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追问，是课堂提问技巧之一，在数学课堂上广为教师所运用。对教学而言，追问是教师为了使学生弄懂弄通某一知识点或某一问题，围绕教学目标而设置的系列问题，并将系列问题与课堂临时生成的问题进行整合，进行由浅入深、由此及彼的提问。如何通过追问激活学生的思维，启发和引导学生有深度、有广度地思考问题，非常值得广大教师深入探讨。
1.追问在知识的起承处
“良好的开端是成功的一半”，一堂数学课也是如此，新课导入如同桥梁，联系着新旧知识，犹如奏响了课堂教学的前奏。好的导入对数学课堂教学具有重要的作用，好的导入容易使学生迅速理解老师意图，激起学生强烈的求知欲望；好的导入有利于激发学生学习数学的兴趣，不仅能调动学生的学习积极性，而且能增强学生的数学情感。
例如《温度》的教学，两位教师的教学预设都是“呈现四季画面—进行冷热比较—引出测量工具（温度计）—数学化解决”。教师甲出示了表示春夏秋冬的四幅画面：这画面漂亮吗？你喜欢哪一幅画？说说为什么喜欢？学生众说纷纭：有的说喜欢夏天因为可以看到荷花，有的说喜欢冬天，因为冬天冰天雪地……新课的导入足足用了7分多钟，学生在这里投入了很多精力去讨论，并回答“为什么喜欢”，在“千呼万唤”之后，终于“犹抱琵琶半遮面”，引出了新课《温度》。课后，教师大呼：“都是漂亮（画面）惹的祸。”
真的“都是漂亮（画面）惹的祸”吗？我们一起来欣赏教师乙的教学。教师乙出示了表示春夏秋冬的四幅画面：你喜欢画面中的哪个季节？你能用一个词形容夏天（冬天）的感受吗？炎热的夏天、寒冷的冬天。教师及时追问：“这两个季节最大的差别是什么？”顺利引出了新课《温度》。
同样的预设，为什么教学效果完全不同呢？原因在于教师甲没有切中问题的关键，提出的问题无法让学生理解教师的意图，学生的回答不着边际也就在所难免，其教学效果可想而知；反观教师乙的三个层层递进的追问，由于抓住了问题的本质，很快把学生的思维聚焦到夏天和冬天的气温差异的比较上。由此可以看出，教师适时有效地追问的确是重要的教学手段，不仅激活了学生已有的生活经验和知识经验，而且为学生提供了知识迁移及思考问题的方法。
2.追问在认知的肤浅处
叶澜老师说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的行程。”追问过程应该是师生思维由外到内、由浅入深的过程，是经过层层剖析、推理，最终达到解决问题的目标，从而引导学生的思维向知识的深度和广度发展。
例如：教师通过《曹冲秤象》的故事引入《不规则物体的测量》，如果仅仅满足于学生的“故事用到了转化的策略”的肤浅认识是不够的。因为这样的回答，说明学生只是关注到了生活经验，这就需要教师着力引导学生实现由生活经验向基本活动经验的提升，因此教师应该追问学生：“曹冲把称“大象”转化成称“什么”？为什么要转化成石头呢？故事中有一个重要的细节——在船舷上做了个记号，这样做的目的是什么？一定得将大象转化成石头吗？”这四个问题的追问指向转化策略的实质，让学生的认识从生活现实上升到数学现实，这就是学生进行抽象数学活动的前提和基础，有了这样的铺垫，学生在自主合作探究“不规则物体”的测量时，能够在容器中放入适量的水，再放入石头，分别做好记号，通过计算二次体积之差求出石头的体积，掌握了《不规则物体的测量》的方法。如此看来，教师有意义地追问，让学生的思维清晰、明朗化，真正把问题转化成知识与能力，让我们看到如约而至的课堂精彩。
3.追问在知识的关键处
