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【摘 要】随着高新技术的发展，高等数学的作用和功能越来越突出，单纯定义和理论讲解的高等数学教学已经不再适应时代发展的需要。这要求教学体系对高等数学教学进行重新定位，不断对教学思路和教学方式做出调整，以适应当代发展的要求，满足学生的需要。数学建模思想就是切实把数学当成一种解决实际问题的工具，融入到高等数学教学当中，不仅体现了新时代高等数学教学改革的新思路、新方向，还充分体现了高等数学的实践运用功能。本文主要分析高等数学教学中融入数学建模思想的重要性，并具体分析将数学建模思想融入高等数学教学的有效方法。
【关键词】高等数学教学 数学建模思想 重要性 有效方法
一、前言
数学建模是一种新型的教学思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段[1]。将数学建模的思想融入到高等数学教学中，打破了传统教学的僵硬局面，使数学摆脱了纯理论教学的束缚，不仅有利于提高教学的有效性，还能够全面激发学生的学习积极性，提高学生的思维能力、创新能力及社会实践能力。
二、 将数学建模思想融入高等数学教学的重要性
（一）有利于激发学生的学习兴趣
对高等数学的认识和定位不准确，将直接导致学生学习动机不明确、学习积极性不高，在解题过程中，思维不开阔，缺乏自主解决问题的能力。将高数建模思想融入高等数学教学，能够使学生重新认识、全新定位高等数学，正确掌握相关概念、定理的本质，并能够将其运用到具体实践中。较之于纯理论教学，将数学建模思想融入高等数学教学，更能激发学生的学习积极性，使学生对高等数学保有持续的热情，从而促进课堂教学质量的提高。
（二） 有利于提高学生的数学素养
随着高新技术的不断发展，社会对人才提出了更高的要求，大学生不仅要掌握专业知识技能，还要具备一定的分析解决问题能力、实际操作能力、组织管理能力等等。高等数学具有高度抽象性、逻辑严密性等特点，顺应了时代发展的需要，符合了当今社会对新型人才的需求。将数学建模思想融入高等数学教学，不仅有利于提高学生的数学素养，还有利于提高学生的综合素质。高等数学课堂教学中融入建模思想，让学生将理论与实际相结合，建立数学模式，从而培养学生的实践能力及数学应用能力，最终促进学生的综合素质的全面提高。
（三）有利于培养学生的创新能力
与传统高等数学纯理论教学不同，融入建模思想的高等数学教学侧重于从实际问题出发，通过建立数学模型来解决，这有利于培养学生的创新精神，在实践中提高创新能力。数学建模活动，需要学生积极参与到问题的分析、相关资料的搜集、模型的建立、求解最终实现论文的完成等全过程。学生具有充分思考的空间，为创新意识的培养创造了机会，可充分发挥自身的优势，调动思维潜能，促进问题的成功解决[2]。这就大大提高了学生将数学应用于实际问题的能力，也培养了学生的创新能力，最终获得教育实践的新颖性和高效率。
三、将数学建模思想融入高等数學教学的有效方法
（一） 转变教学理念
将数学建模思想融入高等教学中，首先要转变教学理念，积极向学生灌输数学模型的思想，增强学生教学建模的意识。在相关概念、公式等理论知识教学中，教师不仅要讲清知识的来龙去脉，还要让学生亲身体验，从体验过程中领会教学精神。例如，37支球队进行淘汰制比赛，每轮比赛出场的2支球队，胜者进入下一轮，直至比赛结束。问题是这过程一共进行了几场比赛？常规的解题方法是预留出一支队伍，其余进行淘汰比赛，则36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。但在教学过程中，教师可转变一下教学思路，采取逆向思维的方式，即每场比赛淘汰一支球队，直至冠军产生，冠军有且只有一支球队，那么就是36支球队被淘汰，则须进行36场比赛。以此，让学生在练习中加深对建模思想的认识，从而提高教学的有效性。
（二） 生活案例的应用
在高等数学课堂教学中，教师可通过具体的生活例子作为典型案例，让学生亲身参与实际问题的解决，启发学生的建模思想，从而提高学生的创新意识和实践意识。例如：为参加校运会活动，班干要去超市购买统一的运动衣，有两种优惠方法：①采用原价购买的基础上，买一送一；②整体打九折。教师可提出问题，如这两种优惠方法有什么区别，如果让你决定，你会选择哪一种等。以此引导学生建立数学模型分析出最优方案。这种代表性较强、与生活较接近的例子，通常比较容易激发学生的兴趣，教师适当引导和启发，有利于培养学生应用高等数学解决实际问题的意识和能力。
（三）在实践中巩固和提高
以数学建模思想解决实际问题，这是一个循序渐进的过程，不仅要重视课堂教学效率，还要重视课后的巩固和提高。教师可充分利用课外的资源，多鼓励学生参与数学建模竞赛等科技活动，在拓宽学生知识面的同时，培养学生解决实际问题的能力，切实做到学以致用。此外，联想能力是数学建模思想需要具备的基本功之一，教师要根据学生特点，充分挖掘学生的潜能，全面发展学生逻辑推理能力和空间想象能力，并在实践中加以巩固和提高。
四、小结
融入数学建模思想的高等数学教学对培养学时应用能力及创新能力，提高学生学习数学知识的兴趣和主动获取知识的能力，具有非常重要的意义[3]。作为高等数学教师，应及时转变教学观念，应用生活中的案例，对学生进行启发和引导，并鼓励学生将所学知识应用到实践当中去，在实践中升华和提高。只有真正摆脱纯理论教学的方式，将数学建模思想真正融入到高等数学教学当中，才能适应当代发展的要求，为社会培养更多的人才。
