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摘 要：核心素养不仅是新课改重要指向，也是学科教育教学的灵魂归旨，更培养创新型人才的关键所在。在进行小学数学教学中注重学生核心素养的培养，数学教师需做到知识问题化、学习生活化、探究合作化。对此，本文将聚焦数学核心素养，重点分析其在小学数学课堂中的培养路径。
关键词：数学核心素养;小学数学;数学能力;培养路径
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）24-0129-02
【Abstract】Core literacy is not only an important direction of the new curriculum reform，but also the soul of subject education and teaching，and the key to cultivating innovative talents. In the primary school mathematics teaching，pay attention to the cultivation of students’ core literacy，and mathematics teachers need to make knowledge problem-oriented，study life-oriented，and explore cooperative. In this regard，this article will focus on the core literacy of mathematics and analyze its training path in the primary school mathematics classroom.
【Keywords】Mathematics core literacy;Elementary school mathematics;Mathematical ability;Training path
1.簡析小学数学核心素养特征
关于数学素养核心本质属性的探讨，主要体现在个体性、境域性、综合性和外显性这几方面，而且数学素养不能脱离情境和主体性的人，通过任何单一特点均难以描述，和传授数学知识技能不同，数学核心素养要注重学生的数学感悟、体验与反思。本文认为，小学数学核心素养最根本的特征应是发展性、基础性与实践性。1、基础性。小学数学核心素养是学生数学长远发展的重要基础，体现着返璞归真并且拥有着强大的“亲和力”，小学生通过必要努力便能达到。2、发展性。不同阶段的数学核心素养，具有针对性地培养方式与目标，属于不断深化与循序渐进的一个过程。其内涵目标，是基于社会进步与人生阅历的丰富而发展变化的;3、实践性。其通过进行数学学习与学生个人的主体性实践而发展形成，有关数学学习需赋予生动、具体的情境，从而让学生能在数学探究与解决问题过程中发展数学素养。
2.简析培养小学数学核心素养相关策略
第一，强化数学文化的感染效果。正如张奠宙先生提出的观点“数学文化一定要走进课堂。”当前在数学教材中有很多关于数学家传记、数学辉煌成就等的介绍，而且还会涉及数学概念产生的各种资料，例如：分数的产生、鸡兔同笼、哥德巴赫猜想等。如果在课堂教学中将教学内容和这些数学文化适当整合，一方面能调动学生的学习兴趣，另一方面有利于学生了解在人类文明发展过程中数学的作用和价值，在拓展学生视野的同时，让其感受数学学科的魅力所在。以《小数的初步认识》为例，教师可以介绍古时人们如何表示小数的这段文化史，不仅学生可以对知识形成深刻认识，并且引导学生分析要是在当时如何表示，如有的学生说可以使用石头表示小数点，教师不必过度关注学生表达是否合理，是否和当时社会环境相符，只需让学生对介绍的文化史感兴趣即可，在锻炼数学思维的同时，引发学生深入思考。
第二，和生活实际紧密联系，调动学生学习兴趣。教师应清楚数学知识和实际生活密切联系，数学不仅来自生活而且也会应用于生活。应将实际生活问题紧密联系数学知识，将数学知识有效应用在数学实践，不仅有利于激发学生的求知欲更能引起学生的好奇心，帮助学生树立数学学习信心，在这过程中鞥提高学生的数学思考能力以及实践能力。以《圆柱和圆锥》为例，在设计课后练习题时应密切联系学生的现实生活，这样学生会有更大的做题积极性，不会觉得枯燥。
例题：已知某型号的电热水炉水龙头内部直径为1.2cm，在水龙头打开之后水的流速为20cm/s，请问50s可以装满一个容积是1升的保温水壶吗？
解析：1L=1000。3.14××20×50=1130.4（），因为1130.4>1000，所以50秒内可以装满水。
