排列、组合问题，通常都是以选择题或填空题的形式出现在试卷上。它联系实际，生动有趣，但题型多样，解法灵活。实践证明，备考有效的方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运用，下面介绍10种排列组合问题的解答策略。
　　一、相邻元素捆绑法
　　所谓“捆绑法”，就是在解决对于某几个元素要求相邻问题时可整体考虑将相邻元素视为一个“大”元素。
　　例1.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有（）种。
　　A.720B.360
　　C.240D.120
　　解析：选C。
　　二、相离问题插空法
　　不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其他元素将它隔开。此类问题可以先将其他元素排好，再将所指定的不相邻元素插入到它们的空隙及两端位置，故称“插空法”。
　　例2.要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法？
　　解析：A74·A66
　　三、相同元素插板法
　　所谓“插板法”即先将N个相同元素排成一列，则中间有N-1个空，在中间的N-1个空中选择m-1个空。每空放一个隔板，则把N个相同的元素分成了m部分，且每部分中至少有一个元素。
　　例3.要从7个班中选10人参加数学竞赛，每班至少1人，共有多少种不同的选法。
　　解析：用“插板法”得C96=84。
　　四、定序问题缩倍法
　　在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序称为定序问题，这类问题用缩小倍数的方法求解比较方便。
　　例4.信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗、2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是 。
　　解析：5面旗全排列有A55种挂法，由于3面红旗与2面白旗分别全排列只能作一次挂法，故共有不同的信号种数为■=10种。
　　五、定位问题优限法
　　所谓“优限法”，即有限制条件的元素（或位置）在解题时优先考虑。
　　例5.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有多少种？
　　解析：利用“优限法”得A22A44A55。
　　六、至少问题间接法
　　含“至多”“至少”的排列组合问题，是需要分类的问题，可用间接法即排除法解答。
　　例6.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型与乙型电视机各一台，则不同的选法共有几种？
　　解析：利用“间接法”得C93-C43-C53=70。
　　七、选排问题先取后排法
　　对于排列组合的混合应用题，一般解法是先取（组合）后排（排列）。
　　例7.4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有多少种？
　　解析：利用“先取后排法”得C42A43=144。
　　八、部分符合条件淘汰法
　　在选取总数中，只有一部分符合条件，可从总数中减去不符合条件数，即为所求。
　　例8.四面体的顶点与各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同取法共有多少种？
　　解析：利用“淘汰法”得C104-4C64-6-3=141种。
　　九、有序分配问题逐分法
　　有序分配问题是指元素按要求分成若干组，常采用逐步分组法求解。
　　例9.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担。从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有多少种？
　　解析：利用“逐分法”得C102C81C71=2520种。
　　十、标号排位问题分步法
　　把元素排在指定号码的位置上称为标号排位问题，求解这类问题可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成。
　　例10.同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送来的贺卡，则4张贺年卡不同的分配分式有几种？
　　解析：由“分步法”得3×3×1=9种。
　　（作者单位：江西省吉安县第二中学）