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摘要近年来,随着新课程改革步伐的加大,各地高中教材使用上有了很大变化,然而在3+x考试模式下,数学总是高考必考科目。对于高中学生而言,数学在高考中所占比重很大,数学成绩的高低对高考的成败有着极其重要的影响。而数学教学的效果与别的学科不同,更带有“立竿见影”的性质。所以,搞好高中数学教学具有十分重要的意义。本文主要是探讨高中数学的教学方法。
中图分类号:G633.6文献标识码:A
近年来,随着新课程改革步伐的加大,各地高中教材使用上有了很大变化,在3+x考试模式下,数学总是高考必考科目。对于高中学生而言,数学在高考中所占比重很大,数学成绩的高低对高考的成败有着极其重要的影响。而数学教学的效果与别的学科不同,更带有“立竿见影”的性质。所以,搞好高中数学教学具有十分重要的意义。进入高中的学习阶段,数学学科的学习由平面几何转到立体几何,由形象思维转到抽象思维;同时在代数部分也出现了同样的问题,一开始就面临难点——集合、映射、函数,经过几年的实际教学,我的心得体会是学生普遍反映困难较大,不易理解,更谈不上灵活运用了。有鉴于此,笔者在日常的教育教学中采取了以下几点做法。
1 注重学习方法的指导和学习习惯的培养
由于扩招,高中生成绩良莠不齐,很多学生是在初中时成绩居于中等甚至中等偏下的学生,三基(基础知识、基本技能、基本数学思想方法)差,思维能力、运算能力、空间想象能力以及知识的整合能力、综合运用更差,学习方法陈旧死板,学习主动性差,离不开教师的“强迫”,学习被动不得法,不重视基础知识、不善于读书、解题注重套模式、对知识的把握差、应变能力弱,同学之间相互探讨、交流能力差,由于知识理解掌握不到位,导致上课不敢举手发言,课堂上常常是启而不发,有问题不敢提问,作业无法独立完成,沿袭初中的学法和思维方式,无法适应高中数学学习。所以要注重学法指导。首先应开展专题讲座,包括学习常规方法指导(包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等几个方面)、学习心理指导(学习习惯、兴趣、动机、科学利用大脑、合理分配各科学习的时间)、学习能力指导(掌握记忆方法、解题方法与应考能力)等,这些指导要贯穿于整个高中学习阶段,最重要的是我们必须抓住以下学习常规的五个环节,要常抓不懈,持之以恒,学生的成绩必然稳中有升。
2 培养学习兴趣,激发求知欲望
心理学指出:动机是一切学习的原动力,任何学习的成功,都伴有强烈的动机,受内在动机的驱使;而无动机的学习,多畏惧困难,敷衍了事,导致最终一事无成。高一学生刚刚经历中考,进入学习的新领域,好奇心重,求知欲强,恰是激发学生内在动机的最好时机,宜多鼓励,建立起学生良好的自信心,激发起浓厚的学习兴趣。
3 讲清概念,多举实例,深入浅出
课本中的公理、定理、概念较多,教学时应把每一个字、词、句的含义讲清。比如“有且只有一个”应分解成“有一个”和“只有一个”。“有一个”表明存在性,“只有一个”表明唯一性。应强调证明题中如果出现“有且只有一个”的字样,那么必须从存在性和唯一性两方面证明。
4 焊好“衔接点”,把好“转化关”
由于现在的许多高中生,不善记忆,知识点的理解不到位,综合运用能力不强,思想方法死板,因此对他们要加强“三基”的衔接的教学。(1)利用旧知识,衔接新内容。高中数学新授课应在复习已学内容的基础上引入新内容,如在讲任意三角函数时,要选复习初中学过的锐角三角函数的概念,进而提出任意角的三角函数概念,又比如讲解空间向量时,先复习以前学过的平面向量知识,及巩固了原有知识,又加深了对新手内容的理解,事半功倍。(2)利用旧知识,加深新知识。立体几何入门难,学生不易建立空间概念,空间想象能力差,要进行对比学习,让学生自己总结平面几何和立体几何相关概念的区别和联系。比如讲解异面直线互相垂直时,就和平面几何多方联系、比较,找出异同点。指出他们的共同点是所成角均为90度,不同点是,在平面几何中是相交的,二在立体几何中可以相交垂直,也可以是异面垂直,通过讲解,使学生更加清楚的掌握新知识。
5 重视识图、画图,培养空间想象能力
学生能够看懂直观图,并能按照题意画出直观图就是建立空间概念、发展空间想象能力的过程。入门之初,我让学生看大量的直观图。并且观察模型,做出直观图,用于训练学生的动手能力。在画图时,往往先出示模型,使学生充分了解各个部分的形状、位置关系,然后移去模型,发挥想象,画出所要表示的立体图形,与此同时,还应让学生多做一些按照题意图画的练习。
6 循序渐进,多方诱导,培养逻辑思维能力