因为这道问题和学生的日常生活练习密切，所以学生感到十分有趣，即便是复杂的计算也丝毫不在意，很快投入其中并正确解答，更重要的是有利于学生表达自己的真实想法。本文认为之所以这道题可以顺利解决，学习兴趣自然是功不可没，而且使学生清楚认识到“数学来自生活且服务生活”，其在自主学习数学中起到“润物无声”的作用。
第三，注重学生数学学习能力的培养。一是建立数学模型。合理建立数学模型，针对学生思考与理解问题，在问题中找出数量之间的关系尤为关键。而画图则是数学模型建立的做好方法。依据具体问题，找出题目当中的数量关系，从而让抽象、复杂的问题更为直观。
例题：已知小王的体重是35kg，小王的体重比他爸爸的体重轻，试问小王爸爸的体重？通过画图可知，小王体重比他爸爸体重轻，和小王体重是他爸爸体重的是相等关系，很多学生在这方面的理解十分困难，可是通过画图便能轻松理解而且有助于解决问题。总之，通过画图的方式帮助学生理解，针对理解能力偏低的学生是最有效的问题分析方法。 二是数形结合思想。关于小学阶段中的几何知识，如正方形、长方形与平行四边形等知识的学习均相对基础，但小学生针对这部分图形学习需要建立在实物上也就是表象基础。针对“组合图形的面积”这部分内容是在学习这些基本图形的基础上引导学生对其构建联系。通过学习“组合图形的面积”的知识，可以帮助学生对归纳整理所学的几何知识，从而构建相应的系统。比如，在学习完梯形、平行四边形以及三角形的面积计算公式，可否帮助学生总结归纳这三者并掌握存在的联系，帮助学生整理脑海中零散的知识点。数学教师可让学生拿出事先准备好的图形学具，指导学生使用割补法拼凑梯形，感知从梯形转化为平行四边形的一个过程，认真思考当梯形改变上底与下底数据时，是否可以形成平行四边形;通过怎样移动梯形的上底与下底能够变成三角形，从而引导学生在进行拼、剪、凑的过程中感受图形的转换关系，这样可以让学生脑海中的模块化知识构成一个相互联系的整体。
第四，开展合作化學习探究。针对思维缺少发散性的学生，逻辑性较强的数学知识很难通过学生的个人智慧来解决。在数学学习过程中不仅会遇到阻碍而且降低学生的学习积极性。在小学数学课堂中培养学生核心素养，数学教师有必要引入合作学习模式，通过集体力量一方面有利于锻炼学生的思维能力，另一方面能够促进课堂中的深度学习，通过学生之间的合作探究与积极参与切实提高学生数学核心素养。以“梯形的面积”这一知识点为例，教师可以摒弃直接将公式展示给学生或者是演示公式推演过程的方法，帮助学生对有关知识点进行合作探究。例如将大小相同的梯形硬纸板分发给不同学习小组，通过引导学生进行合作探究，把梯形转变为已经掌握的图形，在计算图形面积的过程中推导出梯形面积计算公式。在图形拼接、梯形面积推导的过程中，充分施展学生的创新思维能力。
第五，让数学知识更具问题化。以核心素养培养为主导的数学学习过程，是在教师科学引领下学生对数学问题有效解决的一个过程。对学生思维能力、学习能力、问题解决能力的培养是主要的数学教学任务。教师可以通过数学知识问题化的方式培养学生的数学核心素养。一方面通过问题调动小学生的数学学习积极性，另一方面通过一系列的问题串锻炼学生思维，引导学生进行数学建模，从而提高学生通过数学模型处理实际问题的能力，还能通过问题化教学模式提高学生创新意识与能力。以“三角形的面积”为例，因为学生自身知识经验无法独立这一问题而且数学思维相对阻塞，教师可以为每组学生准备大小完全相同的三角形学具，之后提出“同学们，尝试着将两个三角形拼接，又得到怎样的收获？”，学生在动手操作的过程中发现能拼接成一个平行四边形。教师可以接着提示他们：“三角形面积和拼接成的平行四边形存在怎样的关系？”，通过学生进行观察可知道拼接后的平行四边形是三角形面积的 。教师在此基础上引导学生探讨平行四边形和三角形之间的底与高存在怎样的关系，由此学生思路会十分开朗。以教师提出的问题方式掌握怎样计算三角形面积，而且能提高学生的探究意识与能力。
第六，创设生活化的教学情境。有些学者受到弗赖登塔尔数学教育思想的启迪设计出“自然发生模型”，以此缩减数学学习和日常生活经验的间隔。从某种角度来讲，“数学现实”到“数学化”是依据个人针对数学学科的不同理解，通过分类、观察与比较现实材料，针对事物属性加以抽象和归纳，运用和推理数学性质及规律等，综合使用各类思想方法处理实际数学问题，以此提升思维的敏捷性与灵活性。其实不管是初等还是高等数学，其数学理论均拥有相应的现实原型，例如红领巾是初等数学的三角形原型，而推拉门则属于初等数学中平行四边形的原型，而学生身边的现实则是现有生活经验。