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【摘 要】从学习目标、评价任务及教学过程对“图形的旋转”这节课进行指向数学核心素养培养的数学教学设计分析，并对指向数学核心素养培养的课堂教学设计提出建议。
【关键词】数学核心素养;学习目标;评价任务
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）09-0115-01
新课改背景下，初中数学老师们对数学核心素养的内涵与外延不明确， 对初中数学教学实践过程可操作性不强，这将不利于基于数学核心素养高中教学的衔接。为此，笔者试以“图形的旋转”为课例对核心素养的落地进行解析。
一、基于数学核心素养的数学课堂教学设计示例
1.目标和目标解析。
依據《课程标准》中有关本节课的描述有：通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质，依据教材内容和学情分析，确定本节课的学习目标为：
（1）通过对生活中旋转现象的观察，会用自己的语言描述旋转的概念，能准确找出旋转要素。
（2）通过分组操作、合作交流探索并总结出平面图形旋转的基本性质。
（3）通过探索活动，积累基本的数学活动经验，体会数学学习的快乐。
2.对应学习目标，设计评价任务。
（1）欣赏图片引入新知（对应目标1和3）
首先用多媒体展示两组图片，让学生仔细观察并说说自己看到了什么？接着动画让图片旋转后再观察。
设计意图：激发学生学习的热情和兴趣，形成“图形旋转”的表象认识。
（2）主动参与探索新知（对应目标1和3）
出示生活中的旋转图片供学生欣赏，提出问题：①哪些物体在运动？②请你比划一下这些部件如何运动？③这些运动有哪些共同的特征？
设计意图：通过具体实例充分调动学生的感性认识，问题串的设置使问题指向性更清晰、明确，更好地为旋转变换概念的形成作铺垫。
（3）探索新知形成概念（对应目标1和3）
在学生充分表达的基础上，老师适时引导补充，师生共同得出图形旋转的定义。多媒体动态展示三角形的旋转过程。
如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO
教师引导学生指出：对应点、对应线段、对应角。
引导明确：旋转中心、旋转方向、旋转角。
问题：你还能举出哪些生活中的实例？图形的旋转还具备哪些基本性质？
设计意图：借助多媒体动态展示图形旋转的过程，将文字语言转化为符号语言和图形语言，动态展示的过程也是捕捉问题的过程。明确定义后再找生活实例，使定义更清晰。由生活到数学，再由数学到生活。
（4）实践操作再探新知（对应目标2和3）
①画一画，写一写：将旋转后的图形固定后，在透明纸上标注：旋转中心、旋转方向、旋转角。投影展示两组的结果，学生介绍自己所画图形的旋转要素。
②看一看，想一想：观察旋转前后的两个图形，你有什么发现？探索结论：旋转不改变图形的形状和大小、对应线段相等、对应角相等。
③量一量，说一说：测量对应点到旋转中心的距离：
两组代表填写实验数据。
〖TP13.JPG;%30%30，Z〗猜想：对应点到旋转中心的距离相等。
测量对应点与旋转中心的连线所成的角。
猜想：对应点与旋转中心连线的夹角相等。
几何画板动态展示四边形的旋转过程中对应线段、对应点到旋转中心点距离、旋转角的性质，验证猜想。
设计意图：动手操作、动脑思考、动口归纳有机地统一，充分调动起学习的主动性。测量——猜测——验证充分体现数学思维的严谨性。
（5）巩固新知形成技能（对应目标1和2）
第一关：小试牛刀
在Rt△ABC中，∠A=50°，点D在斜边AB上，如果△ABC经过旋转后与△EBD重合。
①旋转中心是_____旋转角是____。②若BC=4cm，则BD=____cm。
③连接EA，则△ABE是_____三角形。
第二关：学以致用
如图，∠BAC=90°，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB′C′的位置，点B′恰好落在边BC的中点处，求旋转角的大小。
〖XC14.JPG;%30%30〗
第三关：勇攀高峰
在下列（1）-（4）的4个三角形中，哪个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到？
学生思考回答后，几何画板展示平移、轴对称、旋转的过程，变换过程更加清晰明了。
设计意图：习题的设置有层次，有梯度。把运动后的结果放在一起辨认，有利于学生理解平移、旋转、轴对称三种动的图形运动形式的不同之处，从而把握平移、旋转、对称的基本特征。
（6）回顾反思深化提高（对应目标2和3）
①课堂小结
本节课我有什么收获……我学会了……
②作业设计
必做题： P77第1题和P78第5题
选做题：如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，
求∠APB的度数.
设计意图：充分发挥学生的主体作用，增强学生的自信心，使其获得更大的发展。
二、指向核心素养培养的数学课堂教学设计教学建议
教师在进行指向核心素养培养的数学课堂教学设计时，可以从以下几个方面入手：首先，增强“一般科学方法”指导。引导学生学研究方法及学如何研究。比如鼓励学生大胆发现问题和提出问题、引导学生经历归纳推理过程，如观察特例—猜想—验证—归纳，教学生一些解决问题的策略，如举例、画图法、从特殊到一般等。学如何研究，也就是对事物进行哪些方面研究，比如三角形，先研究三角形的定性方面再研究三角形的定量方面。其次，把握数学本质。设计有思维含量的数学问题来把握数学本质。再次，挖掘知识发生发展过程。教师要努力挖掘知识发生发展过程，设计有意义的活动，让学生经历知识生成和推导过程，在这过程中感悟数学思想，提升数学核心素养。
参考文献
[1]李尚志. 核心素养渗透数学课程教学[J]. 数学通报，2018（ 1） ： 1-6.
[2] 华志远. 数学核心素养： 从学术形态走向教学样态[J]. 中学数学杂志，2018（ 5） ： 5-7.
