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【摘 要】例习题二次开发，要关注学生学习数学的全过程，对学生的学习方式进行评价；要关注学生问题意识的培养，对学生思考问题、解决问题的过程进行评价；要关注学生的情感态度价值观，关注兴趣、道德取向培养评价；要关注学生学习数学的能力和素养的形成，对发现问题、解决问题的过程进行评价。
【关键词】数学 例习题 二次开发 过程性评价
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.080
教材中的例习题是专家心血的结晶，但广大对象使用起来，难免有不尽如人意的地方。因此例习题二次开发就不可避免地摆在教师的面前。新课标十分注重学生学习过程性评价，强调个体内差异评价，关注学生的学习过程，关注动态的学习表现，全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习，改进教师教学。我们课题组用关注学生学习过程性评价的视角，开展了中小学教材例习题二次开发的有益探索，下面谈谈我们的认识和体会，以期得到专家和同仁的指导。
一、例习题二次开发，关注评价学生日常学习全过程
新课标强调：通过评价，完成一个从“学会数学”到“会学数学”的过程。例习题的二次开发，不仅要展现所学知识的应用价值，让学生认识到生活中处处有数学，更要关注学生日常数学学习的整个过程，注重对学生学习方式的评价。
二次开发：在教学《邮票中的数学问题》时，课前安排了学生不仅通过各种方法了解邮政局关于信函邮资的收费标准，还了解本地出租车收费标准，以及阶梯电价情况。通过展示，教师就能及时地評价学生的调查能力，搜集处理信息的能力。例题安排上，对原教材设计一种不同于80分和1.2元面值的邮票支付所有不超过400g的信函的邮资这一内容进行了删减，放到课外探究，而增加了某个同学夏天家里电费收费方法的计算和小明打出租车付费的内容。
关注学习方式评价：例习题二次开发后，学生感受到数学与生活的密切联系，通过研究讨论，小组互评，又培养了学生的归纳推理能力。教师的点评更是贯穿了整个日常学习过程，培养了学生学习数学的兴趣。
二、例习题二次开发，关注评价学生问题意识的培养
新课标指出：要培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。例习题二次开发，让学生在例习题中自主发现问题，解决问题，教师就能更方便地观察到学生数学学习的过程和方法，通过评价促进学生的问题意识。《折扣》是在学生学习了运用百分数解决实际问题的基础上进行教学的，主要是让学生进一步掌握解答“求一个数的百分之几是多少”这类问题的方法。
二次开发：1.增了一个例题：某超市搞促销，八八折销售，一台饮水机现价是176元，原价是多少？学生在思考讨论时就会发现，新增的例题和原例题“爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？”这一类的数量关系不同。发现了问题，学生就会联系旧知，通过类比解决问题。 2.鼓励学生提出不同的数学问题，如：消费者省了多少元？如果是按20%的利润确定原价的，那现在超市是赚了还是赔了？
关注问题意识评价：为了培养了学生的问题意识，只要学生提出的问题精彩有价值，教师就不要吝啬自己的表扬。通过老师和同学的及时评价，激励学生求异思维，帮助学生跳出书本，让学生关注日常生活中的数学，在学习中养成了良好的学习习惯。
三、例习题二次开发，关注评价学生的情感态度价值观
在数学评价体系中，学生解决数学问题的能力及情感态度价值观都是不可或缺的维度。传统的练习题设计有一个共同的特点：答案唯一，容易造成学生的思维定式，不利于培养创新精神。习题二次开发，设计开放性的练习，从练习的内容到形式都能让学生有充分的思考空间，能培养学生的创新意识，更能关注学生的情感态度价值观。
