建模思想在中学物理教学中的渗透

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  学生要想学好物理,关键是学习物理思想和物理方法。所谓物理思想和物理方法,是指在处理物理问题中所用到的具有条理性、抽象性、解析性、技巧性的思维方法与技巧。条理性表现为严谨和规范;抽象性表现为提升和精炼思维;解析性表现为启发和解释问题;技巧性表现为简化和方便的作用。物理中每一个概念、规律的建立和发现,都包含了许多科学思维的应用和科学精神的体现,如外推法、等效法、对称法、理想法、假设法、逆向思维法、类比和迁移法等。
  构建模型是科学研究的基本思想方法之一,物理模型是以实物或画图的形式,直观地表达认识对象的特征。中学物理模型一般可分对象模型、过程模型、方法模型。
  一、对象模型
  模型是对实际问题的抽象,每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围。对象模型包括力学中的质点、轻质弹簧、弹性小球等;电磁学中的点电荷、平行板电容器、密绕螺线管等;气体性质中的理想气体;光学中的薄透镜、均匀介质等。空间场物质模型有匀强电场、匀强磁场等。学生在学习和应用模型解决问题时,要弄清模型的使用条件,根据实际情况加以运用。
  比如一列火车的运行能否看成质点,要根据质点的概念和所研究火车运动的情况而定。在研究火车过桥所需时间时,火车的长度相对于桥长来说,一般不能忽略,所以不能看成质点;在研究火车从北京到上海所需的时间时,火车的长度远远小于北京到上海的距离,可忽略不记,因此火车就可以看成质点。再比如应用库伦定律解题时,一定要注意两个物体是否可以看作点电荷。如“当真空中的两个点电荷间的距离r→0时,它们之间的静电力F→∞”这句话是不正确的。
  二、过程模型
  在研究质点运动时,如匀速直线运动、匀变速直线运动(自由落体运动模型)、匀速圆周运动(带电粒子只有匀强磁场作用时的运动模型,研究天体运动时一般把天体运动看作匀速圆周运动)、匀变速曲线运动(平抛运动模型)、简谐运动(单摆模型和弹簧振子模型)等;还有一些物理量的均匀变化的过程,如某匀强磁场的磁感应强度均匀减小、均匀增加等;非均匀变化的过程。再如讲解回旋加速器的原理时,笔者是这样引入的:如何给一个粒子加速?学生想到图1。在电压值有限时如何将粒子加到尽量大的速度?学生想到图2。
  如果空间不允许你应如何想办法来节省空间?学生想到让粒子回旋。此时给出回旋加速器的原理如下图,D1和D2是两个中空半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。学生不难看出此模型中有两个运动过程模型——匀加速直线运动和匀速圆周运动。
  三、方法模型
  1.对称法
  它是利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法。如静力学中所研究的对象有些具有对称性,模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。
  2.正弦定理法
  当三力平衡时,三个力可构成一个封闭的三角形,若由题设条件寻找到角度关系,则可用正弦定理列式求解。
  3.相似三角形法
  利用力的三角形和线段三角形相似的方法。在解答物体受三个力的动态平衡之类问题时,用相似三角形法可以使问题变得非常简单。
  4.图像法
  如测定电源电动势和内阻数据处理,学生首先想到的肯定是列方程组解出E和r,通过实际演练、小组交流、讨论,发现作U-I图像处理数据要更简单、准确。
  5.等效交换法
  它是指人们在解决问题的过程中,从事物间等同效果出发,找出其共性特征,用熟悉简单的模型,对研究的对象、过程等进行转换、替代处理的一种方法。例如由合力与分力的关系在分析力的作用效果时,可以将研究几个分力的作用转换为研究合力的作用效果,根据牛顿第三定律在求某个作用力时可以先求其反作用力。
  (作者单位:江苏省江安高级中学)
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