[3]涂荣豹. 谈提高对数学教学的认识——兼评两节课[J]. 中学数学教学参考，2006（1）.
【关键词】数学核心素养;学习目标;评价任务
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）09-0115-01
新课改背景下，初中数学老师们对数学核心素养的内涵与外延不明确， 对初中数学教学实践过程可操作性不强，这将不利于基于数学核心素养高中教学的衔接。为此，笔者试以“图形的旋转”为课例对核心素养的落地进行解析。
一、基于数学核心素养的数学课堂教学设计示例
1.目标和目标解析。
依據《课程标准》中有关本节课的描述有：通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质，依据教材内容和学情分析，确定本节课的学习目标为：
（1）通过对生活中旋转现象的观察，会用自己的语言描述旋转的概念，能准确找出旋转要素。
（2）通过分组操作、合作交流探索并总结出平面图形旋转的基本性质。
（3）通过探索活动，积累基本的数学活动经验，体会数学学习的快乐。
2.对应学习目标，设计评价任务。
（1）欣赏图片引入新知（对应目标1和3）
首先用多媒体展示两组图片，让学生仔细观察并说说自己看到了什么？接着动画让图片旋转后再观察。
设计意图：激发学生学习的热情和兴趣，形成“图形旋转”的表象认识。
（2）主动参与探索新知（对应目标1和3）
出示生活中的旋转图片供学生欣赏，提出问题：①哪些物体在运动？②请你比划一下这些部件如何运动？③这些运动有哪些共同的特征？
设计意图：通过具体实例充分调动学生的感性认识，问题串的设置使问题指向性更清晰、明确，更好地为旋转变换概念的形成作铺垫。
（3）探索新知形成概念（对应目标1和3）
在学生充分表达的基础上，老师适时引导补充，师生共同得出图形旋转的定义。多媒体动态展示三角形的旋转过程。
如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO
教师引导学生指出：对应点、对应线段、对应角。
引导明确：旋转中心、旋转方向、旋转角。
问题：你还能举出哪些生活中的实例？图形的旋转还具备哪些基本性质？
设计意图：借助多媒体动态展示图形旋转的过程，将文字语言转化为符号语言和图形语言，动态展示的过程也是捕捉问题的过程。明确定义后再找生活实例，使定义更清晰。由生活到数学，再由数学到生活。
（4）实践操作再探新知（对应目标2和3）
①画一画，写一写：将旋转后的图形固定后，在透明纸上标注：旋转中心、旋转方向、旋转角。投影展示两组的结果，学生介绍自己所画图形的旋转要素。
②看一看，想一想：观察旋转前后的两个图形，你有什么发现？探索结论：旋转不改变图形的形状和大小、对应线段相等、对应角相等。
③量一量，说一说：测量对应点到旋转中心的距离：
两组代表填写实验数据。
〖TP13.JPG;%30%30，Z〗猜想：对应点到旋转中心的距离相等。
测量对应点与旋转中心的连线所成的角。
猜想：对应点与旋转中心连线的夹角相等。
几何画板动态展示四边形的旋转过程中对应线段、对应点到旋转中心点距离、旋转角的性质，验证猜想。
设计意图：动手操作、动脑思考、动口归纳有机地统一，充分调动起学习的主动性。测量——猜测——验证充分体现数学思维的严谨性。
（5）巩固新知形成技能（对应目标1和2）
第一关：小试牛刀
在Rt△ABC中，∠A=50°，点D在斜边AB上，如果△ABC经过旋转后与△EBD重合。
①旋转中心是_____旋转角是____。②若BC=4cm，则BD=____cm。
③连接EA，则△ABE是_____三角形。
第二关：学以致用
如图，∠BAC=90°，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB′C′的位置，点B′恰好落在边BC的中点处，求旋转角的大小。
〖XC14.JPG;%30%30〗
第三关：勇攀高峰
在下列（1）-（4）的4个三角形中，哪个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到？
学生思考回答后，几何画板展示平移、轴对称、旋转的过程，变换过程更加清晰明了。
设计意图：习题的设置有层次，有梯度。把运动后的结果放在一起辨认，有利于学生理解平移、旋转、轴对称三种动的图形运动形式的不同之处，从而把握平移、旋转、对称的基本特征。
（6）回顾反思深化提高（对应目标2和3）
①课堂小结
本节课我有什么收获……我学会了……
②作业设计
必做题： P77第1题和P78第5题
选做题：如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，
求∠APB的度数.
设计意图：充分发挥学生的主体作用，增强学生的自信心，使其获得更大的发展。
二、指向核心素养培养的数学课堂教学设计教学建议
教师在进行指向核心素养培养的数学课堂教学设计时，可以从以下几个方面入手：首先，增强“一般科学方法”指导。引导学生学研究方法及学如何研究。比如鼓励学生大胆发现问题和提出问题、引导学生经历归纳推理过程，如观察特例—猜想—验证—归纳，教学生一些解决问题的策略，如举例、画图法、从特殊到一般等。学如何研究，也就是对事物进行哪些方面研究，比如三角形，先研究三角形的定性方面再研究三角形的定量方面。其次，把握数学本质。设计有思维含量的数学问题来把握数学本质。再次，挖掘知识发生发展过程。教师要努力挖掘知识发生发展过程，设计有意义的活动，让学生经历知识生成和推导过程，在这过程中感悟数学思想，提升数学核心素养。
参考文献
[1]李尚志. 核心素养渗透数学课程教学[J]. 数学通报，2018（ 1） ： 1-6.
[2] 华志远. 数学核心素养： 从学术形态走向教学样态[J]. 中学数学杂志，2018（ 5） ： 5-7.
[3]涂荣豹. 谈提高对数学教学的认识——兼评两节课[J]. 中学数学教学参考，2006（1）.