论文部分内容阅读
把数学教学和数学应用有机结合起来是社会发展的迫切需要，是素质教育的主要内容。强调数学知识的应用，推动了包括教学大纲、教材、教法、学法在内的教学改革的全面深化。近年来，中考命题加大了考查数学应用的力度，今后的数学试题联系实际的将会更多、更新颖。为此，我在教学中探索、挖掘这方面的教材内容，让学生更多地联系实际生活，加强数学应用的意识，培养数学应用的能力，取得了一定的成效。现作如下总结。
一、激发学生数学应用的兴趣
新课本再现数学的发现，体现数学应用的基本过程，再现数学与自然、数学与生产、数学与生活的联系，体现“面向现实”编写的特点。在这一“特点”上下工夫，有利于激发学生应用数学的兴趣。我重视活用各章节前的插图的引言，章节中的读一读、想一想、做一做，章节后的复习作业，以此扩大数学应用的知识面，增强数学知识的趣味性，激发学生尝试数学知识应用的兴趣。
1.每章节前安排的插图、引言由实际问题引入概念，充分利用这些实际问题进行数学概念教学，向学生介绍概念的形成背景，理解数学概念是从实际问题逐步抽象提炼而形成的过程。让学生逐步体验到数学知识离我们的生活更贴近，它既来源于实际，又应用于实际，例如负数概念的教学。这样教学，既符合“具体与抽象相结合的原则，理论与实践相结合原则”，又能培养学生应用数学知识的兴趣。
2.每章中安排的“读一读、想一想、做一做”材料，有不少是反映数学知识应用实例的，学好这些内容，可以让学生感受到数学的无穷魅力。例如“读一读”中的“谈谈储蓄的利息”，从中归纳出解决此类应用问题的方法。还可引导学生学习和掌握与市场经济有关的基础知识，如销售盈亏、成本等各种经济问题，便于从小培养学生的市场经济意识，培养和提高学生的数学应用能力。
每章安排的习题，不仅能让学生掌握解题的一般方法和步骤，还能将实际问题抽象化为
数学问题来研究，如在三角形、四边形和统计初步中，新课本增加了与日常生活密切相关的题目和习题等知识，注重理论联系实际，注意引导学生把数学知识运用到现实生活和生产中，增强了解决实际问题的能力。
二、强化学生数学应用意识
在平时教学中，我注意贯彻“哪里能用就要用”的原则，克服忽视“实例引入”和“知识的实际应用”的所谓击头斩尾炒中段的教学方法，切实强化学生的数学应用意识。例如“角平分线”这一节的教学，选编一个实际问题。又如广泛挖掘课本中的素材，将问题改造为“开放型应用问题”。这样不仅使学生掌握教材中所提供的方法，而且让学生将这些方法应用到实际数学问题中，并由此联想到更多更好的解决方法，既提高了学生解决实际问题的能力，又使学生丰富和积累了解决实际问题的方法和经验。解决遇到的实际问题，对各章例、习题中的应用题进行整理归类，分析它们的共性和个性，揭示解应用题的规律，对提高学生解应用问题的能力是十分必要的。
例如行程问题、工程问题、溶液问题、配比问题等，通过归类，一方面可使学生从各类题目中体验所用的数学知识、方法和思想，另一方面可使学生在头脑中储存一定数量的“基本模式，遇到新的问题，可通过一般化、类比、联想”等方法，探索解决实际问题的途径。例如义务教材人教版《几何》第三册“解三角形”一章复习题六的第10题，可将其一题多变、一图多用，沟通知识间的联系，使知识串联、融会贯通、举一反三，培养学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题能力，将课本问题的实际情景适当地加以变换，创设新的问题情境，有利于多角度、多层次地加深对课文问题的理解，提高数学应用意识。
三、培养学生数学应用的能力
针对新教材例习题应用问题不足的情况，可在教学中，根据教学内容适些选编一些实际应用问题作为例习题，引导学生分析，通过观察、类比、联想、抽象、转化为数学问题，解答数学问题、解决实际问题。这样既使学生掌握了建立数学模型的方法，培养了学生的应用教学能力，又巩固了所学的数学知识和方法。选编实际应用问题应注意以下几点。
