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【摘 要】随着课程改革的不断深入，在数学教学中，作为教师，应该让学生积极地动起来。本文笔者是以《长方形、正方形面积的计算》为例，让学生通过实践活动、小组交流、讨论发现长方形、正方形面积的计算方法，让孩子们亲自动手操作，参与到自主学习中来，让平面的书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，思维和实践并行，取得很好的教学效果。
【关键词】小学数学；实践活动；思维发展
著名心理学家皮亚杰认为：活动是认识的基础，智慧始于动作。书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科式的简单学习自然无法让这些数学概念成为学生们数学知识的坚固基石。如果能够让学生们亲自动手操作，参与到自主学习中来，让平面的书本知识变得多维、立体，让学生们的感觉和思维同步，思维和实践并行，就能取得很好的教学效果。在“长方形、正方形面积的计算”这一课中，充分体现了实践活动有效地提高了学生的思维发展。
《长方形、正方形面积的计算》是让学生探究并掌握长方形、正方形面积的计算公式，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；让学生通过实践活动、小组交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出让学生人人动手涂画、列表观察、分析推导、归纳验证的方法进行，这样不仅有助于学生理解面积的含义和面积计算公式的来源，而且有助于发展学生的思维，培养学生的分析能力。
一、创设情景，激发实践活动的冲动
美国著名的教育学家杜威在《民主主义与教育》中提出“从做中学”的教育理念，也就是“从活动中学”、“从经验中学”，它使得学校的知识获得与生活过程中的活动联系起来，儿童能从那些真正有教育意义和有兴趣的活动中学习，从而有助于儿童的成长和发展。“从经验中学”就是在我们对事物有所作为和我们所享的快乐或所受的痛苦这一结果之间，建立前前后后的联结。儿童应在做的过程中发现和发展自己，我们应该对“一切操纵、建造、积极的行动和制作的冲动给予运用和满足的机会”。
片段一：
分组分享创意图形，比较出最大图形与最小图形面积，说说是怎样比较的。（事先让学生们在方格纸上画出不同形状的不规则图形）
生：数方格
师：图形面积的大小可以通过数方格，刚才都是些不规则图形，我们学习了哪些规则图形？
生：长方形、正方形
师：那么规则图形除了数方格，还有其他好的方法呢？这节课我们一起先来研究长方形的面积计算。（版书：长方形面积计算）
设计意图：数数是解决数学问题中最基础最主观最实效的一种方法，把数数中得到的结论加以归纳总结得出规律，是解决数学问题最常用的一种有效的数学方法，而且还可以激活学生已有的数方格方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式做好方法上的准备。
二、抽象转为理论，激发实践活动的实质
数学课要有“数学味”，数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过实践活动、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。本节课中引导学生在活动中学数学，让学生动手操作，利用涂一涂，从直观到抽象，交流发现长方形面积的计算方法，力求通过让学生“做”数学，逐步达成使学生既知道长、正方形的面积公式，又要在大脑中建立起为什么长、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象，较好地获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。
片段二：
1. 探究怎样计算长方形的面积。
屏幕显示：1. 涂一个长7厘米，宽4厘米的长方形，你涂的长方形有多大？（每一个小方格的面积是1平方厘米）2. 小组讨论：发现了什么规律？见任务一：
生：正好涂了28个1平方厘米的正方形，它的面积就是28平方厘米，也就是每行涂7个，可以涂4排，它的面积是7×4等于28平方厘米。
师：从这里可以初步推算出长方形面积的计算公式是什么？为什么？
生：总个数=每排个数×排数，总个数=面积，因此长方形的面积=长×宽。
师：那么其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
设计意图：通过让学生在方格纸上涂长方形，并交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，以及总个数与长方形面积公式之间的关系，突出面积计算的本质是就是所涂图形的总个数，也就是长×宽。
