留足够的空间，学生可以在自己原有的知识结构中进行同化，多角度、多方位地去寻找解题策略。
五、挑战式导入
七年级上“展开与折叠”一节中的例子仅限于棱柱的侧面展开。有些同学经过学习觉得没有什么难度。针对学生的这一不满现状的求知欲，教师在题目开始精心选取了2002年镇江市的一道中考题：
小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）
题目刚打出，学生们分小组讨论起来，但是不久，便安静下来（这是笔者早已预料的），他们不知如何着手解决这一问题。此时，教师稍做点拔，部分学生豁然开朗，对于他们来说又汲取了新的营养。
六、反向式导入
课堂教学是师生之间，学生之间互相交流、讨论的活动，在这一活动过程中，学生可能会想出一些出乎意料的，甚至与教学设计思路相左的“奇思异想”，做一些我们老师都想不到的答案，这种过程我们称之为“反向式”导入。
笔者在“有趣的七巧板”一节的教学过程中，发觉学生的兴趣很浓，且创造性的拼图很多，为了印证学生的思维空间广阔程度，编排了这样一道习题，选取了2002年泰州市中考题：(选自《初中生数学学习》)
[题目]：以给定的图形“○○、△△、║”（两个圆，两个三角形，两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形。举例，如下图左框中是符合要求的图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词：
题目一出，学生的答案丰富多彩。
[答案]：（从中考试卷中采撷出部分答题，供参考与欣赏）
[评注]这是一道创新型的试题，它不仅要考查学生的空间想象能力，同时要考查学生的图案设计能力，还要求写出贴切、诙谐的解说词。因此，这不只是一道单纯的数学题，也是一道考查学生写作能力的语文试题。如果学生没有一定的语文功底，是断然写不出好的解说词来的。所以，这是一道融语文、数学、美术等于一体的综合素质的创新试题。以上提供的答案，图案精美，解说词精妙，称得上是图文并茂，令人赏心悦目。
建构主义教学观认为，学习并非对知识的被动接受，而是以自身已有的经验主动建构；有效的建构活动总是建立在问题解决的基础上，即总是从问题开始，在问题的发展和解决中延伸。因此，教师的主导作用应表现在：在深入了解学生、钻研教材的基础上，在学生已有知识的“最近发展区”精心设计问题情境，让学生上好每一节生动有趣的数学课，让学生主动的去学习数学。
教师在备课时应多考虑问题的设计，新课的导入，充分调动学生学习积极性，激励学生勇于探索。新教材的出现也正体现了新时期新的数学观，相信在以后的教学实践中，笔者会不断总结与完善丰富问题设计导入这一课题的。