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教学内容:
人教新课标小学数学五年级下册79～80页
教学目标:
知识目标:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。
能力目标:一是在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展推理能力。在解决问题的过程中,能有条理、有根据地进行思考。二是学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切关系。
情感目标:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点、难点:
公因数与最大公因的定义,探索找两个数的最大公因数。
教学准备:课件、一张长方形的方格纸、小正方形
教学过程:
一、情境导入
师:学校需要同学们帮助解决一些问题呢?今天我把这个问题带到了课堂上,请同学们帮助出主意,我们一起看看吧!(出示课件)如果请你来设计,你觉得应该铺什么样的地砖呢?
生:可以铺三角形、长方形、正方形的彩色地砖。
师:同学们的设计可真是丰富多彩,咱们来听一听校长的想法吧。(出示课件)
师:校长的话是什么意思呢?把你的理解和你的同桌说一说。
生汇报(可以分三层含义:一是把地面铺满;二是使用的地砖是整块的;三是边长是整分米的正方形地砖。)
师:请同学们想一想,如按校长的想法,可以选择边长是几分米的地砖呢?看来一下子解决这个问题有一定的难度,我们可以借助学具来完成,老师给每一个小组发了一张长方形的方格纸,每个方格可以代表1分米的正方形,那么这张长方形的方格纸可以代表长16分米、宽12分米的贮藏室地面,同时每位学生都准备了边长1分米、2分米、3分米、4分米、6分米、8分米的正方形和水彩笔,同学们可以动手摆一摆、画一画,看看可以选择边长是几分米的地砖。小组合作开始吧!
(学生合作、交流、汇报。课件演示过程)
二、探究新知
师:同学们通过摆一摆、画一画的方法找出了可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖,如果我们选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖,那么沿着长边需要铺多少块地砖,沿着宽边需要铺多少块地砖呢?
生:如果选择边长是1分米的地砖,沿着长边可以铺16块,沿着宽边可以铺12块。
生:如果选择边长是2分米的地砖,沿着长边可以铺8块,沿着宽边可以铺6块。
生:如果选择边长是4分米的地砖,沿着长边可以铺4块,沿着宽边可以铺3块。
师:如果只考虑长边使用的块数是整块的,我们还可以选择边长是几分米的地砖?
生:如果只考虑长边使用的块数是整块的,我们还可以选择边长是8分米、16分米的地砖?
师:如果只考虑宽边使用的块数是整块的呢?
生:如果只考虑宽边使用的块数是整块的,我们还可以选择边长是3分米、6分米、12分米的地砖?
师:那为什么同学们都没有选择这些边长,而只选择了边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢?把你的想法和同桌说一说。
生:1分米、2分米、4分米的地砖可以正好铺满地面,而且都是整分米的整块数。
师:看来只有这个选择才能符合校长的想法,那么请同学们仔细观察,地砖的边长1、2、4和长方形的长16、宽12之间有什么关系呢?把你的发现小组的同学说一说。
生:1、2、4既是16的因数,又是12的因数。
师:同学们真了不起,从中发现了蕴涵的因数与倍数的知识,要使所用的地砖都是整块的,它的边长必须同既是16的因数,又是12的因数。接下来,我们就进一步用因数的知识探索为什么选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖。
师:16的因数有哪些?12呢?
生:回答后(教师板书)
师:仔细观察,16和12的因数,你发现了什么?
生:1、2、4既是16的因数,又是12的因数
生:1、2、4、是16和12的公有的因数。
师:谁用一句简捷的话概括一下,通过你刚才的学习说说什么是公因数?
生:两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数
生:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
师:1、2、4、是16和12的公因数。我们还可以用不同的形式表示两个数的公因数?(出示集合圈)认真看,在12和16的公因数中,最大的是几?4就是16和12的最大公因数。
师:我们通过帮助校长解决地砖边长的问题认识了公因数和最大公因数,这也是我们这节课所要学习的内容。(板书课题)如果校长想用尽量少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?你是怎么想的呢?
生:4分米。从公因数中找最大的,边长大占地面积大使用的块数就少。
师:现在再让我们选择边长是几分米的地砖这个问题,我们还用不用摆一摆、画一车了?(不用了)可以怎么办呢?
生:先找出所铺地砖长和宽的因数,再找出公因数,这些公因数就是要铺的地砖的边长。
师:那如果解决边长最大是几分米呢?