教学必须从学生实际出发,循序渐进。我在训练学生的逻辑推理能力时,分三步走。第一步,新授课时以老师讲解为主,用典型例题的求解引路,带领学生逐字逐句的分析题目所给条件,挖掘每个条件所隐含的信息,是他们能模仿,逐步开窍。第二步,在典型例题的基础上,找出与例题难度相仿的题目,针对每一个条件,提问相关问题,引导学生学会自己挖掘题目隐含信息。第三步,在原有题目基础上,进行变形,让学(下转第173页)(上接第168页)生自己分析题目,独立完成,以逐步培养学生分析问题解决问题的能力。比如导函数的应用一节,有这样的题目(2007年全国文):设函数f (x) = 2x3+3ax2+3bx+8c在x = 1及x = 2时取得极值。 (1)求a、b的值;(2)若对于任意的x∈[0,3],都有f (x) 7 抓住实质,讲清本源
很多学生感到高中数学难,教师讲的听得懂,例题看得懂,作业却不会做,原因就在于他们没有掌握问题的实质。刚开始学生听不懂数学语言,所以要求教师一定要联系实际讲清本质。比如求函数的定义域,分两种题型:一种题型是求具体函数的定义域,由于紧扣课本,较为容易,但要注意计算认真;第二种题型是求抽象函数的定义域,下分三类:(1)给出原函数定义域,求复合函数定义域;(2)给出复合函数定义域,求原函数定义域;(3)给出复合函数定义域,求复合函数定义域。三类问题极易混淆,学生普遍反映不太清楚。我在讲解时,先强调两点:第一,求函数定义域,归根到底是求自变量x的范围;第二,f ()形式下,()相当于一所房子,住到房子里的人要符合一定得规格。比如f (x)的定义域是[12,30],首先要学生指出自变量x的范围,第二说明就是x住到了房子里,房子的规格就是[12,30],假如3x要住到房子里,3x也要符合房子的规格,所以12≤3x≤30,解得4≤x≤10,所以f (3x)的定义域就是[4,10]。学生在这个形象的比喻下,就很容易理解抽象函数定义域的求解了。
8 思路灵活,力求一题多解,加强学生思维训练
一题多解训练,就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。上这种课的主要目的有三条:一是为了充分调动学生思维的积极性,提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧;二是为了锻炼学生思维的灵活性,促进他们长知识、长智慧;三是为了开阔学生的思路,引导学生灵活地掌握知识的纵横联系,培养和发挥学生的创造性。
总之,数学教学的效果与别的学科不同,更带有“立竿见影”的性质,成功或者失败的机会更多。所以,高中阶段的数学教学,更显得重要。
中图分类号:G633.6文献标识码:A
近年来,随着新课程改革步伐的加大,各地高中教材使用上有了很大变化,在3+x考试模式下,数学总是高考必考科目。对于高中学生而言,数学在高考中所占比重很大,数学成绩的高低对高考的成败有着极其重要的影响。而数学教学的效果与别的学科不同,更带有“立竿见影”的性质。所以,搞好高中数学教学具有十分重要的意义。进入高中的学习阶段,数学学科的学习由平面几何转到立体几何,由形象思维转到抽象思维;同时在代数部分也出现了同样的问题,一开始就面临难点——集合、映射、函数,经过几年的实际教学,我的心得体会是学生普遍反映困难较大,不易理解,更谈不上灵活运用了。有鉴于此,笔者在日常的教育教学中采取了以下几点做法。
1 注重学习方法的指导和学习习惯的培养
由于扩招,高中生成绩良莠不齐,很多学生是在初中时成绩居于中等甚至中等偏下的学生,三基(基础知识、基本技能、基本数学思想方法)差,思维能力、运算能力、空间想象能力以及知识的整合能力、综合运用更差,学习方法陈旧死板,学习主动性差,离不开教师的“强迫”,学习被动不得法,不重视基础知识、不善于读书、解题注重套模式、对知识的把握差、应变能力弱,同学之间相互探讨、交流能力差,由于知识理解掌握不到位,导致上课不敢举手发言,课堂上常常是启而不发,有问题不敢提问,作业无法独立完成,沿袭初中的学法和思维方式,无法适应高中数学学习。所以要注重学法指导。首先应开展专题讲座,包括学习常规方法指导(包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等几个方面)、学习心理指导(学习习惯、兴趣、动机、科学利用大脑、合理分配各科学习的时间)、学习能力指导(掌握记忆方法、解题方法与应考能力)等,这些指导要贯穿于整个高中学习阶段,最重要的是我们必须抓住以下学习常规的五个环节,要常抓不懈,持之以恒,学生的成绩必然稳中有升。
2 培养学习兴趣,激发求知欲望