1.要与教学内容密切相关，既要取材于现实，又要来源于教材内容；2.要与学生的数学知识水平相适应；3.要注意所编的应用问题必须符合实际（即应有科学性）；4.取材应尽量涉及目前学生普遍熟悉的社会热点问题，注意市场经济与数学的结合点、渗透点，特别是数学中的社会经济模型。例如：商店以每件8元进某种商品，以10元价格销售，每天只能卖出50件，根据市场行情决定提价销售，若每天提价一元，每天要减少销售5件，为了使每天获取最大利润，应提价多少元最合适？此时每天的最大收益为多少元？
这是目前商品经济中的热点问题，可转化为求二次函数最大值来解答，营销类应用问题需理解有关名词（利润、利润率、盈利、亏本）的含义，掌握有关计算公式（如利润=销售价-进货价，利润率=利润/进货价×100%），并巧妙地建立方程式或函数关系式，通过引导学生解答这道题，使学生受到了将实际问题抽象成数学问题的能力（即建立数学模型能力）的训练，促进了知识向能力的转化。从学生的作业中反馈的信息，了解学生解决实际问题中存在的问题，及时进行矫正，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
四、组织学生开展建立数学模型的活动
在教学中开设数学应用的讲座和活动，例如讲授如何计算存款、货款、债券利用电脑进行超市业务管理等，让学生感到生活中处处有数学。此外，我还组织学生实践活动，例如配合解直角三角形的教学组织学生测量山高、树高、塔高、河宽等，使学生通过实践加深对俯角、仰角、坡比、燕尾角、株距、方位角等概念的理解。又如在二次函数最值教学中，组织学生到工厂参观、学习，与计划科、生产科、销售科干部座谈，了解企业的生产、销售情况，使学生从实际中理解成本、产值、利润、生产费用、税率、平均增长率等概念的名义。
通过参观及动手操作实践，让学生获取数学实际问题的背景、情境、理解有关的名词、概念，有助于学生正确理解题意，为建立数学模型、解决实际问题奠定坚实的基础。
总之，在教学中应注意树立数学应用的意识，加强学生数学应用意识的培养，能使学生自觉地应用数学知识和数学方法对实际问题进行处理，将数学学习与数学应用有机结合起来，促使数学教学由知识型向能力型转化，增强学生具有迎接未来社会竞争的能力，有利于从应试教育转变为素质教育。
一、激发学生数学应用的兴趣
新课本再现数学的发现，体现数学应用的基本过程，再现数学与自然、数学与生产、数学与生活的联系，体现“面向现实”编写的特点。在这一“特点”上下工夫，有利于激发学生应用数学的兴趣。我重视活用各章节前的插图的引言，章节中的读一读、想一想、做一做，章节后的复习作业，以此扩大数学应用的知识面，增强数学知识的趣味性，激发学生尝试数学知识应用的兴趣。
1.每章节前安排的插图、引言由实际问题引入概念，充分利用这些实际问题进行数学概念教学，向学生介绍概念的形成背景，理解数学概念是从实际问题逐步抽象提炼而形成的过程。让学生逐步体验到数学知识离我们的生活更贴近，它既来源于实际，又应用于实际，例如负数概念的教学。这样教学，既符合“具体与抽象相结合的原则，理论与实践相结合原则”，又能培养学生应用数学知识的兴趣。
2.每章中安排的“读一读、想一想、做一做”材料，有不少是反映数学知识应用实例的，学好这些内容，可以让学生感受到数学的无穷魅力。例如“读一读”中的“谈谈储蓄的利息”，从中归纳出解决此类应用问题的方法。还可引导学生学习和掌握与市场经济有关的基础知识，如销售盈亏、成本等各种经济问题，便于从小培养学生的市场经济意识，培养和提高学生的数学应用能力。
每章安排的习题，不仅能让学生掌握解题的一般方法和步骤，还能将实际问题抽象化为
数学问题来研究，如在三角形、四边形和统计初步中，新课本增加了与日常生活密切相关的题目和习题等知识，注重理论联系实际，注意引导学生把数学知识运用到现实生活和生产中，增强了解决实际问题的能力。
二、强化学生数学应用意识