二次开发：《长方形的周长》设计了这样的习题：学校操场前有个长方形的花池，长30米，宽20米，如果你沿着边线走，你会怎么走？大约走了多少米？怎么算出来的？走2圈呢？3圈呢？你下课后有兴趣试一试吗？教师还顺势而又刻意地加了一句：能跳进花园里踩踏、摘花吗？
关注兴趣和德育评价：由于练习场景就在身边，问题情境中的主角是学生自己，又让学生自主选择路线，学生练习兴趣浓厚，思维非常活跃，提高了学生的自信心，并对学生进行了德育教育。这种开放性的练习，让学生对习题中呈现的信息能采取不同的处理方法，尝试多种解决问题的途径，教师因势利导的评价，更有利于学生积极思考，激活思维，有效关注了学生的情感态度价值观。
四、例习题二次开发，关注评价学生学数学的能力和素养的形成
通过对例习题二次开发，教师在“会学数学”的关键过程中，要对学生的发展和进步及时地作出积极的评价，使学生在教师的引导下更好地体会学习数学的过程与方法。如五年级在学习完排水法求不规则形状的物体的体积后，教材中有这样一道习题，如图。
二次开发：1.条件与结论互换。已知珊瑚石的体积是64立方厘米，放入棱长为8厘米的正方体玻璃盒中，水面将上升多少厘米？2.改变条件。一个棱长为8厘米的正方体玻璃盒中水的体积是348立方厘米。放入珊瑚石后，水深7厘米。珊瑚石的体积是多少？3.自由改编。学生立即就想到了回家后去计算一个大红薯，一个奇形怪状的酒瓶，小陀螺等的体积。
关注能力和素养评价：教师顺势进行评价，鼓励学生发现生活中的问题，用数学知识解决问题，并布置家庭作业，把自己的实践过程写成一篇数学日记。这道习题的开发培养了学生的几何直观能力、运算能力、表达能力、应用能力及创新能力等。
教师是教学过程性评价改革的创新者、实践者和参与者。例习题的二次开发关注学生学习过程性评价，有助于教师不断调整自己的教学方向，改进自己的教学，能让学生更加轻松自信地学习数学。
参考文献
[1]史宁中.《义务教育数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2012年.
[2]孔凡哲.《初中数学教育评价》，东北师范大学出版社，2004年.
[3]《湖南教育（C版）》885期，湖南教育出版社，2016年.
[4]《义务教育数学课程标准（2011年版）》.
【关键词】数学 例习题 二次开发 过程性评价
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.080
教材中的例习题是专家心血的结晶，但广大对象使用起来，难免有不尽如人意的地方。因此例习题二次开发就不可避免地摆在教师的面前。新课标十分注重学生学习过程性评价，强调个体内差异评价，关注学生的学习过程，关注动态的学习表现，全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习，改进教师教学。我们课题组用关注学生学习过程性评价的视角，开展了中小学教材例习题二次开发的有益探索，下面谈谈我们的认识和体会，以期得到专家和同仁的指导。
一、例习题二次开发，关注评价学生日常学习全过程
新课标强调：通过评价，完成一个从“学会数学”到“会学数学”的过程。例习题的二次开发，不仅要展现所学知识的应用价值，让学生认识到生活中处处有数学，更要关注学生日常数学学习的整个过程，注重对学生学习方式的评价。
二次开发：在教学《邮票中的数学问题》时，课前安排了学生不仅通过各种方法了解邮政局关于信函邮资的收费标准，还了解本地出租车收费标准，以及阶梯电价情况。通过展示，教师就能及时地評价学生的调查能力，搜集处理信息的能力。例题安排上，对原教材设计一种不同于80分和1.2元面值的邮票支付所有不超过400g的信函的邮资这一内容进行了删减，放到课外探究，而增加了某个同学夏天家里电费收费方法的计算和小明打出租车付费的内容。
关注学习方式评价：例习题二次开发后，学生感受到数学与生活的密切联系，通过研究讨论，小组互评，又培养了学生的归纳推理能力。教师的点评更是贯穿了整个日常学习过程，培养了学生学习数学的兴趣。