作者信息：
关砚蓬，男（1986.11—），回族，河南郑州人，本科，助教，研究方向：高等数学，计算数学，数学教育
【关键词】高等数学教学 数学建模思想 重要性 有效方法
一、前言
数学建模是一种新型的教学思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段[1]。将数学建模的思想融入到高等数学教学中，打破了传统教学的僵硬局面，使数学摆脱了纯理论教学的束缚，不仅有利于提高教学的有效性，还能够全面激发学生的学习积极性，提高学生的思维能力、创新能力及社会实践能力。
二、 将数学建模思想融入高等数学教学的重要性
（一）有利于激发学生的学习兴趣
对高等数学的认识和定位不准确，将直接导致学生学习动机不明确、学习积极性不高，在解题过程中，思维不开阔，缺乏自主解决问题的能力。将高数建模思想融入高等数学教学，能够使学生重新认识、全新定位高等数学，正确掌握相关概念、定理的本质，并能够将其运用到具体实践中。较之于纯理论教学，将数学建模思想融入高等数学教学，更能激发学生的学习积极性，使学生对高等数学保有持续的热情，从而促进课堂教学质量的提高。
（二） 有利于提高学生的数学素养
随着高新技术的不断发展，社会对人才提出了更高的要求，大学生不仅要掌握专业知识技能，还要具备一定的分析解决问题能力、实际操作能力、组织管理能力等等。高等数学具有高度抽象性、逻辑严密性等特点，顺应了时代发展的需要，符合了当今社会对新型人才的需求。将数学建模思想融入高等数学教学，不仅有利于提高学生的数学素养，还有利于提高学生的综合素质。高等数学课堂教学中融入建模思想，让学生将理论与实际相结合，建立数学模式，从而培养学生的实践能力及数学应用能力，最终促进学生的综合素质的全面提高。
（三）有利于培养学生的创新能力
与传统高等数学纯理论教学不同，融入建模思想的高等数学教学侧重于从实际问题出发，通过建立数学模型来解决，这有利于培养学生的创新精神，在实践中提高创新能力。数学建模活动，需要学生积极参与到问题的分析、相关资料的搜集、模型的建立、求解最终实现论文的完成等全过程。学生具有充分思考的空间，为创新意识的培养创造了机会，可充分发挥自身的优势，调动思维潜能，促进问题的成功解决[2]。这就大大提高了学生将数学应用于实际问题的能力，也培养了学生的创新能力，最终获得教育实践的新颖性和高效率。
三、将数学建模思想融入高等数學教学的有效方法
（一） 转变教学理念
将数学建模思想融入高等教学中，首先要转变教学理念，积极向学生灌输数学模型的思想，增强学生教学建模的意识。在相关概念、公式等理论知识教学中，教师不仅要讲清知识的来龙去脉，还要让学生亲身体验，从体验过程中领会教学精神。例如，37支球队进行淘汰制比赛，每轮比赛出场的2支球队，胜者进入下一轮，直至比赛结束。问题是这过程一共进行了几场比赛？常规的解题方法是预留出一支队伍，其余进行淘汰比赛，则36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。但在教学过程中，教师可转变一下教学思路，采取逆向思维的方式，即每场比赛淘汰一支球队，直至冠军产生，冠军有且只有一支球队，那么就是36支球队被淘汰，则须进行36场比赛。以此，让学生在练习中加深对建模思想的认识，从而提高教学的有效性。
（二） 生活案例的应用
在高等数学课堂教学中，教师可通过具体的生活例子作为典型案例，让学生亲身参与实际问题的解决，启发学生的建模思想，从而提高学生的创新意识和实践意识。例如：为参加校运会活动，班干要去超市购买统一的运动衣，有两种优惠方法：①采用原价购买的基础上，买一送一；②整体打九折。教师可提出问题，如这两种优惠方法有什么区别，如果让你决定，你会选择哪一种等。以此引导学生建立数学模型分析出最优方案。这种代表性较强、与生活较接近的例子，通常比较容易激发学生的兴趣，教师适当引导和启发，有利于培养学生应用高等数学解决实际问题的意识和能力。
（三）在实践中巩固和提高
以数学建模思想解决实际问题，这是一个循序渐进的过程，不仅要重视课堂教学效率，还要重视课后的巩固和提高。教师可充分利用课外的资源，多鼓励学生参与数学建模竞赛等科技活动，在拓宽学生知识面的同时，培养学生解决实际问题的能力，切实做到学以致用。此外，联想能力是数学建模思想需要具备的基本功之一，教师要根据学生特点，充分挖掘学生的潜能，全面发展学生逻辑推理能力和空间想象能力，并在实践中加以巩固和提高。
四、小结
融入数学建模思想的高等数学教学对培养学时应用能力及创新能力，提高学生学习数学知识的兴趣和主动获取知识的能力，具有非常重要的意义[3]。作为高等数学教师，应及时转变教学观念，应用生活中的案例，对学生进行启发和引导，并鼓励学生将所学知识应用到实践当中去，在实践中升华和提高。只有真正摆脱纯理论教学的方式，将数学建模思想真正融入到高等数学教学当中，才能适应当代发展的要求，为社会培养更多的人才。
作者信息：
关砚蓬，男（1986.11—），回族，河南郑州人，本科，助教，研究方向：高等数学，计算数学，数学教育