练习的设计要有针对性

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  数学新授课中的巩固练习主要是诱导学生从不同角度去认识新知识的本质特征,全面准确地理解和掌握新知识,培养分析问题、解决问题的能力。新课的练习要着眼于当堂巩固新知识,因此,我们应当认真备课,精心设计好巩固练习。
  1. 针对重点难点,设计专题练习。新授知识的巩固练习必须针对所学的知识进行练习,做到突出重点和难点,练习在点上,巩固到面。如在教学除数是小数的除法时,重点和难点是小数点的处理。在巩固时,可以通过练习,教师针对学生出现的错误,再启发学生自己进一步理解法则,从而收到事半功倍的效果。
  2. 针对容易混淆的问题,精心设计对比练习。有些“形似实异”的应用题,学生往往不认真审题,造成解题错误。对此,通过对比练习就会收到好的效果。如“有20吨煤,运走了1/4吨,还剩多少吨?”与“20吨煤,运走了1/4,还剩多少吨?”这两题,学生往往认为是同一类型,但通过对比之后,不难发现前者比后者多了个“吨”字。1/4吨与1/4表示的意义是完全不一样的。1/4吨是一个具体量,1/4则是一个分率。然后再确定算法,就不会搞混淆了。还有一些计算题,以分数乘法与分数除法为例,分数除法在计算时须转化乘法,变成乘法运算,运用分数乘法计算法则。这个转变过程不易理解,也可以用对比练习来解决。
  3. 针对学生容易形成“思维定式”,设计变式练习。有些“形异实同”的问题,叙述形式稍有变化,学生往往抓不住问题的实质。如“有水牛25头,黄牛比水牛少5头,黄牛多少头?”与“有水牛25头,比黄牛多5头,黄牛多少头?”黄牛比水牛少5头即水牛比黄牛多5头。表述方式不同,但其实质相同。“变式”是指从不同角度、不同方面和不同方式变换事物呈现的形式,以便揭示其本质属性。在教学中应有意识地应用变式,以帮助学生理解、掌握和灵活应用概念与原理。如在直角三角形教学中,只重视标准图形,学生会误认为只有成直角的两条边中的一条边在图形下方的三角形才是直角三角形。这种“标准”的直角三角形的直观图形就成了学生掌握直角三角形的障碍。所以在巩固练习中可出现一些变式图形。学生通过应用概念观察后,可得出:无论放置位置怎样,这些三角形的本质特征是“有一个角是直角”,从而加深对直角三角形的概念的理解与记忆。
  4. 针对不同层次的学生设计弹性练习。对完成基本题有困难的学生,可设计一些辅助型的练习。这类练习是从学生已有的知识出发,降低起点,或对基本题作某种暗示,或作某种指导,或要对相关内容复习后再做作业。对学习有余力的学生可设计些发展型的练习。这类题是对基本题的扩充和延伸。如选做题等。一般来说,选做题比基础题灵活,思维难度大一些。让优生回头考虑,做完后思考:是怎样计算出来的?有没有更简捷、更科学的方法。对智力较好的同学,还可设计一些孕伏型的题目,让其超前接触新内容,自行探究。最后,针对学生的年龄特点,设计的巩固练习题应形式多样,富含趣味性,如搞抢答、分组竞赛等形式的数学竞赛等等。
  练习是课堂教学过程中的一个重要环节,练习的设计关系到学生能否掌握和巩固新学的知识。因此,我们设计练习时应该具体情况具体分析,不同的学生不同对待,使设计出的练习符合学生的实际,起到它应起的作用。
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