以《6～10的认识和加减法》、《1～5的认识和加减法》为例，教师可以为学生设计这样的一道问题：“在（）内填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且每个数字仅可以使用一次：（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）”，这针对刚接这部分知识的一年级学生而言，独立解决此问题存在一定难度。此时，教师应将学生的现实生活和数学知识相联系，引导学生联想“跷跷板”，“请同学们思考，两位老师和两位同学坐跷跷板，如何才能维持平衡？”，很多学生回答“每一边坐一名学生和一名老师”，跟着这个思路很快学生便能得出这道问题的答案，即“0+9=1+8=2+7=3+6=4+5”。类似问题的解答便体现出“教育即生活”的原理，总之学校需要将日常生活简化，从而缩小至一个初步的雏形状态。再比如《分数的意义和性质》，教师可以创设这样的情境：2个小朋友分别平均分1个、2个和4个桃子，平均分的得数多少就拍几下手，如何拍1个桃子的“半个”且用哪个数字进行表示？由此引入分数“数”的基本含义;或者是将《大头儿子和小头爸爸》的动画视频呈现给学生：大头儿子没有找到测量桌子长度的尺子时只能使用领带测量，可若是测量的不是整数倍应该怎么办，这样可以引入分数“度量”的这个含义。以“乘法分配定律”为例，教师可以创设这样的情境：四年级一班与二班的优秀生一共有10位，其中一班学生6名二班学生4名，为学生颁发的奖品是一人一本12元的笔记本，试问共花费多少元？学生列出解题方法有两种：
（1）（6+4）×12=120（元）。
（2）6×12+4×12=120（元）。
通过学生观察以上的计算公式，探讨其中的规律，并让学生举出类似的问题案例，提出自己的疑问。最后由教师进行总结，乘法分配定律是两个数乘以同一数的积，与这两个数分别乘以这个数的结果相同。
核心素养培养直接联系着学生的未来发展。作为教师理应将核心素养培养视为数学核心教学目标，还要认识到核心素养的培养途径是多样化的。可不管采取何种教学手段与策略，均需要始终坚持以学生发展作为根本。培养与提高核心素养属于一个螺旋式缓慢上升的过程。数学教师需要明确教学重点，适度加以引导点拨，推进深度学习，从容打造高效务实、指向明确的小学数学课堂，进而稳步提高学生的数学核心素养。
参考文献
[1]陈六一，刘晓萍.小学数学核心素养要素分析与界定反思[J].中小学教师培训，2016（05）：57-60.
[2]李星云.基于数学核心素养的小学数学教师课程体系建构[J].教育理论与实践，2016，36（11）：45-48.
[3]蔡国华.浅谈小学数学核心素养的内涵与价值[J].赤子（上中旬），2017（07）：225.
关键词：数学核心素养;小学数学;数学能力;培养路径
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）24-0129-02
【Abstract】Core literacy is not only an important direction of the new curriculum reform，but also the soul of subject education and teaching，and the key to cultivating innovative talents. In the primary school mathematics teaching，pay attention to the cultivation of students’ core literacy，and mathematics teachers need to make knowledge problem-oriented，study life-oriented，and explore cooperative. In this regard，this article will focus on the core literacy of mathematics and analyze its training path in the primary school mathematics classroom.
【Keywords】Mathematics core literacy;Elementary school mathematics;Mathematical ability;Training path
1.簡析小学数学核心素养特征
