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瑞士心理学家皮亚杰认为：儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉。根据心理特点，放手让学生在动手、动口、动脑的协调之中，进行自主探求知识的活动，可发展学生的认知结构。下面是我就数学课堂教学中如何发挥学生的主体性，培养学生的自主探究能力所作的探讨。
一、创设积极的学习氛围，是保证学生自主探究的重要条件
教育家陶行知曾明确指出：创造力最能发挥的条件是民主。当然在不民主的环境下，创造力也有表现，那仅是限于少数，而且不能充分发挥其隐藏的潜力。只有民主和谐的环境，才能使学生的思维最大限度地活跃起来，才能使学生主动参与到探索新知识的过程中去。
例如，在教学“年、月、日”时，我是这样导课的：“同学们喜欢过生日吗？”学生都高兴地回答：“喜欢。”接着又提问了几个学生：“你几岁了？过了几个生日？”“一般的一个人有几岁，就会过几个生日，可是小强满12岁的时候，只过了3个生日，这是为什么呢？你们想不想知道其中的秘密？”学生听了，个个情绪高涨，一种强烈的求知愿望油然而生。这时老师抓住学生迫切求知的心情，及时地引导他们进入新课。
二、巧设疑问，增强学生自主探究的内驱力
学起于思，思源于疑。心理学研究表明，悬念有两个作用，第一，在学生思维发展水平的最近发展区，学生对其可望又不可及，能刺激学生的学习欲望。第二，有一定的刺激，能引起学生的兴趣和好奇心。数学教学中要善于设置悬念，从而促进学生主动积极地探求知识。因此，教师在教学中要善于制造悬念、设疑问，把需要解决的新问题有意识地、巧妙地寓于各种各样符合学生实际情况的旧知识中。
例如，在学生掌握长方形和正方形的面积计算后，教师出示了这样一道题让学生讨论：一个长方形的长增加2厘米，宽减少2厘米，所得的长方形与原长方形的面积相比，结果还是一样大吗？这一疑问，增强了学生的探究意识，大家争着回答，一部分学生只根据题目的表象，便说是一样大。另外一部分学生虽然觉得这个答案不对，但一下不知道怎么说明，便都看着老师，迫切想获知结果，而这是启迪学生智慧的最好时机，老师便引导他们举例说明，很快就得出了正确的答案。但教师并不就此满足，而是进一步提问：按照这样的变化，你能发现什么规律？这时，学生兴趣更浓，继续探究，举一反三，触类旁通，纷纷答道：所得的长方形的周长都相等，长与宽差距越小长方形的面积越大，当长与宽相等时，便成了正方形，正方形面积最大。整个过程在老师的设疑引导下，学生学习情绪高涨，积极主动去探究知识，既获得了知识，也获得了探究知识的方法。
三、组织交流与合作,给学生提供自主学习的机会
新课程改革要求重视学生“发现”知识的过程，以及创造性解决问题的方法，形成自主探究的能力，而不是把现成的结论告诉学生，把现成的知识简单地传递给学生。基于数学学科的特点，数学课探究教学可使学生的兴趣与真实的事例密切地相连，使抽象、枯燥的理论学习“任务”与生活化的“问题”相结合，这必然使学生在获得理论知识，发展了自己的能力的同时，情感、态度、价值观得到培养和提高，从而凸显了数学课的生动、鲜活、有趣、实用的个性化特征。因此，数学教学中老师应精心设计各种活动，让学生采用“调查”、“探索”、“讨论”、“辨别”、“创造”、“表现”等多种方式去探究、体验、领悟与表达，在探究的过程中获得收获和提高，使他们真正成为知识的“发现者”和“创造者”。