“问之不切，则听之不专，听之不专，则其取之不固”。有些问题看似简单，也常常被学生忽视。课堂上，如果教师能适当地深层次追问，在学生思考粗浅处牵一牵、引一引，就能引领学生探索，学生的思维和想象就能得到激发和启迪。
例如“平均数”教学中，教师先出示数据接近的装有8、7、9支铅笔的笔筒，设问：“平均每个笔筒有多少支铅笔？”学生回答：“平均每个笔筒有8支铅笔。”学生说：“老师，我不用算，我是从9支的笔筒里拿一支铅笔放到7支的笔筒里，这样每个笔筒就都是8支铅笔了。”教师又把三个笔筒铅笔数量变成2、4、18支，提问：“你们知道平均每个笔筒有多少支铅笔吗？”学生回答说：“老师，我先算出铅笔总数是24支，再除以3，就可以求出平均每个笔筒有8支铅笔。”教师追问学生：“你们都是用这种方法计算的？为什么不用移多补少的方法解决？”学生经过思考认识到：“三个笔筒铅笔数量的数字相差很大，用移多补少的方法麻烦。”由此教师揭示出“我们在计算平均数的时候，要根据一组数的特点选择算法”。然后组织学生小组合作：铅笔数量不变，一个同学随意把这些铅笔放入三个笔筒里，其他同学要很快算出平均每个笔筒铅笔的数量？在学生交流的时候，教师追问：“你们有新的发现吗？有没有想到更合理、简洁的办法？”学生经过交流最终得出：“因为铅笔总数都是24支，笔筒数量都是3个，所以不管怎么移动铅笔，都是把24平均分成3份，所以平均每个笔筒都是8支铅笔。”
教师的第一次追问，学生直观地发现可以用移多补少方法解决问题，体会了移多补少方法的价值，学生对平均数有了初步的感知和理解。第二次追问，抓住了问题的关键，由于数据差距大，学生产生了认知冲突：用移多补少方法能解决吗？怎么移？数字相差大，比较难。打破思维定势后，自然想到用计算方法求平均数，体会到当数据相差较大时，用求平均数的方法解决问题，理解了求平均数的价值。而教师的第三次追问，从看似没有什么思维价值的操作活动中，引发了学生的思考发现：总数不变，平均分的份数不变，平均数也不变，从而加深对平均数意义的理解。这三次追问不仅“成就”了鲜活的课堂，而且充分展示了教师体现和践行新课程理念的高超的教学艺术。
4.追问在学生的错误处
布鲁纳曾说：“学生的错误都是有价值的。”有效“追问”的目的不在于检测学生拥有多少知识，而在于学生的学习兴趣得到激发，思维能力得到训练。教师要善于把握学生错误——这一鲜活的教学资源，挖掘和发现错误背后所隐藏的教育价值，引导学生从错中求知，从错中探究，“变错为宝”。
例如，“a的平方与2a比较，那个大？”有的学生认为a大，有的学生认为2a大，还有的学生认为2a=a。教师追问学生：举个例子说明你的观点。生1：我认为a大，因为如果a=3，2a=6、a=9，所以a比2a大。生2：我是认为一样大，因为如果a=2时，2a=4，a=4，所以2a=a。教师接着追问：你们认为谁说的对？生3：我认为生2的观点是错的，因为a=2只是一个特殊的例子，仅此一个例子，不能代表全部。所以生2说的是不对的。教师继续追问：你能再举一个例子证明吗？生3：如当a=6时，2a=12，a=36，所以a比2a大。教师再次追问：谁能从意义上说一说为什么2a不等于a呢？生4：2a表示2个a相加；a表示2个a相乘。它们的意义不同，所以结果不一定相等。教师一连串的追问，把握住了错误的“闪光点”，起到了帮助学生内化知识、自主纠错，达到理解并深化了知识的作用。
