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【摘要】全日制义务教育数学课程标准》要求：数学教学要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”为了实现上述目标，创设问题情境，优化数学课堂，无疑是非常重要的教学手段。
【关键词】问题；情境；数学；课堂
The establishment question situation optimization mathematics classroom
Guan Wenjian
【Abstract】The full-time compulsory education mathematics curriculum standard “to request： Mathematics teaching must face all student，the realization everybody study valuable mathematics，everybody all obtains the essential mathematics，the different person obtains the different development in mathematics.”“Begins to practice，the independent exploration and the cooperation exchange is the student studies mathematics the important way……Mathematics learning activity must be spirited，is initiative and the rich individuality process.” In order to achieve the above goal，the establishment question situation，the optimized mathematics classroom，is the count for much teaching method without doubt.
【Key words】Question；Situation；Mathematics；Classroom
【中图分类号】G633.6
【文献标识码】B
【文章编号】1005-250X(2007)11-0092-02
心理学研究成果表明：学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展，学生学习过程本身就是一个不断创设问题情境，引起学生认知冲突，激发学生的求知欲，使学生的思维在问题思考与探索中得到促进和发展的过程。教师设计的提问是否有情趣，有吸引力，是否使学生在生疑，解疑中获得知识、发展智能，能够体会积极思维的欢快，是问题创设优劣的标准。
什么是问题情境策略呢?就是把若干新知渗透到奇妙有趣的情节、场景和故事之中，以情境中的问题解决为需求，激发学生在环境中发现问题、分析问题、解决问题的兴趣和自信，认为“做中学”的价值、培养学生将“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”整合创新的规则、技巧。
在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要情境。实际上问题情境创设的好，就能充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历、观察、分析、类比、联想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探索规律，得出新的数学知识，从而使学生体验到数学知识的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力。
下面就我在教学中的做法总结一下：
1 通过具体实验，创设问题情境
例1 在讲“圆的定义”这一节时，我让学生准备：一个图钉、一只铅笔、一长度为定长的细线。启发学生自己动手实验，用图钉固定细线的一端，铅笔固定在另一端，然后，铅笔绕图钉固定点旋转，铅笔走过的封闭路线，便得到圆，鼓励学生反复体验以上过程，归纳总结，用“运动的观点”定义圆。随后，我又提出新的问题，请同学们思考讨论，圆上的点有何特点，揭示本质，归纳出圆的“集合性”定义。象这样学生经历了实验讨论后，对圆的定义实质上会掌握的更好。利用实验的形式，既可提高学生的动手实践能力，又可增强合作意识。课堂气氛活而不乱。
2 提供感性材料，归纳抽象情境
有些数学知识通过一些感性材料，创设归纳，抽象情境，引导学生提炼数学的本质属性。
例2 在讲“平方差公式”的教学时，设计如下的问题串：
①计算并观察下列各组算式
②已知25×25=625 那么24×26=
③你能举出一个类似的例子吗?
④从上述过程，你发现了什么规律，你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示这个规律吗?
⑤你能证明自己所得到的规律吗?
在这样的过程中，学生从具体算式的观察、比较中，通过合情推理，归纳，提出猜想，进而用数学符号表达——若a×a=m，则(a-1)(a-1)=m-1，然后，用多项式乘法，则证明猜想是正确的。
通过发散性提问，引导学生多思维，拓展思维空间，既让学生牢固的掌握基础知识，又利于培养学生的创造性思维。
3 问题拓展延伸，类比发现情境
在中学数学中有许多知识具有相似的属性，对于这些知识，教师先引导学生研究已有的知识，通过由特殊到一般的数学思想，创设类比发现的问题情境，使学生在原有的结构中得以同化与构建。
例3 在讲“平行线分线段成比例定理”时，首先，复习提问“平行线等分线段定理”的内容及图形(如图1)，此时，则有AB∶BC=1∶1=DE∶EF；接着，将直线CF向下平移，得到若AB∶BC=1∶2时，其余条件不变，则DE：EF=?(如图2)，鼓励学生进一步探究结论；然后继续平移BE和CF，使AB：BC=m：n时(m，n为实数)，其余条件不变，则DE：EF=?(如图3)，启发学生采用合作、讨论的形式，归纳结论。
4 利用数学故事，创设问题情境
数学故事有时反映了数学知识的形成过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深对数学的兴趣，提高数学的审美能力。
例4 在讲“平面直角坐标系”时，我先讲数学家欧拉发明坐标系的过程，欧拉躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时一只苍蝇粘在蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住，欧拉恍然大悟：“啊，可以象蜘蛛一样用网络来确定事物的位置”。于是，我引入本节正题。
5 利用媒体课件，激发思维情境
在讲“扇形面积”的计算时，我先用Flash设计出一则有趣的动画情节“狗与麻雀”来引入课题。有一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3米的绳子，绳子的另一端栓着一只狗，问这只狗的最大活动区域有多大?突然，来了一只麻雀来与这只狗逗乐，于是这只狗绕着柱子转过n度，那么，它的最大活动区域有多大?当学生看完这段小电影后，强烈的刺激了求知欲，马上将这个生活中的实际问题建立数学模型，于是，引出了扇形面积得计算。
在教学中利用现代化的教学手段，学生在自由自在的欣赏动画时，体验着生活，在情境中产生了探索的欲望，自主学习被激发出来。
中学数学教学中如何培养学生的创造思维能力是一个亟待解决的问题。而创设问题情境教学是培养和发展中学生创造思维能力的重要手段，是学生学习的“启发剂”，应贯穿于教学的始终，这样才能取得事半功倍的效果。
收稿日期：2007-11-10
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】问题；情境；数学；课堂
The establishment question situation optimization mathematics classroom
Guan Wenjian
【Abstract】The full-time compulsory education mathematics curriculum standard “to request： Mathematics teaching must face all student，the realization everybody study valuable mathematics，everybody all obtains the essential mathematics，the different person obtains the different development in mathematics.”“Begins to practice，the independent exploration and the cooperation exchange is the student studies mathematics the important way……Mathematics learning activity must be spirited，is initiative and the rich individuality process.” In order to achieve the above goal，the establishment question situation，the optimized mathematics classroom，is the count for much teaching method without doubt.
