随着新课改的深入，部分数学教师已经意识到，不能以课堂主角的形式强行给学生灌数学知识，而要换一个角度，让学生自己成为学习的主体，引导学生去探索知识。然而部分初中数学教师在数学实践中发现这种教学方法也存在一个问题，即有时学生学习数学知识的速度太慢，有限的课堂教学时间根本无法完成数学教学任务，教学目标难以完成。实际上，学生探索数学知识太慢的原因之一，是由于教师的数学教学过程不够精细化的缘故。
　　所谓的数学课堂上的精细化，就是指教师事先要做好科学的教学安排，让学生能在最佳的学习环境中学习；在学生学习概念的过程中，他们能得到最优的启示；在知识拓展的阶段，教师能够引导他们接触到最有启示性的习题，以便能继续深入地学习。抓好这三个关键，才能达到“让学生自主地学习数学知识”只有教学方案细致化，学生的学习速度才能够加快，教师的课堂效率才能够提高。现以《三角形的内角和》这一课的教学案例说明初中数学课堂教学精致化要实现的要点。
　　一、让学生展开联想，引导学生进入最佳的情境
　　要让学生愿意自主地学习，数学教师就要为学生创设出情境，让学生在该种情境下愿意自主地探索数学知识。部分初中数学教师为了让学生进入学习情境，有时会一味地给学生播放多媒体视频，或者给学生讲数学故事，用这种方法引导学生自主地学习。可是有的时候这些数学教师花费了大量的时间，才免强引导学生进入了学习情境，这让数学教师的教学效率降低。数学教师要意识到，要让学生迅速地进入情境，不仅仅要满足学生的学习兴趣，同时还要让学生展开丰富的联想。如果学生能迅速地把感兴趣的事物与数学知识联系起来，他们才会去积极地探索数学知识。如何选择让学生进入情境的媒介，让学生联想到数学知识，这个才是教师创设情境的重点。
　　以该课的知识来说，教师为了引导学生探索三角形的内角和是多少，就可以先让学生画三角形，然后让学生画出现有两个直角的三角形，学生回答画不出来。学生此时就会思考，为什么出现两个直角的三角形就画不出来呢？教师就可以引导学生探索，三角形的内角和是不是有特殊的限制的？这个限制是多少呢？教师用画图让学生展开联想，用关键性的问题让学生深入地思考并继续联想，学生就会很快进入学习的情境。
　　二、让学生动手实践，引导学生自己总结出规律
　　在学生进入学习的阶段以后，教师的教学重点为让学生自己探索数学规律，自己总结出这一课需要学习的数学定律与数学公式。部分初中数学教师认为这个环节是教学的难点，他们在实践中感受到学生的数学基础不足、数学经验不足，就可能会迟迟总结不出规律，就会耽误很多课堂学习的时间。教师必须要意识到，可以用实践的方法让学生把具象的知识转为理论的知识，它能让学生在应用知识时思考应当怎样去做。
　　以该课为例，教师引导学生画直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三种，然后让学生自己测量三角形的内角和，由学生自己思考三角形的内角和是多少？学生经过亲自动手测量，发现所有三角形的内角和均为180°左右，如果抛开误差，就是三角形的内角和均为180°。那么教师让学生思考，三角形的内角和为180°是自己的一种推测，如何能证明三角形的内角和真的为180°呢？学生的证明过程如下：
　　已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°
　　证明，如图1，作BC的延长线CD，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画，可得CE//BA。
　　∴∠B=∠2
　　又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
　　∴∠A+∠B+∠ACB=180°
　　学生在完成这个学习过程时，就可以通过教师的引导了解到要学习好数学知识，需要经过以下几个过程：找到数学知识→动手实践探索数学规律→验证自己找到的数学规律。自己即使找到了数学规律，也必须证明出自己找到的数学规律是否正确，才算掌握到数学知识。
　　三、让学生分层思考，引导学生主动归纳出知识系统
　　学生能自己把数学现象转化为数学规律以后，即从理论上学习完数学新知识，学生完成这个阶段的学习以后，数学教师要引导学生学会灵活地应用学过的理论知识。要达到这个目的，教师就要引导学生把新的数学知识纳入他们的知识系统，让学生能把新的理论知识和旧的理论知识结合起来应用。
　　部分数学教师没有意识到给学生布置课堂作业是为了让学生构建知识系统这一点，他们一味地让学生反复地做数学题，让学生觉得学习数学是很枯燥的事，他们若有了这样的认知，就不会愿意自主地学习数学，那么教师的教学效率就会降低。
　　以这节课的教学为例，教师引导学生做以下的习题：如图2，BD是△ABC的角平分线，DE//CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BCD=60°，求∠BDE各角的度数。
　　学生若要完成这一题，就需要结合以前学过的平行线性质的定理，通过做这一题，学生就够思考：自己的知识结构是否有问题，自己还需要弥补哪方面的知识等。教师选择最有启示性的题让学生思考，让学生了解到自己知识结构存在的问题是精细化教学的重要环节。