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数学教学的目的与归宿是让学生应用数学思想方法解决实际问题。在初中教材中体现出的数学思想大致有以下几种：函数思想，数形结合思想，分类讨论思想，转化归纳思想，概率统计思想，方程思想等。数学思想方法是指应用数学思想解决实际问题的方法。数学思想方法贯穿在教学的每一个环节之中。
随着国家新一轮基础教育课程改革的不断深化，学生的数学思想方法的掌握和应用就被提到数学教学的重要地位，近几年各地的中考命题也更加重视对学生数学思想方法的考核，因此，如何让学生掌握和灵活地应用数学思想方法解决问题就显得尤为重要，下面就粗浅地谈谈自己的看法与做法。
一、 创设情境让学生感悟数学思想方法的重要
浩瀚的数学题海犹如一扇紧闭的门，而打开这扇门的钥匙就是数学思想方法，所以让学生认识到数学思想方法的重要是让学生灵活应用思想方法解决问题的前提。因此在平时每一节的课堂教学中，我总是要创设合适的情境让学生自己去探索，去寻找解决问题的方法。比如在学生学习“一元一次方程的应用——行程类的应用题”时，我设计了一个简单的情境题：“甲乙两车分别在相距50千米的A、B两地同时行驶，2小时后相遇，已知乙的速度是10千米每小时，求甲的速度”。这是一道蕴涵数形结合和分类思想的应用题，通过学生的自主探究，学生很容易知道此题要进行分类考虑，因为甲乙两车是如何行驶的状况（相向而行与同向而行两种情况）没有确定。因此根据题意画出了如下两个线段图：
第一幅图是两车相向而行相遇时的线段图；第二幅图是两车同向而行相遇时即追及类的线段图，另外，为了正确地画线段图，还要引导学生分析甲、乙两车的速度，从而确定线段图中的相遇点。这样，学生通过画线段图，就很直观地知道了此题的解题方法。
在小结的时候，老师再引导学生通过反思让学生体会到数形结合，可以帮助我们更直观更便捷地找到解决问题的方法。而分类思想则可以锻炼学生思维的严谨性和全面性。通过类似的许多例子，使学生深深体会到了数学思想方法对于学习数学的重要性。
二、 创设典型情境使学生掌握数学思想方法
我们知道学生数学思想方法的获得并能灵活地加以运用，并不是一朝一夕的功夫，需要老师有意识的坚持不懈地努力。因此在平时的教学中我总是有目的的利用一些典型的例题，让学生掌握一些数学思想方法。
如在教学苏科版七上第二单元第3节“绝对值与相反数”这一知识点，针对学优生，我设计了绝对值化简的题目：“化简/a-3/”
|a-3|=a-3（a＞3）0 （a=3）3-a（a＜3）
学生都知道所谓化简就是想法去掉绝对值的符号，要想去掉绝对值的符号就必须要考虑“a-b”的正负，很显然这就要学生分类考虑。于是就要从三种情况来进行化简。
再比如“绝对值”与“相反数”的概念都可以利用数轴给他们下个几何定义。而对几何意义的理解，更有利于学生对“相反数”和“绝对值”性质的理解和掌握。（绝对值的定义：绝对值是数轴上的点到原点的距离。相反数的定义：数轴上在原点的两侧并且到原点距离相等的点所表示的数。）其实这就是数形结合的数学思想方法的典型应用，这样学生就能够理解为什么“任何数的绝对值都是非负数”，“相反数为什么是相对于两个数而言。”所以数形结合使抽象的数字更加的形象与直观，也更容易理解。我国著名的数学家华罗庚也曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”
因此引导学生有意识地利用数学思想方法可以使我们快捷又准确的找到解决问题的途径。例如，在学习了数轴以后，学生经常会碰到这样的题目；“数轴上的A点到原点的距离是3个单位，则A点表示的数是多少？”引导学生通过画数轴的方法也是利用数形结合的思想使学生既简单又全面的就能找到了正確的答案。
所以学生数学思想方法的掌握和利用并不是遥不可即的空中楼阁，只要老师有意识的把这种思想贯穿在教学的始终，那么“掌握和灵活应用数学方法解决问题”的教学目标肯定达到。