【Key words】Question；Situation；Mathematics；Classroom
【中图分类号】G633.6
【文献标识码】B
【文章编号】1005-250X(2007)11-0092-02
心理学研究成果表明：学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展，学生学习过程本身就是一个不断创设问题情境，引起学生认知冲突，激发学生的求知欲，使学生的思维在问题思考与探索中得到促进和发展的过程。教师设计的提问是否有情趣，有吸引力，是否使学生在生疑，解疑中获得知识、发展智能，能够体会积极思维的欢快，是问题创设优劣的标准。
什么是问题情境策略呢?就是把若干新知渗透到奇妙有趣的情节、场景和故事之中，以情境中的问题解决为需求，激发学生在环境中发现问题、分析问题、解决问题的兴趣和自信，认为“做中学”的价值、培养学生将“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”整合创新的规则、技巧。
在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要情境。实际上问题情境创设的好，就能充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历、观察、分析、类比、联想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探索规律，得出新的数学知识，从而使学生体验到数学知识的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力。
下面就我在教学中的做法总结一下：
1 通过具体实验，创设问题情境
例1 在讲“圆的定义”这一节时，我让学生准备：一个图钉、一只铅笔、一长度为定长的细线。启发学生自己动手实验，用图钉固定细线的一端，铅笔固定在另一端，然后，铅笔绕图钉固定点旋转，铅笔走过的封闭路线，便得到圆，鼓励学生反复体验以上过程，归纳总结，用“运动的观点”定义圆。随后，我又提出新的问题，请同学们思考讨论，圆上的点有何特点，揭示本质，归纳出圆的“集合性”定义。象这样学生经历了实验讨论后，对圆的定义实质上会掌握的更好。利用实验的形式，既可提高学生的动手实践能力，又可增强合作意识。课堂气氛活而不乱。
2 提供感性材料，归纳抽象情境
有些数学知识通过一些感性材料，创设归纳，抽象情境，引导学生提炼数学的本质属性。
例2 在讲“平方差公式”的教学时，设计如下的问题串：
①计算并观察下列各组算式
②已知25×25=625 那么24×26=
③你能举出一个类似的例子吗?
④从上述过程，你发现了什么规律，你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示这个规律吗?
⑤你能证明自己所得到的规律吗?
在这样的过程中，学生从具体算式的观察、比较中，通过合情推理，归纳，提出猜想，进而用数学符号表达——若a×a=m，则(a-1)(a-1)=m-1，然后，用多项式乘法，则证明猜想是正确的。
通过发散性提问，引导学生多思维，拓展思维空间，既让学生牢固的掌握基础知识，又利于培养学生的创造性思维。
3 问题拓展延伸，类比发现情境
在中学数学中有许多知识具有相似的属性，对于这些知识，教师先引导学生研究已有的知识，通过由特殊到一般的数学思想，创设类比发现的问题情境，使学生在原有的结构中得以同化与构建。
例3 在讲“平行线分线段成比例定理”时，首先，复习提问“平行线等分线段定理”的内容及图形(如图1)，此时，则有AB∶BC=1∶1=DE∶EF；接着，将直线CF向下平移，得到若AB∶BC=1∶2时，其余条件不变，则DE：EF=?(如图2)，鼓励学生进一步探究结论；然后继续平移BE和CF，使AB：BC=m：n时(m，n为实数)，其余条件不变，则DE：EF=?(如图3)，启发学生采用合作、讨论的形式，归纳结论。
4 利用数学故事，创设问题情境
数学故事有时反映了数学知识的形成过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深对数学的兴趣，提高数学的审美能力。
例4 在讲“平面直角坐标系”时，我先讲数学家欧拉发明坐标系的过程，欧拉躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时一只苍蝇粘在蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住，欧拉恍然大悟：“啊，可以象蜘蛛一样用网络来确定事物的位置”。于是，我引入本节正题。
5 利用媒体课件，激发思维情境
在讲“扇形面积”的计算时，我先用Flash设计出一则有趣的动画情节“狗与麻雀”来引入课题。有一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3米的绳子，绳子的另一端栓着一只狗，问这只狗的最大活动区域有多大?突然，来了一只麻雀来与这只狗逗乐，于是这只狗绕着柱子转过n度，那么，它的最大活动区域有多大?当学生看完这段小电影后，强烈的刺激了求知欲，马上将这个生活中的实际问题建立数学模型，于是，引出了扇形面积得计算。
在教学中利用现代化的教学手段，学生在自由自在的欣赏动画时，体验着生活，在情境中产生了探索的欲望，自主学习被激发出来。
中学数学教学中如何培养学生的创造思维能力是一个亟待解决的问题。而创设问题情境教学是培养和发展中学生创造思维能力的重要手段，是学生学习的“启发剂”，应贯穿于教学的始终，这样才能取得事半功倍的效果。
收稿日期：2007-11-10
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”