例如，教学“梯形面积公式推导”时，在创设问题情境后，学生急于想知道梯形面积的计算方法，教师不是机械讲解，而是引导学生思考：想一想，平行四边形、三角形的面积公式是怎样得出的？从而激活学生的思维。在教师的启发下，再让学生动手用“割、补、切、拼”的方法来推导梯形的面积公式，同学们个个情绪高涨、跃跃欲试，课堂气氛异常活跃，学生通过动手操作，大胆实践，将梯形拼成平行四边形、三角形、长方形等各种不同的图形。当学生各自说出自己的拼法后，教师引导学生观察：你所拼的图形的底、高和面积与其中一个梯形的底、高和面积有什么关系？根据它们之间的关系，你能不能得出梯形面积的计算公式？同学们通过观察，借助已形成的表象，很快得出了梯形的面积计算公式。这种在教师点拨下的学生自行操作，自行探究，有利于调动学生多种感官参与学习过程，学生情趣盎然，自主探究的能力得到提高。
四、设计开放作业，强化自主探究的实践性
作业是对课堂教学效果的检验，是巩固和强化自主探究学习的必要环节。传统的作业形式注重的是对知识的考查，它忽视了对学生能力、创造力的考查与培养。如何突破传统的形式，设计出开放的作业，让学生在自主探究的实践中有所收获呢？首先要尊重学生选择作业的要求，其次要开放作业的形式与内容。我在教学中，会根据教学内容设计不同的作业，有时是让学生写一篇心得体会；有时根据教学内容让学生查找资料；有时是设计调查提纲或进行一次社会小调查；有时是让学生去采访老师或同学。这样的作业形式发挥学生学习的主动性、积极性和创造性，让学生在主动探究中巩固了知识,而且，能在实践中获得教材中找不到的知识，锻炼了能力，提高了能力。
自主、探究的学习方式绝不是被动、封闭、接受性的学习方式的一种修正与补充，也不是传统数学课程教学的“兴奋剂”，而是一种数学学习上的革命，一种学习理念的根本性转变。总之，在数学教学过程中，我们要创造条件，提供各种吸引学生个体学习、自主参与的机会，还学生以思考、参与数学实践的自由，真正变被动接受为主动实践，变单一思维为多向思维，变教师为主为学生为主，让学生在自主学习中享受学习的乐趣，提高学习效率，培养自主探究的学习能力。■
一、创设积极的学习氛围，是保证学生自主探究的重要条件
教育家陶行知曾明确指出：创造力最能发挥的条件是民主。当然在不民主的环境下，创造力也有表现，那仅是限于少数，而且不能充分发挥其隐藏的潜力。只有民主和谐的环境，才能使学生的思维最大限度地活跃起来，才能使学生主动参与到探索新知识的过程中去。
例如，在教学“年、月、日”时，我是这样导课的：“同学们喜欢过生日吗？”学生都高兴地回答：“喜欢。”接着又提问了几个学生：“你几岁了？过了几个生日？”“一般的一个人有几岁，就会过几个生日，可是小强满12岁的时候，只过了3个生日，这是为什么呢？你们想不想知道其中的秘密？”学生听了，个个情绪高涨，一种强烈的求知愿望油然而生。这时老师抓住学生迫切求知的心情，及时地引导他们进入新课。
二、巧设疑问，增强学生自主探究的内驱力
学起于思，思源于疑。心理学研究表明，悬念有两个作用，第一，在学生思维发展水平的最近发展区，学生对其可望又不可及，能刺激学生的学习欲望。第二，有一定的刺激，能引起学生的兴趣和好奇心。数学教学中要善于设置悬念，从而促进学生主动积极地探求知识。因此，教师在教学中要善于制造悬念、设疑问，把需要解决的新问题有意识地、巧妙地寓于各种各样符合学生实际情况的旧知识中。
