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摘要：在小学数学教学中要重视数学思想的渗透，本文探讨了小学数学课堂中常见的数学思想以及在小学数学课堂教学中渗透数学思想的策略。
关键词：小学数学；数学思想；渗透；策略
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864Z（2015）02-0113-02
一些发达国家在小学数学教学中非常重视数学思想的渗透。一位教育家在从事多年的数学教育研究后也曾说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会运用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和思想方法，却长期的在他们的生活和工作中发挥着作用。”可见，在人的一生中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想。
一、小学数学课堂中常见的数学思想
（一）转化的数学思想。转化思想就是把要解决的问题化为已经解决的问题。利用转化的思想可以使题目变难为易，求解也水到渠成。比如在教学五年级上册《梯形面积》一课时，就可以渗透转化的数学思想。上课一开始，先出示一道题：计算下面平行四边形和三角形的面积，学生在计算后，问学生，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？三角形呢？学生回忆说，是把平行四边形转化成长方形，把三角形转化成平行四边形推导出面积计算公式的。这时，老师揭题：今天我们要学习梯形的面积，你能把梯形的面积转化为我们学过图形的面积来计算吗？接着，让学生们进行小组合作探究，由于已经有平行四边形和三角形面积推导的经验，学生们很快就得到计算梯形的面积的方法：有的把梯形分成两个三角形，有的用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，还有的把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，得到了一个梯形的面积=（上底+下底）*高2，当学生得到梯形的面积公式后，然后让学生回忆这一公式是怎样得到的，并告诉学生这是一种转化的数学思想，利用已学的图形的面积求出了梯形的面积，以后，我们还可以利用这种方法学习其他图形的面积。这样，让学生感受到了数学思想的价值，培养了学生的能力。
（二）数形结合的数学思想。数形结合思想是一种在小学数学教学中常用的数学思想，它将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，在“数”“形”之间相互转化，使数量关系和空间形式巧妙的结合起来，利用图形将条件或问题更直观的展示出来，利于学生更容易的解决问题。例如，在教学这样一道习题时：一个长方形花坛长10米，重修后长增加了5米，面积增加了30平方米，请问花坛原来的面积是多少？学生在解决此题时无从下手，听了枯燥的讲解也是一头雾水。如果结合图形分析此题：从图中显而易见，30是增加了长方形的面积，30除以5等于6米，表示增加了长方形的长是6米，也就是大长方形的宽是6米，10乘以6等于60平方米是求出原来长方形的面积。从这个例子不难看出，在数形结合的数学思想中，使解法变得十分简明而又巧妙，学生更容易理解和吸收，进而华为学生的一种能力。
（三）函数的数学思想。函数思想就是运用运动与变化的观点去分析问题的数量关系，使问题得到解决。渗透函数思想，可使学生懂得一切事物都是在不断的变化、相互联系、相互制约的。也培养了学生分析问题和解决问题的能力。例如，二年级上册，学习乘法时，九九表总是要背的，五七三十五下一句六七四十二，如果背了上句忘了下句，可以想想35+7=42，就想起来了。这样用理解帮助记忆，用加法帮助乘法，实质上就包含了变量和函数的思想，5变成了6，对应的35就变成了42，这里不是把5和6看成孤立的两个数，而是看成一个变量先后取到的两个值。挖掘九九表里的规律，把枯燥的死记硬背变成有趣的思考，交给了学生的学习方法，又渗透了变量与函数的关系。
二、在小学数学课堂教学中渗透数学思想的策略
（一）在知识形成过程中渗透数学思想。对小学数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。这一思维过程就是思想方法。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法、训练思维、培养能力的绝好机会。
（二）在问题的解决过程中渗透数学思想。数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学的思想和方法在解决数学的问题的过程中具有举足轻重的地位。教学大纲明确指出：要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括。这就是新教材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用不变的数学思想和方法去解决不断变换的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会一题而明一路、通一类的效果，摆脱应试教育下题海战的束缚。通过渗透们尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力。
（三）在复习小结中渗透。小结和复习是小学数学教学的重要环节，而应试教育下的小学数学小结和复习课常常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是精疲力尽，收获甚少。如何提高小结、复习课的效果呢？依照小学数学大纲的要求，紧扣教材的知识结构，即使渗透相关的数学思想和方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海模式，优化小结、复习课的教学。在章节小结、复习的数学教学中，从纵横两个方面，总结复习数学思想和方法，使师生都能体验到领悟数学思想、运用数学方法、提高训练效果、减轻师生负担、走出题海误区的轻松愉悦之感。
掌握基本的数学思想，能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想是通向迁移大道的，光明之路。在小学数学教学中教师应站在数学思想的高度，以数学知识为载体，兼顾小学生的年龄特点，把握时机，即使渗透数学思想，引导学生主动运用数学思想的意识，促进学生学习数学知识和掌握思想的均衡发展，从而为后续学习数学打下坚实的基础。