在平时教学中，我注意贯彻“哪里能用就要用”的原则，克服忽视“实例引入”和“知识的实际应用”的所谓击头斩尾炒中段的教学方法，切实强化学生的数学应用意识。例如“角平分线”这一节的教学，选编一个实际问题。又如广泛挖掘课本中的素材，将问题改造为“开放型应用问题”。这样不仅使学生掌握教材中所提供的方法，而且让学生将这些方法应用到实际数学问题中，并由此联想到更多更好的解决方法，既提高了学生解决实际问题的能力，又使学生丰富和积累了解决实际问题的方法和经验。解决遇到的实际问题，对各章例、习题中的应用题进行整理归类，分析它们的共性和个性，揭示解应用题的规律，对提高学生解应用问题的能力是十分必要的。
例如行程问题、工程问题、溶液问题、配比问题等，通过归类，一方面可使学生从各类题目中体验所用的数学知识、方法和思想，另一方面可使学生在头脑中储存一定数量的“基本模式，遇到新的问题，可通过一般化、类比、联想”等方法，探索解决实际问题的途径。例如义务教材人教版《几何》第三册“解三角形”一章复习题六的第10题，可将其一题多变、一图多用，沟通知识间的联系，使知识串联、融会贯通、举一反三，培养学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题能力，将课本问题的实际情景适当地加以变换，创设新的问题情境，有利于多角度、多层次地加深对课文问题的理解，提高数学应用意识。
三、培养学生数学应用的能力
针对新教材例习题应用问题不足的情况，可在教学中，根据教学内容适些选编一些实际应用问题作为例习题，引导学生分析，通过观察、类比、联想、抽象、转化为数学问题，解答数学问题、解决实际问题。这样既使学生掌握了建立数学模型的方法，培养了学生的应用教学能力，又巩固了所学的数学知识和方法。选编实际应用问题应注意以下几点。
1.要与教学内容密切相关，既要取材于现实，又要来源于教材内容；2.要与学生的数学知识水平相适应；3.要注意所编的应用问题必须符合实际（即应有科学性）；4.取材应尽量涉及目前学生普遍熟悉的社会热点问题，注意市场经济与数学的结合点、渗透点，特别是数学中的社会经济模型。例如：商店以每件8元进某种商品，以10元价格销售，每天只能卖出50件，根据市场行情决定提价销售，若每天提价一元，每天要减少销售5件，为了使每天获取最大利润，应提价多少元最合适？此时每天的最大收益为多少元？
这是目前商品经济中的热点问题，可转化为求二次函数最大值来解答，营销类应用问题需理解有关名词（利润、利润率、盈利、亏本）的含义，掌握有关计算公式（如利润=销售价-进货价，利润率=利润/进货价×100%），并巧妙地建立方程式或函数关系式，通过引导学生解答这道题，使学生受到了将实际问题抽象成数学问题的能力（即建立数学模型能力）的训练，促进了知识向能力的转化。从学生的作业中反馈的信息，了解学生解决实际问题中存在的问题，及时进行矫正，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
四、组织学生开展建立数学模型的活动
在教学中开设数学应用的讲座和活动，例如讲授如何计算存款、货款、债券利用电脑进行超市业务管理等，让学生感到生活中处处有数学。此外，我还组织学生实践活动，例如配合解直角三角形的教学组织学生测量山高、树高、塔高、河宽等，使学生通过实践加深对俯角、仰角、坡比、燕尾角、株距、方位角等概念的理解。又如在二次函数最值教学中，组织学生到工厂参观、学习，与计划科、生产科、销售科干部座谈，了解企业的生产、销售情况，使学生从实际中理解成本、产值、利润、生产费用、税率、平均增长率等概念的名义。
通过参观及动手操作实践，让学生获取数学实际问题的背景、情境、理解有关的名词、概念，有助于学生正确理解题意，为建立数学模型、解决实际问题奠定坚实的基础。
总之，在教学中应注意树立数学应用的意识，加强学生数学应用意识的培养，能使学生自觉地应用数学知识和数学方法对实际问题进行处理，将数学学习与数学应用有机结合起来，促使数学教学由知识型向能力型转化，增强学生具有迎接未来社会竞争的能力，有利于从应试教育转变为素质教育。