二、例习题二次开发，关注评价学生问题意识的培养
新课标指出：要培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。例习题二次开发，让学生在例习题中自主发现问题，解决问题，教师就能更方便地观察到学生数学学习的过程和方法，通过评价促进学生的问题意识。《折扣》是在学生学习了运用百分数解决实际问题的基础上进行教学的，主要是让学生进一步掌握解答“求一个数的百分之几是多少”这类问题的方法。
二次开发：1.增了一个例题：某超市搞促销，八八折销售，一台饮水机现价是176元，原价是多少？学生在思考讨论时就会发现，新增的例题和原例题“爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？”这一类的数量关系不同。发现了问题，学生就会联系旧知，通过类比解决问题。 2.鼓励学生提出不同的数学问题，如：消费者省了多少元？如果是按20%的利润确定原价的，那现在超市是赚了还是赔了？
关注问题意识评价：为了培养了学生的问题意识，只要学生提出的问题精彩有价值，教师就不要吝啬自己的表扬。通过老师和同学的及时评价，激励学生求异思维，帮助学生跳出书本，让学生关注日常生活中的数学，在学习中养成了良好的学习习惯。
三、例习题二次开发，关注评价学生的情感态度价值观
在数学评价体系中，学生解决数学问题的能力及情感态度价值观都是不可或缺的维度。传统的练习题设计有一个共同的特点：答案唯一，容易造成学生的思维定式，不利于培养创新精神。习题二次开发，设计开放性的练习，从练习的内容到形式都能让学生有充分的思考空间，能培养学生的创新意识，更能关注学生的情感态度价值观。
二次开发：《长方形的周长》设计了这样的习题：学校操场前有个长方形的花池，长30米，宽20米，如果你沿着边线走，你会怎么走？大约走了多少米？怎么算出来的？走2圈呢？3圈呢？你下课后有兴趣试一试吗？教师还顺势而又刻意地加了一句：能跳进花园里踩踏、摘花吗？
关注兴趣和德育评价：由于练习场景就在身边，问题情境中的主角是学生自己，又让学生自主选择路线，学生练习兴趣浓厚，思维非常活跃，提高了学生的自信心，并对学生进行了德育教育。这种开放性的练习，让学生对习题中呈现的信息能采取不同的处理方法，尝试多种解决问题的途径，教师因势利导的评价，更有利于学生积极思考，激活思维，有效关注了学生的情感态度价值观。
四、例习题二次开发，关注评价学生学数学的能力和素养的形成
通过对例习题二次开发，教师在“会学数学”的关键过程中，要对学生的发展和进步及时地作出积极的评价，使学生在教师的引导下更好地体会学习数学的过程与方法。如五年级在学习完排水法求不规则形状的物体的体积后，教材中有这样一道习题，如图。
二次开发：1.条件与结论互换。已知珊瑚石的体积是64立方厘米，放入棱长为8厘米的正方体玻璃盒中，水面将上升多少厘米？2.改变条件。一个棱长为8厘米的正方体玻璃盒中水的体积是348立方厘米。放入珊瑚石后，水深7厘米。珊瑚石的体积是多少？3.自由改编。学生立即就想到了回家后去计算一个大红薯，一个奇形怪状的酒瓶，小陀螺等的体积。
关注能力和素养评价：教师顺势进行评价，鼓励学生发现生活中的问题，用数学知识解决问题，并布置家庭作业，把自己的实践过程写成一篇数学日记。这道习题的开发培养了学生的几何直观能力、运算能力、表达能力、应用能力及创新能力等。
教师是教学过程性评价改革的创新者、实践者和参与者。例习题的二次开发关注学生学习过程性评价，有助于教师不断调整自己的教学方向，改进自己的教学，能让学生更加轻松自信地学习数学。
参考文献
[1]史宁中.《义务教育数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2012年.
[2]孔凡哲.《初中数学教育评价》，东北师范大学出版社，2004年.
[3]《湖南教育（C版）》885期，湖南教育出版社，2016年.
[4]《义务教育数学课程标准（2011年版）》.