课堂上，教师的有效追问是教学艺术和智慧的体现，是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带，是激发学生积极思维的动力，是提升思维品质的云梯，更是开启学生智慧之门的钥匙。它不仅能让我们的数学课堂灵动、充满生机，而且能使我们的学生茅塞顿开、豁然开朗，使课堂精彩纷呈，焕发出奕奕光彩。
1.追问在知识的起承处
“良好的开端是成功的一半”，一堂数学课也是如此，新课导入如同桥梁，联系着新旧知识，犹如奏响了课堂教学的前奏。好的导入对数学课堂教学具有重要的作用，好的导入容易使学生迅速理解老师意图，激起学生强烈的求知欲望；好的导入有利于激发学生学习数学的兴趣，不仅能调动学生的学习积极性，而且能增强学生的数学情感。
例如《温度》的教学，两位教师的教学预设都是“呈现四季画面—进行冷热比较—引出测量工具（温度计）—数学化解决”。教师甲出示了表示春夏秋冬的四幅画面：这画面漂亮吗？你喜欢哪一幅画？说说为什么喜欢？学生众说纷纭：有的说喜欢夏天因为可以看到荷花，有的说喜欢冬天，因为冬天冰天雪地……新课的导入足足用了7分多钟，学生在这里投入了很多精力去讨论，并回答“为什么喜欢”，在“千呼万唤”之后，终于“犹抱琵琶半遮面”，引出了新课《温度》。课后，教师大呼：“都是漂亮（画面）惹的祸。”
真的“都是漂亮（画面）惹的祸”吗？我们一起来欣赏教师乙的教学。教师乙出示了表示春夏秋冬的四幅画面：你喜欢画面中的哪个季节？你能用一个词形容夏天（冬天）的感受吗？炎热的夏天、寒冷的冬天。教师及时追问：“这两个季节最大的差别是什么？”顺利引出了新课《温度》。
同样的预设，为什么教学效果完全不同呢？原因在于教师甲没有切中问题的关键，提出的问题无法让学生理解教师的意图，学生的回答不着边际也就在所难免，其教学效果可想而知；反观教师乙的三个层层递进的追问，由于抓住了问题的本质，很快把学生的思维聚焦到夏天和冬天的气温差异的比较上。由此可以看出，教师适时有效地追问的确是重要的教学手段，不仅激活了学生已有的生活经验和知识经验，而且为学生提供了知识迁移及思考问题的方法。
2.追问在认知的肤浅处
叶澜老师说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的行程。”追问过程应该是师生思维由外到内、由浅入深的过程，是经过层层剖析、推理，最终达到解决问题的目标，从而引导学生的思维向知识的深度和广度发展。
例如：教师通过《曹冲秤象》的故事引入《不规则物体的测量》，如果仅仅满足于学生的“故事用到了转化的策略”的肤浅认识是不够的。因为这样的回答，说明学生只是关注到了生活经验，这就需要教师着力引导学生实现由生活经验向基本活动经验的提升，因此教师应该追问学生：“曹冲把称“大象”转化成称“什么”？为什么要转化成石头呢？故事中有一个重要的细节——在船舷上做了个记号，这样做的目的是什么？一定得将大象转化成石头吗？”这四个问题的追问指向转化策略的实质，让学生的认识从生活现实上升到数学现实，这就是学生进行抽象数学活动的前提和基础，有了这样的铺垫，学生在自主合作探究“不规则物体”的测量时，能够在容器中放入适量的水，再放入石头，分别做好记号，通过计算二次体积之差求出石头的体积，掌握了《不规则物体的测量》的方法。如此看来，教师有意义地追问，让学生的思维清晰、明朗化，真正把问题转化成知识与能力，让我们看到如约而至的课堂精彩。
3.追问在知识的关键处
“问之不切，则听之不专，听之不专，则其取之不固”。有些问题看似简单，也常常被学生忽视。课堂上，如果教师能适当地深层次追问，在学生思考粗浅处牵一牵、引一引，就能引领学生探索，学生的思维和想象就能得到激发和启迪。
