在三角函数与平面向量交会点处命制试题，目的在于考查学生对三角函数基本关系式的变形能力、运算能力、推理能力，同时也有利于考查学生对平面向量的综合运算能力.本文结合近两年的高考试题,谈谈此类题目的解法.
　　题型一:结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值.
　　【评析】 合理选用向量的数量积的运算法则构建相关等式，然后运用三角函数中的和、差、半、倍角公式进行恒等变形，以期达到与题设条件或待求结论的相关式，找准时机代入求值或化简.
　　题型二:结合向量的夹角公式，考查三角函数中的求角问题. 
　　【例2】 （2006年高考浙江卷）如图，函数y=2sin(πx+φ),x∈R,其中0≤φ≤π[]2的图象与y轴交于点（0，1）. (Ⅰ)求φ的值； (Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角.
　　
　　【评析】 此类问题的一般步骤是：先利用向量的夹角公式：cos=a•b[]|a|•|b|求出被求角的三角函数值，再限定所求角的范围，最后根据反三角函数的基本运算，确定角的大小；或者利用同角三角函数关系构造正切的方程进行求解.
　　题型三:结合三角形中的向量知识考查三角形的边长或角的运算.
　　【评析】 根据题中所给条件，初步判断三角形的形状，再结合向量以及正弦定理、余弦定理实现边角转化，列出等式求解.
　　题型四：结合三角函数的有界性，考查三角函数的最值与向量运算.
　　【评析】 涉及三角函数的最值与向量运算问题时，可先根据向量的数量积的运算法则求出相应的函数基本关系式，然后利用三角函数的基本公式将所得出的代数式化为形如y=Asin(ωx+φ)+k，再借助三角函数的有界性使问题得以解决.
　　题型五：结合向量平移问题，考查三角函数解析式的求法
　　题型六：结合向量的坐标运算，考查与三角不等式相关的问题.
　　（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；
　　（Ⅱ）求使不等式f(x)≥3[]2成立的x的取值集合.
　　【评析】 结合向量的坐标运算法则，求出函数f(x)的三角函数关系式，再根据三角公式对函数f(x)的三角恒等关系，然后借助基本三角函数的单调性，求简单三角不等式的解集.
　　【跟踪训练】
　　（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小正周期；
　　（Ⅱ）将函数y=f(x)的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d.
　　
　　【作者单位：安徽省怀宁县石牌高中】
　　责任编辑：苏京燕
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