例如，在学生掌握长方形和正方形的面积计算后，教师出示了这样一道题让学生讨论：一个长方形的长增加2厘米，宽减少2厘米，所得的长方形与原长方形的面积相比，结果还是一样大吗？这一疑问，增强了学生的探究意识，大家争着回答，一部分学生只根据题目的表象，便说是一样大。另外一部分学生虽然觉得这个答案不对，但一下不知道怎么说明，便都看着老师，迫切想获知结果，而这是启迪学生智慧的最好时机，老师便引导他们举例说明，很快就得出了正确的答案。但教师并不就此满足，而是进一步提问：按照这样的变化，你能发现什么规律？这时，学生兴趣更浓，继续探究，举一反三，触类旁通，纷纷答道：所得的长方形的周长都相等，长与宽差距越小长方形的面积越大，当长与宽相等时，便成了正方形，正方形面积最大。整个过程在老师的设疑引导下，学生学习情绪高涨，积极主动去探究知识，既获得了知识，也获得了探究知识的方法。
三、组织交流与合作,给学生提供自主学习的机会
新课程改革要求重视学生“发现”知识的过程，以及创造性解决问题的方法，形成自主探究的能力，而不是把现成的结论告诉学生，把现成的知识简单地传递给学生。基于数学学科的特点，数学课探究教学可使学生的兴趣与真实的事例密切地相连，使抽象、枯燥的理论学习“任务”与生活化的“问题”相结合，这必然使学生在获得理论知识，发展了自己的能力的同时，情感、态度、价值观得到培养和提高，从而凸显了数学课的生动、鲜活、有趣、实用的个性化特征。因此，数学教学中老师应精心设计各种活动，让学生采用“调查”、“探索”、“讨论”、“辨别”、“创造”、“表现”等多种方式去探究、体验、领悟与表达，在探究的过程中获得收获和提高，使他们真正成为知识的“发现者”和“创造者”。
例如，教学“梯形面积公式推导”时，在创设问题情境后，学生急于想知道梯形面积的计算方法，教师不是机械讲解，而是引导学生思考：想一想，平行四边形、三角形的面积公式是怎样得出的？从而激活学生的思维。在教师的启发下，再让学生动手用“割、补、切、拼”的方法来推导梯形的面积公式，同学们个个情绪高涨、跃跃欲试，课堂气氛异常活跃，学生通过动手操作，大胆实践，将梯形拼成平行四边形、三角形、长方形等各种不同的图形。当学生各自说出自己的拼法后，教师引导学生观察：你所拼的图形的底、高和面积与其中一个梯形的底、高和面积有什么关系？根据它们之间的关系，你能不能得出梯形面积的计算公式？同学们通过观察，借助已形成的表象，很快得出了梯形的面积计算公式。这种在教师点拨下的学生自行操作，自行探究，有利于调动学生多种感官参与学习过程，学生情趣盎然，自主探究的能力得到提高。
四、设计开放作业，强化自主探究的实践性
作业是对课堂教学效果的检验，是巩固和强化自主探究学习的必要环节。传统的作业形式注重的是对知识的考查，它忽视了对学生能力、创造力的考查与培养。如何突破传统的形式，设计出开放的作业，让学生在自主探究的实践中有所收获呢？首先要尊重学生选择作业的要求，其次要开放作业的形式与内容。我在教学中，会根据教学内容设计不同的作业，有时是让学生写一篇心得体会；有时根据教学内容让学生查找资料；有时是设计调查提纲或进行一次社会小调查；有时是让学生去采访老师或同学。这样的作业形式发挥学生学习的主动性、积极性和创造性，让学生在主动探究中巩固了知识,而且，能在实践中获得教材中找不到的知识，锻炼了能力，提高了能力。
自主、探究的学习方式绝不是被动、封闭、接受性的学习方式的一种修正与补充，也不是传统数学课程教学的“兴奋剂”，而是一种数学学习上的革命，一种学习理念的根本性转变。总之，在数学教学过程中，我们要创造条件，提供各种吸引学生个体学习、自主参与的机会，还学生以思考、参与数学实践的自由，真正变被动接受为主动实践，变单一思维为多向思维，变教师为主为学生为主，让学生在自主学习中享受学习的乐趣，提高学习效率，培养自主探究的学习能力。■