例如“平均数”教学中，教师先出示数据接近的装有8、7、9支铅笔的笔筒，设问：“平均每个笔筒有多少支铅笔？”学生回答：“平均每个笔筒有8支铅笔。”学生说：“老师，我不用算，我是从9支的笔筒里拿一支铅笔放到7支的笔筒里，这样每个笔筒就都是8支铅笔了。”教师又把三个笔筒铅笔数量变成2、4、18支，提问：“你们知道平均每个笔筒有多少支铅笔吗？”学生回答说：“老师，我先算出铅笔总数是24支，再除以3，就可以求出平均每个笔筒有8支铅笔。”教师追问学生：“你们都是用这种方法计算的？为什么不用移多补少的方法解决？”学生经过思考认识到：“三个笔筒铅笔数量的数字相差很大，用移多补少的方法麻烦。”由此教师揭示出“我们在计算平均数的时候，要根据一组数的特点选择算法”。然后组织学生小组合作：铅笔数量不变，一个同学随意把这些铅笔放入三个笔筒里，其他同学要很快算出平均每个笔筒铅笔的数量？在学生交流的时候，教师追问：“你们有新的发现吗？有没有想到更合理、简洁的办法？”学生经过交流最终得出：“因为铅笔总数都是24支，笔筒数量都是3个，所以不管怎么移动铅笔，都是把24平均分成3份，所以平均每个笔筒都是8支铅笔。”
教师的第一次追问，学生直观地发现可以用移多补少方法解决问题，体会了移多补少方法的价值，学生对平均数有了初步的感知和理解。第二次追问，抓住了问题的关键，由于数据差距大，学生产生了认知冲突：用移多补少方法能解决吗？怎么移？数字相差大，比较难。打破思维定势后，自然想到用计算方法求平均数，体会到当数据相差较大时，用求平均数的方法解决问题，理解了求平均数的价值。而教师的第三次追问，从看似没有什么思维价值的操作活动中，引发了学生的思考发现：总数不变，平均分的份数不变，平均数也不变，从而加深对平均数意义的理解。这三次追问不仅“成就”了鲜活的课堂，而且充分展示了教师体现和践行新课程理念的高超的教学艺术。
4.追问在学生的错误处
布鲁纳曾说：“学生的错误都是有价值的。”有效“追问”的目的不在于检测学生拥有多少知识，而在于学生的学习兴趣得到激发，思维能力得到训练。教师要善于把握学生错误——这一鲜活的教学资源，挖掘和发现错误背后所隐藏的教育价值，引导学生从错中求知，从错中探究，“变错为宝”。
例如，“a的平方与2a比较，那个大？”有的学生认为a大，有的学生认为2a大，还有的学生认为2a=a。教师追问学生：举个例子说明你的观点。生1：我认为a大，因为如果a=3，2a=6、a=9，所以a比2a大。生2：我是认为一样大，因为如果a=2时，2a=4，a=4，所以2a=a。教师接着追问：你们认为谁说的对？生3：我认为生2的观点是错的，因为a=2只是一个特殊的例子，仅此一个例子，不能代表全部。所以生2说的是不对的。教师继续追问：你能再举一个例子证明吗？生3：如当a=6时，2a=12，a=36，所以a比2a大。教师再次追问：谁能从意义上说一说为什么2a不等于a呢？生4：2a表示2个a相加；a表示2个a相乘。它们的意义不同，所以结果不一定相等。教师一连串的追问，把握住了错误的“闪光点”，起到了帮助学生内化知识、自主纠错，达到理解并深化了知识的作用。
课堂上，教师的有效追问是教学艺术和智慧的体现，是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带，是激发学生积极思维的动力，是提升思维品质的云梯，更是开启学生智慧之门的钥匙。它不仅能让我们的数学课堂灵动、充满生机，而且能使我们的学生茅塞顿开、豁然开朗，使课堂精彩纷呈，焕发出奕奕光彩。