生:在公因数中找最大公因数。
三:巩固练习
1.游戏:发1、2、3、4、6、8、12、18数字卡片,按要求站队。
2.填图(课件出示集合图)
四:课堂总结:
谈谈收获。
编辑/谭添夏
人教新课标小学数学五年级下册79～80页
教学目标:
知识目标:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。
能力目标:一是在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展推理能力。在解决问题的过程中,能有条理、有根据地进行思考。二是学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切关系。
情感目标:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点、难点:
公因数与最大公因的定义,探索找两个数的最大公因数。
教学准备:课件、一张长方形的方格纸、小正方形
教学过程:
一、情境导入
师:学校需要同学们帮助解决一些问题呢?今天我把这个问题带到了课堂上,请同学们帮助出主意,我们一起看看吧!(出示课件)如果请你来设计,你觉得应该铺什么样的地砖呢?
生:可以铺三角形、长方形、正方形的彩色地砖。
师:同学们的设计可真是丰富多彩,咱们来听一听校长的想法吧。(出示课件)
师:校长的话是什么意思呢?把你的理解和你的同桌说一说。
生汇报(可以分三层含义:一是把地面铺满;二是使用的地砖是整块的;三是边长是整分米的正方形地砖。)
师:请同学们想一想,如按校长的想法,可以选择边长是几分米的地砖呢?看来一下子解决这个问题有一定的难度,我们可以借助学具来完成,老师给每一个小组发了一张长方形的方格纸,每个方格可以代表1分米的正方形,那么这张长方形的方格纸可以代表长16分米、宽12分米的贮藏室地面,同时每位学生都准备了边长1分米、2分米、3分米、4分米、6分米、8分米的正方形和水彩笔,同学们可以动手摆一摆、画一画,看看可以选择边长是几分米的地砖。小组合作开始吧!
(学生合作、交流、汇报。课件演示过程)
二、探究新知
师:同学们通过摆一摆、画一画的方法找出了可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖,如果我们选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖,那么沿着长边需要铺多少块地砖,沿着宽边需要铺多少块地砖呢?
生:如果选择边长是1分米的地砖,沿着长边可以铺16块,沿着宽边可以铺12块。
生:如果选择边长是2分米的地砖,沿着长边可以铺8块,沿着宽边可以铺6块。
生:如果选择边长是4分米的地砖,沿着长边可以铺4块,沿着宽边可以铺3块。
师:如果只考虑长边使用的块数是整块的,我们还可以选择边长是几分米的地砖?
生:如果只考虑长边使用的块数是整块的,我们还可以选择边长是8分米、16分米的地砖?
师:如果只考虑宽边使用的块数是整块的呢?
生:如果只考虑宽边使用的块数是整块的,我们还可以选择边长是3分米、6分米、12分米的地砖?
师:那为什么同学们都没有选择这些边长,而只选择了边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢?把你的想法和同桌说一说。
生:1分米、2分米、4分米的地砖可以正好铺满地面,而且都是整分米的整块数。
师:看来只有这个选择才能符合校长的想法,那么请同学们仔细观察,地砖的边长1、2、4和长方形的长16、宽12之间有什么关系呢?把你的发现小组的同学说一说。
生:1、2、4既是16的因数,又是12的因数。
师:同学们真了不起,从中发现了蕴涵的因数与倍数的知识,要使所用的地砖都是整块的,它的边长必须同既是16的因数,又是12的因数。接下来,我们就进一步用因数的知识探索为什么选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖。
师:16的因数有哪些?12呢?
生:回答后(教师板书)
师:仔细观察,16和12的因数,你发现了什么?
生:1、2、4既是16的因数,又是12的因数
生:1、2、4、是16和12的公有的因数。
师:谁用一句简捷的话概括一下,通过你刚才的学习说说什么是公因数?
生:两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数
生:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
师:1、2、4、是16和12的公因数。我们还可以用不同的形式表示两个数的公因数?(出示集合圈)认真看,在12和16的公因数中,最大的是几?4就是16和12的最大公因数。
师:我们通过帮助校长解决地砖边长的问题认识了公因数和最大公因数,这也是我们这节课所要学习的内容。(板书课题)如果校长想用尽量少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?你是怎么想的呢?
生:4分米。从公因数中找最大的,边长大占地面积大使用的块数就少。
师:现在再让我们选择边长是几分米的地砖这个问题,我们还用不用摆一摆、画一车了?(不用了)可以怎么办呢?
生:先找出所铺地砖长和宽的因数,再找出公因数,这些公因数就是要铺的地砖的边长。
师:那如果解决边长最大是几分米呢?
生:在公因数中找最大公因数。
三:巩固练习
1.游戏:发1、2、3、4、6、8、12、18数字卡片,按要求站队。
2.填图(课件出示集合图)
四:课堂总结:
谈谈收获。
编辑/谭添夏