心理学指出:动机是一切学习的原动力,任何学习的成功,都伴有强烈的动机,受内在动机的驱使;而无动机的学习,多畏惧困难,敷衍了事,导致最终一事无成。高一学生刚刚经历中考,进入学习的新领域,好奇心重,求知欲强,恰是激发学生内在动机的最好时机,宜多鼓励,建立起学生良好的自信心,激发起浓厚的学习兴趣。
3 讲清概念,多举实例,深入浅出
课本中的公理、定理、概念较多,教学时应把每一个字、词、句的含义讲清。比如“有且只有一个”应分解成“有一个”和“只有一个”。“有一个”表明存在性,“只有一个”表明唯一性。应强调证明题中如果出现“有且只有一个”的字样,那么必须从存在性和唯一性两方面证明。
4 焊好“衔接点”,把好“转化关”
由于现在的许多高中生,不善记忆,知识点的理解不到位,综合运用能力不强,思想方法死板,因此对他们要加强“三基”的衔接的教学。(1)利用旧知识,衔接新内容。高中数学新授课应在复习已学内容的基础上引入新内容,如在讲任意三角函数时,要选复习初中学过的锐角三角函数的概念,进而提出任意角的三角函数概念,又比如讲解空间向量时,先复习以前学过的平面向量知识,及巩固了原有知识,又加深了对新手内容的理解,事半功倍。(2)利用旧知识,加深新知识。立体几何入门难,学生不易建立空间概念,空间想象能力差,要进行对比学习,让学生自己总结平面几何和立体几何相关概念的区别和联系。比如讲解异面直线互相垂直时,就和平面几何多方联系、比较,找出异同点。指出他们的共同点是所成角均为90度,不同点是,在平面几何中是相交的,二在立体几何中可以相交垂直,也可以是异面垂直,通过讲解,使学生更加清楚的掌握新知识。
5 重视识图、画图,培养空间想象能力
学生能够看懂直观图,并能按照题意画出直观图就是建立空间概念、发展空间想象能力的过程。入门之初,我让学生看大量的直观图。并且观察模型,做出直观图,用于训练学生的动手能力。在画图时,往往先出示模型,使学生充分了解各个部分的形状、位置关系,然后移去模型,发挥想象,画出所要表示的立体图形,与此同时,还应让学生多做一些按照题意图画的练习。
6 循序渐进,多方诱导,培养逻辑思维能力
教学必须从学生实际出发,循序渐进。我在训练学生的逻辑推理能力时,分三步走。第一步,新授课时以老师讲解为主,用典型例题的求解引路,带领学生逐字逐句的分析题目所给条件,挖掘每个条件所隐含的信息,是他们能模仿,逐步开窍。第二步,在典型例题的基础上,找出与例题难度相仿的题目,针对每一个条件,提问相关问题,引导学生学会自己挖掘题目隐含信息。第三步,在原有题目基础上,进行变形,让学(下转第173页)(上接第168页)生自己分析题目,独立完成,以逐步培养学生分析问题解决问题的能力。比如导函数的应用一节,有这样的题目(2007年全国文):设函数f (x) = 2x3+3ax2+3bx+8c在x = 1及x = 2时取得极值。 (1)求a、b的值;(2)若对于任意的x∈[0,3],都有f (x)
很多学生感到高中数学难,教师讲的听得懂,例题看得懂,作业却不会做,原因就在于他们没有掌握问题的实质。刚开始学生听不懂数学语言,所以要求教师一定要联系实际讲清本质。比如求函数的定义域,分两种题型:一种题型是求具体函数的定义域,由于紧扣课本,较为容易,但要注意计算认真;第二种题型是求抽象函数的定义域,下分三类:(1)给出原函数定义域,求复合函数定义域;(2)给出复合函数定义域,求原函数定义域;(3)给出复合函数定义域,求复合函数定义域。三类问题极易混淆,学生普遍反映不太清楚。我在讲解时,先强调两点:第一,求函数定义域,归根到底是求自变量x的范围;第二,f ()形式下,()相当于一所房子,住到房子里的人要符合一定得规格。比如f (x)的定义域是[12,30],首先要学生指出自变量x的范围,第二说明就是x住到了房子里,房子的规格就是[12,30],假如3x要住到房子里,3x也要符合房子的规格,所以12≤3x≤30,解得4≤x≤10,所以f (3x)的定义域就是[4,10]。学生在这个形象的比喻下,就很容易理解抽象函数定义域的求解了。
8 思路灵活,力求一题多解,加强学生思维训练
一题多解训练,就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。上这种课的主要目的有三条:一是为了充分调动学生思维的积极性,提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧;二是为了锻炼学生思维的灵活性,促进他们长知识、长智慧;三是为了开阔学生的思路,引导学生灵活地掌握知识的纵横联系,培养和发挥学生的创造性。
总之,数学教学的效果与别的学科不同,更带有“立竿见影”的性质,成功或者失败的机会更多。所以,高中阶段的数学教学,更显得重要。