2. 验证上面得出计算公式是否具有普遍性。
要求：1. 各组员先向组长汇报自己准备怎样涂一个长方形（同一个小组不准相同）。2. 填写发现。3. 组长汇总、讨论并总结规律。见任务二：
设计意图：辩证论方法是从特殊性到普遍性，通过不同形状的长方形面积的计算，教师给学生充足的空间，使学生在小组的合作交流、合作探究的活动中亲身经历知识形成的过程，从而验证出长方形的面积计算的普遍性，也明白要计算长方形的面积就必须知道长方形的长和宽这两个信息，使学生对长方形面积的计算公式有了更深层次的理解。
三、思维创新，激发实践活动的提升
在探究活动过程中，让学生交流发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系，初步得出“长方形的面积=长×宽”。这一部分我放手让学生自己动手操作，让他们独立去探索、去发现，验证推导出长方形的面积计算方法。这样既加强了学生基础知识的教学，同时又培养了学生创造性思维能力，充分体现出学生的主体作用。先通过长7厘米，宽4厘米的长方形，求它的面积，然后再用不同的长方形来进一步验证，让学生归纳出长方形的面积计算方法，即长方形的面积=长×宽这一结论。在这节课中，我还运用了迁移，对长方形与正方形之间的关系进行合理的推理，从而由长方形的面积计算公式推导出正方形的面积计算公式。
片段三：
1. 方法的提升：
师总结：（1）要求长方形的面积只要知道什么信息？（2）以后我们不用数方格，只要知道长和宽就能求出长方形的面积。长方形=长×宽。（3）下面就一起来算一算这两个长方形的面积。
任务三：1. 先量一量，再计算它的面积。
2. 观察两个图形，发现了什么？
生：右图当长和宽一样时就是正方形。
师：那么正方形的面积又是怎样计算呢？推导出正方形面积=边长×边长。
设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
重视实践活动，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。新编小学数学教材的特点之一是重视直观教学，增加了学生的实践活动内容。
总之，在教学活动中，只要引导学生进行有效的实践活动，例如通过数方格、涂方格、小组合作讨论总结归纳等一系列的活动，在教师的精心组织引导下，边观察，边操作，边想象，各种感官协同作用，这些知识就全化作了学生的学习思考，学生的想象力、观察能力、分析能力乃至学生的空间观念都得以有效的发展。因此，有效的实践活动与动脑思考相结合就能有效地促进学生数学思维的发展。
【关键词】小学数学；实践活动；思维发展
著名心理学家皮亚杰认为：活动是认识的基础，智慧始于动作。书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科式的简单学习自然无法让这些数学概念成为学生们数学知识的坚固基石。如果能够让学生们亲自动手操作，参与到自主学习中来，让平面的书本知识变得多维、立体，让学生们的感觉和思维同步，思维和实践并行，就能取得很好的教学效果。在“长方形、正方形面积的计算”这一课中，充分体现了实践活动有效地提高了学生的思维发展。
《长方形、正方形面积的计算》是让学生探究并掌握长方形、正方形面积的计算公式，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；让学生通过实践活动、小组交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出让学生人人动手涂画、列表观察、分析推导、归纳验证的方法进行，这样不仅有助于学生理解面积的含义和面积计算公式的来源，而且有助于发展学生的思维，培养学生的分析能力。
一、创设情景，激发实践活动的冲动
美国著名的教育学家杜威在《民主主义与教育》中提出“从做中学”的教育理念，也就是“从活动中学”、“从经验中学”，它使得学校的知识获得与生活过程中的活动联系起来，儿童能从那些真正有教育意义和有兴趣的活动中学习，从而有助于儿童的成长和发展。“从经验中学”就是在我们对事物有所作为和我们所享的快乐或所受的痛苦这一结果之间，建立前前后后的联结。儿童应在做的过程中发现和发展自己，我们应该对“一切操纵、建造、积极的行动和制作的冲动给予运用和满足的机会”。
片段一：
分组分享创意图形，比较出最大图形与最小图形面积，说说是怎样比较的。（事先让学生们在方格纸上画出不同形状的不规则图形）
生：数方格
师：图形面积的大小可以通过数方格，刚才都是些不规则图形，我们学习了哪些规则图形？
生：长方形、正方形
师：那么规则图形除了数方格，还有其他好的方法呢？这节课我们一起先来研究长方形的面积计算。（版书：长方形面积计算）