三、 利用“一题多解”，让学生善于选择数学方法
学生能否灵活的应用数学思想方法，主要表现在能否正确的选择简便的数学方法上。因此在教学中有必要创设一些一题多解的例题，让学生学会选择合适的方法来解决问题。
比如在学习苏科版七上第四单元第2节“解一元一次方程”时，我设计了
此题是要利用化归思想将分数方程化为整数方程，但是在转化的过程中，就要求学生通过分析选择最好的方法：是先去分母还是先把分母化为整数？学生在分析之后发现，把分母先化为整数比较简便。所以两种方法虽然都行，但却有一个方法最优化的问题在里面。选择最优化的方法解决问题也正是新课标的要求之一。通过这样的长期训练，相信学生在面对具体问题时会灵活地选择最优化的数学思想方法来解决问题。
四、 利用数学反思提高学生应用数学方法的能力
“教是为了不教”“让学生会学乐学”，这是教学的最高境界。因此“让学生自觉地习惯地应用方法解决问题”，是教师教学的最终目的。因此在教学中我有意识地去培养学生数学反思的习惯，让反思贯穿在学生学习的每一个环节。例如在学习了苏科版七下第九章第4节“乘法公式”后，我让学生反思：我们的乘法公式是如何得来的？你还有其他不同的获得公式的方法吗？由于学生都知道了乘法公式是通过求长方形的面积的不同求法得到的，也就是通过形数的转化而来的，因此学生很快就从不同的角度得到了乘法公式。
所以利用数学反思可以提升学生数学思想方法的品位。因此我有意识地在学生学习的每一个环节都安排数学反思。如：知识点学完后让学生反思，反思在该知识点的形成过程中应用了那些有价值的方法；练习做完后让学生反思，反思练习中蕴涵的各种数学方法；考试结束后让学生反思，反思试卷中自己感到棘手的问题是否与自己不能灵活应用某些数学方法有关；一天学习结束后让学生反思，反思一天学习中的典型题目中的典型数学思想方法等等。这样学生在反思中不但掌握了各种数学方法，还能使各种方法融汇贯通，相辅相成，更重要的是使学生能够自觉的，灵活的选择和应用数学思想方法解决问题，从而提高了学生应用数学方法的能力。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
随着国家新一轮基础教育课程改革的不断深化，学生的数学思想方法的掌握和应用就被提到数学教学的重要地位，近几年各地的中考命题也更加重视对学生数学思想方法的考核，因此，如何让学生掌握和灵活地应用数学思想方法解决问题就显得尤为重要，下面就粗浅地谈谈自己的看法与做法。
一、 创设情境让学生感悟数学思想方法的重要
浩瀚的数学题海犹如一扇紧闭的门，而打开这扇门的钥匙就是数学思想方法，所以让学生认识到数学思想方法的重要是让学生灵活应用思想方法解决问题的前提。因此在平时每一节的课堂教学中，我总是要创设合适的情境让学生自己去探索，去寻找解决问题的方法。比如在学生学习“一元一次方程的应用——行程类的应用题”时，我设计了一个简单的情境题：“甲乙两车分别在相距50千米的A、B两地同时行驶，2小时后相遇，已知乙的速度是10千米每小时，求甲的速度”。这是一道蕴涵数形结合和分类思想的应用题，通过学生的自主探究，学生很容易知道此题要进行分类考虑，因为甲乙两车是如何行驶的状况（相向而行与同向而行两种情况）没有确定。因此根据题意画出了如下两个线段图：
第一幅图是两车相向而行相遇时的线段图；第二幅图是两车同向而行相遇时即追及类的线段图，另外，为了正确地画线段图，还要引导学生分析甲、乙两车的速度，从而确定线段图中的相遇点。这样，学生通过画线段图，就很直观地知道了此题的解题方法。
在小结的时候，老师再引导学生通过反思让学生体会到数形结合，可以帮助我们更直观更便捷地找到解决问题的方法。而分类思想则可以锻炼学生思维的严谨性和全面性。通过类似的许多例子，使学生深深体会到了数学思想方法对于学习数学的重要性。
二、 创设典型情境使学生掌握数学思想方法