关于数学素养核心本质属性的探讨，主要体现在个体性、境域性、综合性和外显性这几方面，而且数学素养不能脱离情境和主体性的人，通过任何单一特点均难以描述，和传授数学知识技能不同，数学核心素养要注重学生的数学感悟、体验与反思。本文认为，小学数学核心素养最根本的特征应是发展性、基础性与实践性。1、基础性。小学数学核心素养是学生数学长远发展的重要基础，体现着返璞归真并且拥有着强大的“亲和力”，小学生通过必要努力便能达到。2、发展性。不同阶段的数学核心素养，具有针对性地培养方式与目标，属于不断深化与循序渐进的一个过程。其内涵目标，是基于社会进步与人生阅历的丰富而发展变化的;3、实践性。其通过进行数学学习与学生个人的主体性实践而发展形成，有关数学学习需赋予生动、具体的情境，从而让学生能在数学探究与解决问题过程中发展数学素养。
2.简析培养小学数学核心素养相关策略
第一，强化数学文化的感染效果。正如张奠宙先生提出的观点“数学文化一定要走进课堂。”当前在数学教材中有很多关于数学家传记、数学辉煌成就等的介绍，而且还会涉及数学概念产生的各种资料，例如：分数的产生、鸡兔同笼、哥德巴赫猜想等。如果在课堂教学中将教学内容和这些数学文化适当整合，一方面能调动学生的学习兴趣，另一方面有利于学生了解在人类文明发展过程中数学的作用和价值，在拓展学生视野的同时，让其感受数学学科的魅力所在。以《小数的初步认识》为例，教师可以介绍古时人们如何表示小数的这段文化史，不仅学生可以对知识形成深刻认识，并且引导学生分析要是在当时如何表示，如有的学生说可以使用石头表示小数点，教师不必过度关注学生表达是否合理，是否和当时社会环境相符，只需让学生对介绍的文化史感兴趣即可，在锻炼数学思维的同时，引发学生深入思考。
第二，和生活实际紧密联系，调动学生学习兴趣。教师应清楚数学知识和实际生活密切联系，数学不仅来自生活而且也会应用于生活。应将实际生活问题紧密联系数学知识，将数学知识有效应用在数学实践，不仅有利于激发学生的求知欲更能引起学生的好奇心，帮助学生树立数学学习信心，在这过程中鞥提高学生的数学思考能力以及实践能力。以《圆柱和圆锥》为例，在设计课后练习题时应密切联系学生的现实生活，这样学生会有更大的做题积极性，不会觉得枯燥。
例题：已知某型号的电热水炉水龙头内部直径为1.2cm，在水龙头打开之后水的流速为20cm/s，请问50s可以装满一个容积是1升的保温水壶吗？
解析：1L=1000。3.14××20×50=1130.4（），因为1130.4>1000，所以50秒内可以装满水。
因为这道问题和学生的日常生活练习密切，所以学生感到十分有趣，即便是复杂的计算也丝毫不在意，很快投入其中并正确解答，更重要的是有利于学生表达自己的真实想法。本文认为之所以这道题可以顺利解决，学习兴趣自然是功不可没，而且使学生清楚认识到“数学来自生活且服务生活”，其在自主学习数学中起到“润物无声”的作用。
第三，注重学生数学学习能力的培养。一是建立数学模型。合理建立数学模型，针对学生思考与理解问题，在问题中找出数量之间的关系尤为关键。而画图则是数学模型建立的做好方法。依据具体问题，找出题目当中的数量关系，从而让抽象、复杂的问题更为直观。
例题：已知小王的体重是35kg，小王的体重比他爸爸的体重轻，试问小王爸爸的体重？通过画图可知，小王体重比他爸爸体重轻，和小王体重是他爸爸体重的是相等关系，很多学生在这方面的理解十分困难，可是通过画图便能轻松理解而且有助于解决问题。总之，通过画图的方式帮助学生理解，针对理解能力偏低的学生是最有效的问题分析方法。 二是数形结合思想。关于小学阶段中的几何知识，如正方形、长方形与平行四边形等知识的学习均相对基础，但小学生针对这部分图形学习需要建立在实物上也就是表象基础。针对“组合图形的面积”这部分内容是在学习这些基本图形的基础上引导学生对其构建联系。通过学习“组合图形的面积”的知识，可以帮助学生对归纳整理所学的几何知识，从而构建相应的系统。比如，在学习完梯形、平行四边形以及三角形的面积计算公式，可否帮助学生总结归纳这三者并掌握存在的联系，帮助学生整理脑海中零散的知识点。数学教师可让学生拿出事先准备好的图形学具，指导学生使用割补法拼凑梯形，感知从梯形转化为平行四边形的一个过程，认真思考当梯形改变上底与下底数据时，是否可以形成平行四边形;通过怎样移动梯形的上底与下底能够变成三角形，从而引导学生在进行拼、剪、凑的过程中感受图形的转换关系，这样可以让学生脑海中的模块化知识构成一个相互联系的整体。
第四，开展合作化學习探究。针对思维缺少发散性的学生，逻辑性较强的数学知识很难通过学生的个人智慧来解决。在数学学习过程中不仅会遇到阻碍而且降低学生的学习积极性。在小学数学课堂中培养学生核心素养，数学教师有必要引入合作学习模式，通过集体力量一方面有利于锻炼学生的思维能力，另一方面能够促进课堂中的深度学习，通过学生之间的合作探究与积极参与切实提高学生数学核心素养。以“梯形的面积”这一知识点为例，教师可以摒弃直接将公式展示给学生或者是演示公式推演过程的方法，帮助学生对有关知识点进行合作探究。例如将大小相同的梯形硬纸板分发给不同学习小组，通过引导学生进行合作探究，把梯形转变为已经掌握的图形，在计算图形面积的过程中推导出梯形面积计算公式。在图形拼接、梯形面积推导的过程中，充分施展学生的创新思维能力。