设计意图：数数是解决数学问题中最基础最主观最实效的一种方法，把数数中得到的结论加以归纳总结得出规律，是解决数学问题最常用的一种有效的数学方法，而且还可以激活学生已有的数方格方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式做好方法上的准备。
二、抽象转为理论，激发实践活动的实质
数学课要有“数学味”，数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过实践活动、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。本节课中引导学生在活动中学数学，让学生动手操作，利用涂一涂，从直观到抽象，交流发现长方形面积的计算方法，力求通过让学生“做”数学，逐步达成使学生既知道长、正方形的面积公式，又要在大脑中建立起为什么长、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象，较好地获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。
片段二：
1. 探究怎样计算长方形的面积。
屏幕显示：1. 涂一个长7厘米，宽4厘米的长方形，你涂的长方形有多大？（每一个小方格的面积是1平方厘米）2. 小组讨论：发现了什么规律？见任务一：
生：正好涂了28个1平方厘米的正方形，它的面积就是28平方厘米，也就是每行涂7个，可以涂4排，它的面积是7×4等于28平方厘米。
师：从这里可以初步推算出长方形面积的计算公式是什么？为什么？
生：总个数=每排个数×排数，总个数=面积，因此长方形的面积=长×宽。
师：那么其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
设计意图：通过让学生在方格纸上涂长方形，并交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，以及总个数与长方形面积公式之间的关系，突出面积计算的本质是就是所涂图形的总个数，也就是长×宽。
2. 验证上面得出计算公式是否具有普遍性。
要求：1. 各组员先向组长汇报自己准备怎样涂一个长方形（同一个小组不准相同）。2. 填写发现。3. 组长汇总、讨论并总结规律。见任务二：
设计意图：辩证论方法是从特殊性到普遍性，通过不同形状的长方形面积的计算，教师给学生充足的空间，使学生在小组的合作交流、合作探究的活动中亲身经历知识形成的过程，从而验证出长方形的面积计算的普遍性，也明白要计算长方形的面积就必须知道长方形的长和宽这两个信息，使学生对长方形面积的计算公式有了更深层次的理解。
三、思维创新，激发实践活动的提升
在探究活动过程中，让学生交流发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系，初步得出“长方形的面积=长×宽”。这一部分我放手让学生自己动手操作，让他们独立去探索、去发现，验证推导出长方形的面积计算方法。这样既加强了学生基础知识的教学，同时又培养了学生创造性思维能力，充分体现出学生的主体作用。先通过长7厘米，宽4厘米的长方形，求它的面积，然后再用不同的长方形来进一步验证，让学生归纳出长方形的面积计算方法，即长方形的面积=长×宽这一结论。在这节课中，我还运用了迁移，对长方形与正方形之间的关系进行合理的推理，从而由长方形的面积计算公式推导出正方形的面积计算公式。
片段三：
1. 方法的提升：
师总结：（1）要求长方形的面积只要知道什么信息？（2）以后我们不用数方格，只要知道长和宽就能求出长方形的面积。长方形=长×宽。（3）下面就一起来算一算这两个长方形的面积。
任务三：1. 先量一量，再计算它的面积。
2. 观察两个图形，发现了什么？
生：右图当长和宽一样时就是正方形。
师：那么正方形的面积又是怎样计算呢？推导出正方形面积=边长×边长。
设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
重视实践活动，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。新编小学数学教材的特点之一是重视直观教学，增加了学生的实践活动内容。
总之，在教学活动中，只要引导学生进行有效的实践活动，例如通过数方格、涂方格、小组合作讨论总结归纳等一系列的活动，在教师的精心组织引导下，边观察，边操作，边想象，各种感官协同作用，这些知识就全化作了学生的学习思考，学生的想象力、观察能力、分析能力乃至学生的空间观念都得以有效的发展。因此，有效的实践活动与动脑思考相结合就能有效地促进学生数学思维的发展。