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人教版四年级上册《平行与垂直》一课是建立在学生完整认识“线”和“角”这两个概念的基础上展开教学的。是“线关系”发生的基点,是学生第一次以“相互”的眼光同时看待两条线;是平面与图形认知发展的节点,为后续进一步定性认识长方形、正方形等平面图形奠定概念要素基础,标志着图形领域从一维几何转向二维几何;是学生理性认识图形的逻辑起点,学生逐渐要学会用关系的眼光来看待图形特征,用度量的眼光看待图形大小,用辩证的眼光看待图形关系。
针对本内容,笔者也做了相关的调查和前测,经梳理统计,问题和数据如下。
【调查和前测】
调查一:教师调查
[梳理内容 (人教版)《平行与垂直》设计课例 梳理问题 概念得出前是否有操作、分类? 统计数量 10篇
结果统计 抽象、操作、分类 4篇 抽象、分类(弱化画) 4篇 没有 2篇 ]
根据课例梳理,结合区域内8位执教过此内容教师的访谈,总结如下。
(1)70%以上的课堂都在走“生活 半抽象—类比 对比”的路径,这也是较为常规的路径。然而,抽象的过程形式味過重。生活中并无直线原型,所谓的抽象实质影响学生的想象。
(2)在有限的时间内“任意画两条直线”,学生的思考和表达相当有限,学生呈现的作品很单一,课堂上用于研究分类的生成不全面,部分设计课例呈现的是教师补充或替代的内容。
(3)分类环节中,无效的、不能体现数学本质的分类,使得整个教学过程的实效性过低。
调查二:学生前测
前测对象:本校401班学生40人。
问题1:听说过数学中的平行和垂直吗?
问题2:请你画一画平行和垂直。(听说过的人回答)
从以上数据可以清楚地看到,学生对于“平行和垂直”的认知储备和操作水平都是比较低的,主要原因是学生知识经验的缺失。虽然也有学生具备一定的认知,但大多是停留在一条线上,普遍认为平行是水平的线,垂直是竖直的线。看来,学生是对一条线的位置认识产生了主观上的误解。
综上所述,这样一节极具“数学味”的图形与几何领域的新授课,既离不开学生的自主操作,又要兼顾课堂教学的实效性。特别是在借班上课的背景下,选择借助前置趣味探究性作业,在激活前概念的同时,可以对学生整体水平有一个较为真实的把握。这样,既能帮助教师合理预设课堂活动任务,又能在尊重学生本体认知水平的基础上实现经验的重组、再造和升华。
【实践探索】
◆课前探究
1.提前给任教班级下发探究作业单。
同学,你好!为了让我更好地了解你,老师为你私人定制了下面这份探究作业。请你仔细读题,展开想象,认真作答。
(1)把这张作业纸看作一个平面。假如在这个平面里跑进来1条直线,想象一下,它可能是什么样子?请把它画下来。
(2)假如在这个平面里又跑进来1条直线,2条直线之间又会发生什么故事呢?请你把它们画下来。(想到几种就画几种)
2.课前30分钟左右回收作业单,并统计数据,选择典型的素材完成课前准备。
◆课中探索
1.借探究作业,初步认识“相交”与“平行”。
(1)想象。
①平面上1条直线。
问:同学们,这个屏幕可以看作是数学上的面,平平的面。如果要在这个平面里画一条直线,想象一下,它可能是什么样子?
反馈明确:可以向不同的方向画,因为直线是可以向两端无限延伸的,所以只需要画一部分就可以表示直线。
②平面上2条直线。
问:假如在这个平面内又跑来一条直线,两条直线之间会发生怎样的故事呢?
反馈学生作品:
学生作品1
针对本内容,笔者也做了相关的调查和前测,经梳理统计,问题和数据如下。
【调查和前测】
调查一:教师调查
[梳理内容 (人教版)《平行与垂直》设计课例 梳理问题 概念得出前是否有操作、分类? 统计数量 10篇
结果统计 抽象、操作、分类 4篇 抽象、分类(弱化画) 4篇 没有 2篇 ]
根据课例梳理,结合区域内8位执教过此内容教师的访谈,总结如下。
(1)70%以上的课堂都在走“生活 半抽象—类比 对比”的路径,这也是较为常规的路径。然而,抽象的过程形式味過重。生活中并无直线原型,所谓的抽象实质影响学生的想象。
(2)在有限的时间内“任意画两条直线”,学生的思考和表达相当有限,学生呈现的作品很单一,课堂上用于研究分类的生成不全面,部分设计课例呈现的是教师补充或替代的内容。
(3)分类环节中,无效的、不能体现数学本质的分类,使得整个教学过程的实效性过低。
调查二:学生前测
前测对象:本校401班学生40人。
问题1:听说过数学中的平行和垂直吗?
问题2:请你画一画平行和垂直。(听说过的人回答)
从以上数据可以清楚地看到,学生对于“平行和垂直”的认知储备和操作水平都是比较低的,主要原因是学生知识经验的缺失。虽然也有学生具备一定的认知,但大多是停留在一条线上,普遍认为平行是水平的线,垂直是竖直的线。看来,学生是对一条线的位置认识产生了主观上的误解。
综上所述,这样一节极具“数学味”的图形与几何领域的新授课,既离不开学生的自主操作,又要兼顾课堂教学的实效性。特别是在借班上课的背景下,选择借助前置趣味探究性作业,在激活前概念的同时,可以对学生整体水平有一个较为真实的把握。这样,既能帮助教师合理预设课堂活动任务,又能在尊重学生本体认知水平的基础上实现经验的重组、再造和升华。
【实践探索】
◆课前探究
1.提前给任教班级下发探究作业单。
同学,你好!为了让我更好地了解你,老师为你私人定制了下面这份探究作业。请你仔细读题,展开想象,认真作答。
(1)把这张作业纸看作一个平面。假如在这个平面里跑进来1条直线,想象一下,它可能是什么样子?请把它画下来。
(2)假如在这个平面里又跑进来1条直线,2条直线之间又会发生什么故事呢?请你把它们画下来。(想到几种就画几种)
2.课前30分钟左右回收作业单,并统计数据,选择典型的素材完成课前准备。
◆课中探索
1.借探究作业,初步认识“相交”与“平行”。
(1)想象。
①平面上1条直线。
问:同学们,这个屏幕可以看作是数学上的面,平平的面。如果要在这个平面里画一条直线,想象一下,它可能是什么样子?
反馈明确:可以向不同的方向画,因为直线是可以向两端无限延伸的,所以只需要画一部分就可以表示直线。
②平面上2条直线。
问:假如在这个平面内又跑来一条直线,两条直线之间会发生怎样的故事呢?
反馈学生作品:
学生作品1