一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案直接填写在题中的横线上）
　　1. 已知空间中两点P1（x，2，3）和P2（5，4，7）的距离为6，则x的值是.
　　2. 已知圆锥的母线长为2，高为3，则该圆锥的侧面积是.
　　3. 已知空间不共面的四点，无三点共线，则可以确定 个平面.
　　4. 若a、b为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是 .
　　5. 已知正方体外接球的体积是323π，则正方体的长等于.
　　6. 用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是条.
　　7. 三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP的长为.
　　8. 四面体ABCD的四个面中，是直角三角形的面至多有.
　　9. 如图BD是边长为3的正方形ABCD的对角线，将△BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体的体积等于.
　　10. 如图，一个正三棱柱的底面边长为2，侧棱CC1=3，有一小虫从A沿三个侧面爬到A1，则小虫爬行的最短距离是.
　　（第9题）（第10题）
　　11. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径且SC=2；则此棱锥的体积为.
　　12. 已知α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：
　　①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β.
　　其中正确命题的序号是.
　　13. 在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、D1C1上的动点，点G为正方形B1BCC1 的中心. 则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为.
　　14. 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：
　　①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；② 若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，nβ，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n.
　　其中正确命题的序号是.
　　二、 解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在指定区域内）
　　15. （本小题满分14分）在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点.求证：EF和AD为异面直线.
　　高三数学阶段测试（一）第2页16. （本小题满分14分）在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD的中点.
　　（1）求证：E，F，G，H四点共面；
　　（2）若AC+BD=a，AC·BD=b，求EG2+FH2的值（用a，b表示）.
　　17. （本小题满分15分）B为△ACD所在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、ΔBCD的重心.
　　（1）求证：平面MNG∥平面ACD；
　　（2）求S△MNG∶S△ADC.
　　高三数学阶段测试（一）第3页18. （本小题满分15分）如图，在六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD.求证：
　　（1）AA1⊥BD；
　　（2）BB1∥DD1.
　　19. （本小题满分16分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=3，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
　　（1）求三棱锥EPAD的体积；
　　（2） 点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
　　（3） 证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF.
　　高三数学阶段测试（一）第4页20. （本小题满分16分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点.
　　（1）求证：B1C∥平面A1BD；
　　（2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
　　（3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由.