我们知道学生数学思想方法的获得并能灵活地加以运用，并不是一朝一夕的功夫，需要老师有意识的坚持不懈地努力。因此在平时的教学中我总是有目的的利用一些典型的例题，让学生掌握一些数学思想方法。
如在教学苏科版七上第二单元第3节“绝对值与相反数”这一知识点，针对学优生，我设计了绝对值化简的题目：“化简/a-3/”
|a-3|=a-3（a＞3）0 （a=3）3-a（a＜3）
学生都知道所谓化简就是想法去掉绝对值的符号，要想去掉绝对值的符号就必须要考虑“a-b”的正负，很显然这就要学生分类考虑。于是就要从三种情况来进行化简。
再比如“绝对值”与“相反数”的概念都可以利用数轴给他们下个几何定义。而对几何意义的理解，更有利于学生对“相反数”和“绝对值”性质的理解和掌握。（绝对值的定义：绝对值是数轴上的点到原点的距离。相反数的定义：数轴上在原点的两侧并且到原点距离相等的点所表示的数。）其实这就是数形结合的数学思想方法的典型应用，这样学生就能够理解为什么“任何数的绝对值都是非负数”，“相反数为什么是相对于两个数而言。”所以数形结合使抽象的数字更加的形象与直观，也更容易理解。我国著名的数学家华罗庚也曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”
因此引导学生有意识地利用数学思想方法可以使我们快捷又准确的找到解决问题的途径。例如，在学习了数轴以后，学生经常会碰到这样的题目；“数轴上的A点到原点的距离是3个单位，则A点表示的数是多少？”引导学生通过画数轴的方法也是利用数形结合的思想使学生既简单又全面的就能找到了正確的答案。
所以学生数学思想方法的掌握和利用并不是遥不可即的空中楼阁，只要老师有意识的把这种思想贯穿在教学的始终，那么“掌握和灵活应用数学方法解决问题”的教学目标肯定达到。
三、 利用“一题多解”，让学生善于选择数学方法
学生能否灵活的应用数学思想方法，主要表现在能否正确的选择简便的数学方法上。因此在教学中有必要创设一些一题多解的例题，让学生学会选择合适的方法来解决问题。
比如在学习苏科版七上第四单元第2节“解一元一次方程”时，我设计了
此题是要利用化归思想将分数方程化为整数方程，但是在转化的过程中，就要求学生通过分析选择最好的方法：是先去分母还是先把分母化为整数？学生在分析之后发现，把分母先化为整数比较简便。所以两种方法虽然都行，但却有一个方法最优化的问题在里面。选择最优化的方法解决问题也正是新课标的要求之一。通过这样的长期训练，相信学生在面对具体问题时会灵活地选择最优化的数学思想方法来解决问题。
四、 利用数学反思提高学生应用数学方法的能力
“教是为了不教”“让学生会学乐学”，这是教学的最高境界。因此“让学生自觉地习惯地应用方法解决问题”，是教师教学的最终目的。因此在教学中我有意识地去培养学生数学反思的习惯，让反思贯穿在学生学习的每一个环节。例如在学习了苏科版七下第九章第4节“乘法公式”后，我让学生反思：我们的乘法公式是如何得来的？你还有其他不同的获得公式的方法吗？由于学生都知道了乘法公式是通过求长方形的面积的不同求法得到的，也就是通过形数的转化而来的，因此学生很快就从不同的角度得到了乘法公式。
所以利用数学反思可以提升学生数学思想方法的品位。因此我有意识地在学生学习的每一个环节都安排数学反思。如：知识点学完后让学生反思，反思在该知识点的形成过程中应用了那些有价值的方法；练习做完后让学生反思，反思练习中蕴涵的各种数学方法；考试结束后让学生反思，反思试卷中自己感到棘手的问题是否与自己不能灵活应用某些数学方法有关；一天学习结束后让学生反思，反思一天学习中的典型题目中的典型数学思想方法等等。这样学生在反思中不但掌握了各种数学方法，还能使各种方法融汇贯通，相辅相成，更重要的是使学生能够自觉的，灵活的选择和应用数学思想方法解决问题，从而提高了学生应用数学方法的能力。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文