关键词：小学数学；数学思想；渗透；策略
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864Z（2015）02-0113-02
一些发达国家在小学数学教学中非常重视数学思想的渗透。一位教育家在从事多年的数学教育研究后也曾说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会运用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和思想方法，却长期的在他们的生活和工作中发挥着作用。”可见，在人的一生中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想。
一、小学数学课堂中常见的数学思想
（一）转化的数学思想。转化思想就是把要解决的问题化为已经解决的问题。利用转化的思想可以使题目变难为易，求解也水到渠成。比如在教学五年级上册《梯形面积》一课时，就可以渗透转化的数学思想。上课一开始，先出示一道题：计算下面平行四边形和三角形的面积，学生在计算后，问学生，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？三角形呢？学生回忆说，是把平行四边形转化成长方形，把三角形转化成平行四边形推导出面积计算公式的。这时，老师揭题：今天我们要学习梯形的面积，你能把梯形的面积转化为我们学过图形的面积来计算吗？接着，让学生们进行小组合作探究，由于已经有平行四边形和三角形面积推导的经验，学生们很快就得到计算梯形的面积的方法：有的把梯形分成两个三角形，有的用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，还有的把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，得到了一个梯形的面积=（上底+下底）*高2，当学生得到梯形的面积公式后，然后让学生回忆这一公式是怎样得到的，并告诉学生这是一种转化的数学思想，利用已学的图形的面积求出了梯形的面积，以后，我们还可以利用这种方法学习其他图形的面积。这样，让学生感受到了数学思想的价值，培养了学生的能力。
（二）数形结合的数学思想。数形结合思想是一种在小学数学教学中常用的数学思想，它将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，在“数”“形”之间相互转化，使数量关系和空间形式巧妙的结合起来，利用图形将条件或问题更直观的展示出来，利于学生更容易的解决问题。例如，在教学这样一道习题时：一个长方形花坛长10米，重修后长增加了5米，面积增加了30平方米，请问花坛原来的面积是多少？学生在解决此题时无从下手，听了枯燥的讲解也是一头雾水。如果结合图形分析此题：从图中显而易见，30是增加了长方形的面积，30除以5等于6米，表示增加了长方形的长是6米，也就是大长方形的宽是6米，10乘以6等于60平方米是求出原来长方形的面积。从这个例子不难看出，在数形结合的数学思想中，使解法变得十分简明而又巧妙，学生更容易理解和吸收，进而华为学生的一种能力。
（三）函数的数学思想。函数思想就是运用运动与变化的观点去分析问题的数量关系，使问题得到解决。渗透函数思想，可使学生懂得一切事物都是在不断的变化、相互联系、相互制约的。也培养了学生分析问题和解决问题的能力。例如，二年级上册，学习乘法时，九九表总是要背的，五七三十五下一句六七四十二，如果背了上句忘了下句，可以想想35+7=42，就想起来了。这样用理解帮助记忆，用加法帮助乘法，实质上就包含了变量和函数的思想，5变成了6，对应的35就变成了42，这里不是把5和6看成孤立的两个数，而是看成一个变量先后取到的两个值。挖掘九九表里的规律，把枯燥的死记硬背变成有趣的思考，交给了学生的学习方法，又渗透了变量与函数的关系。
二、在小学数学课堂教学中渗透数学思想的策略
（一）在知识形成过程中渗透数学思想。对小学数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。这一思维过程就是思想方法。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法、训练思维、培养能力的绝好机会。
（二）在问题的解决过程中渗透数学思想。数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学的思想和方法在解决数学的问题的过程中具有举足轻重的地位。教学大纲明确指出：要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括。这就是新教材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用不变的数学思想和方法去解决不断变换的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会一题而明一路、通一类的效果，摆脱应试教育下题海战的束缚。通过渗透们尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力。
（三）在复习小结中渗透。小结和复习是小学数学教学的重要环节，而应试教育下的小学数学小结和复习课常常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是精疲力尽，收获甚少。如何提高小结、复习课的效果呢？依照小学数学大纲的要求，紧扣教材的知识结构，即使渗透相关的数学思想和方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海模式，优化小结、复习课的教学。在章节小结、复习的数学教学中，从纵横两个方面，总结复习数学思想和方法，使师生都能体验到领悟数学思想、运用数学方法、提高训练效果、减轻师生负担、走出题海误区的轻松愉悦之感。
掌握基本的数学思想，能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想是通向迁移大道的，光明之路。在小学数学教学中教师应站在数学思想的高度，以数学知识为载体，兼顾小学生的年龄特点，把握时机，即使渗透数学思想，引导学生主动运用数学思想的意识，促进学生学习数学知识和掌握思想的均衡发展，从而为后续学习数学打下坚实的基础。