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非奇异广义严格对角占优矩阵是实际背景很广的一类矩阵,它在控制论、电子系统理论、经济数学以及弹性力学等领域都有广泛的应用.它与M矩阵及正定矩阵都有特殊的关系.本文给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个充分必要条件.广义对角占优矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一.本文中改进了近期一些结果,对广义严格对角占优矩阵的判定问题进行了进一步的推广.