第五，让数学知识更具问题化。以核心素养培养为主导的数学学习过程，是在教师科学引领下学生对数学问题有效解决的一个过程。对学生思维能力、学习能力、问题解决能力的培养是主要的数学教学任务。教师可以通过数学知识问题化的方式培养学生的数学核心素养。一方面通过问题调动小学生的数学学习积极性，另一方面通过一系列的问题串锻炼学生思维，引导学生进行数学建模，从而提高学生通过数学模型处理实际问题的能力，还能通过问题化教学模式提高学生创新意识与能力。以“三角形的面积”为例，因为学生自身知识经验无法独立这一问题而且数学思维相对阻塞，教师可以为每组学生准备大小完全相同的三角形学具，之后提出“同学们，尝试着将两个三角形拼接，又得到怎样的收获？”，学生在动手操作的过程中发现能拼接成一个平行四边形。教师可以接着提示他们：“三角形面积和拼接成的平行四边形存在怎样的关系？”，通过学生进行观察可知道拼接后的平行四边形是三角形面积的 。教师在此基础上引导学生探讨平行四边形和三角形之间的底与高存在怎样的关系，由此学生思路会十分开朗。以教师提出的问题方式掌握怎样计算三角形面积，而且能提高学生的探究意识与能力。
第六，创设生活化的教学情境。有些学者受到弗赖登塔尔数学教育思想的启迪设计出“自然发生模型”，以此缩减数学学习和日常生活经验的间隔。从某种角度来讲，“数学现实”到“数学化”是依据个人针对数学学科的不同理解，通过分类、观察与比较现实材料，针对事物属性加以抽象和归纳，运用和推理数学性质及规律等，综合使用各类思想方法处理实际数学问题，以此提升思维的敏捷性与灵活性。其实不管是初等还是高等数学，其数学理论均拥有相应的现实原型，例如红领巾是初等数学的三角形原型，而推拉门则属于初等数学中平行四边形的原型，而学生身边的现实则是现有生活经验。以《6～10的认识和加减法》、《1～5的认识和加减法》为例，教师可以为学生设计这样的一道问题：“在（）内填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且每个数字仅可以使用一次：（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）”，这针对刚接这部分知识的一年级学生而言，独立解决此问题存在一定难度。此时，教师应将学生的现实生活和数学知识相联系，引导学生联想“跷跷板”，“请同学们思考，两位老师和两位同学坐跷跷板，如何才能维持平衡？”，很多学生回答“每一边坐一名学生和一名老师”，跟着这个思路很快学生便能得出这道问题的答案，即“0+9=1+8=2+7=3+6=4+5”。类似问题的解答便体现出“教育即生活”的原理，总之学校需要将日常生活简化，从而缩小至一个初步的雏形状态。再比如《分数的意义和性质》，教师可以创设这样的情境：2个小朋友分别平均分1个、2个和4个桃子，平均分的得数多少就拍几下手，如何拍1个桃子的“半个”且用哪个数字进行表示？由此引入分数“数”的基本含义;或者是将《大头儿子和小头爸爸》的动画视频呈现给学生：大头儿子没有找到测量桌子长度的尺子时只能使用领带测量，可若是测量的不是整数倍应该怎么办，这样可以引入分数“度量”的这个含义。以“乘法分配定律”为例，教师可以创设这样的情境：四年级一班与二班的优秀生一共有10位，其中一班学生6名二班学生4名，为学生颁发的奖品是一人一本12元的笔记本，试问共花费多少元？学生列出解题方法有两种：
（1）（6+4）×12=120（元）。
（2）6×12+4×12=120（元）。
通过学生观察以上的计算公式，探讨其中的规律，并让学生举出类似的问题案例，提出自己的疑问。最后由教师进行总结，乘法分配定律是两个数乘以同一数的积，与这两个数分别乘以这个数的结果相同。
核心素养培养直接联系着学生的未来发展。作为教师理应将核心素养培养视为数学核心教学目标，还要认识到核心素养的培养途径是多样化的。可不管采取何种教学手段与策略，均需要始终坚持以学生发展作为根本。培养与提高核心素养属于一个螺旋式缓慢上升的过程。数学教师需要明确教学重点，适度加以引导点拨，推进深度学习，从容打造高效务实、指向明确的小学数学课堂，进而稳步提高学生的数学核心素养。
参考文献
[1]陈六一，刘晓萍.小学数学核心素养要素分析与界定反思[J].中小学教师培训，2016（05）：57-60.
[2]李星云.基于数学核心素养的小学数学教师课程体系建构[J].教育理论与实践，2016，36（11）：45-48.
[3]蔡国华.浅谈小学数学核心素养的内涵与价值[J].赤子（上中旬），2017（07）：225.