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初中数学课程要求我们教师要锐意进取，勇于探索，坚持以“以生为本”的教学原则，要循循善诱的引导学生勇于发现问题，大胆提出问题，仔细分析问题，科学解决问题，进而使学生的数学问题意识和解题能力得到全面提高。因此，笔者在教学中注重开发学生的智力，力求提高学生的解题能力，具体从以下三方面着手：
一、培养良好的审题习惯是提高学生解题能力的前提
初中生的身心特点决定了他们做事比较盲目，特别在解答数学题时经常出现不必要的错误，究其原因主要是没有认真地审题。可见，仔细审题是学生正确解题的前提条件，为选择最佳的解法提供了清晰的思路。至于审题的基本要求主要包括四个方面：①仔细阅读题目的文字叙述，正确理解全部条件和结论，甚至画出相应图形和示意图；②从全局角度观察、分析题目，感知各已知条件的内涵和相互联系；③针对不同的题型，合理采取相应的解题途径；④透过现象看本质，挖掘隐蔽条件。
例题1：如图所示，在△ABC中，CE、BD分别是AB、AC边上的高，M、N分别是DE、BC的中点，求证：MN⊥DE。
简析：该题可以添置两条辅助线EN、DN，把题中隐含的直角三角形斜边上中线转化为直接条件EN=DN=BC。
证明：依次分别连结EN、DN， ∵N是BC的中点，CE⊥AB，DB⊥AC，
∴EN是Rt△BEC斜边BC上的中线，∴EN=BC（直角三角形斜边上中线的性质），同理，DN=BC，∴EN=DN（等量代换），
又∵M是ED的中点（已知），∴MN⊥DE（等腰三角形底边上的中线就是底边上的高线）。
上述解题过程进一步证明只有有意识地培养学生具有认真审题的习惯，才能有效提高解题能力。
二、注重一题多解的指导是提高学生解题能力的关键
俗话说得好：“条条大路通罗马”。解答一个数学题目往往是多渠道的，作为初中数学教师一定要千方百计拓宽学生的创新视野，鼓励学生拓宽思路，从多角度入手，找出解答题目的最佳办法。
例题2：如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，D为BC上任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，F、E分别垂足，CG为AB边上的高，求证：CG= DE+DF。
简析：此题属于三条线段的和差问题，学生解答类似问题一般采取“截长补短法”，即：把三条线段化归为两条线段。如果我们引导学生突破定向思维的束缚，让学生多角度、全方位分析问题，那么解答本题时可能出现如下三种办法：
其一，巧妙应用面积法：先用虚线连接AD，由S△ABC=S△ABD+S△ACD得BG·AC=DE·AB+DF·AC，∵AB=AC，∴CG=DE+DF。
其二，充分利用相似三角形的相关知识，易证△BED∽△CFD∽△CGB，最后得出CG=DE+DF的结论。
其三，借助解直角三角形知识，由题设易知，DE=BD·sin∠ABC，DF=DC·sin∠C，又∠ABC=∠C，∴DE+DF=BD·sin∠ABC+DC·sin∠C=（BD+DC）·sin∠C=CG。
通过一题多解的训练，有利于提高学生综合运用数学知识解题的能力。可见，提高学生解题能力是一个潜移默化的过程，是在积极参与解题实践中不断提升的过程，我们只有结合学生的实际情况，不断总结、反思，才能有效地提高学生的数学解题能力。
三、锤炼计算能力是提高学生解题能力的保证
初中数学的应用题不仅占据较大比例，且有一定量的计算，为了帮学生正确解答应用题，必须加强其计算能力的训练。
例题3：有一批鲜荔枝采摘后不保鲜最多只能存放一周，假如放在冷藏室，可大大延长保鲜时间。但由于种种原因，每天仍有一定数量的鲜荔枝变质，假设保鲜期内的鲜荔枝个体质量基本保持不变，水果店黄老板按市场价收购了这种荔枝200 公斤放在冷藏室内，此时市场价格为每公斤2 元，据市场测算：每公斤鲜荔枝的价格每天可上涨0.2 元，但存放一天需各种费用20 元，且平均每天还有1 公斤荔枝变质丢弃。① 设x 天后每公斤鲜荔枝的市场价格为P元，写出P 关于x 的函数关系式；②如果存放x 天后黄老板将鲜荔枝一次性出售，设鲜荔枝销售总金额为y 元，写出y 关于x 的函数关系式；③ 黄老板将这批鲜荔枝存放多少天后一次性出售， 可获得最大利润T是多少元？
解：① P 关于x 的函数关系式是：P =2+0.2x
②y关于x 的函数关系式是：y=（2+0.2x）（200-x）
③T= （2+0.2x）（200-x）-20x，化简，得T=-0.2（x-45）2+805，当x=45时，T=805
答：黄老板将这批鲜荔枝存放45天后一次性出售，可以获得805 元的最大利润。
通过类似计算方面的训练，教学效果事半功倍，值得大家一试。
一、培养良好的审题习惯是提高学生解题能力的前提
初中生的身心特点决定了他们做事比较盲目，特别在解答数学题时经常出现不必要的错误，究其原因主要是没有认真地审题。可见，仔细审题是学生正确解题的前提条件，为选择最佳的解法提供了清晰的思路。至于审题的基本要求主要包括四个方面：①仔细阅读题目的文字叙述，正确理解全部条件和结论，甚至画出相应图形和示意图；②从全局角度观察、分析题目，感知各已知条件的内涵和相互联系；③针对不同的题型，合理采取相应的解题途径；④透过现象看本质，挖掘隐蔽条件。
例题1：如图所示，在△ABC中，CE、BD分别是AB、AC边上的高，M、N分别是DE、BC的中点，求证：MN⊥DE。
简析：该题可以添置两条辅助线EN、DN，把题中隐含的直角三角形斜边上中线转化为直接条件EN=DN=BC。
证明：依次分别连结EN、DN， ∵N是BC的中点，CE⊥AB，DB⊥AC，
∴EN是Rt△BEC斜边BC上的中线，∴EN=BC（直角三角形斜边上中线的性质），同理，DN=BC，∴EN=DN（等量代换），
又∵M是ED的中点（已知），∴MN⊥DE（等腰三角形底边上的中线就是底边上的高线）。
上述解题过程进一步证明只有有意识地培养学生具有认真审题的习惯，才能有效提高解题能力。
二、注重一题多解的指导是提高学生解题能力的关键
俗话说得好：“条条大路通罗马”。解答一个数学题目往往是多渠道的，作为初中数学教师一定要千方百计拓宽学生的创新视野，鼓励学生拓宽思路，从多角度入手，找出解答题目的最佳办法。
例题2：如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，D为BC上任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，F、E分别垂足，CG为AB边上的高，求证：CG= DE+DF。
简析：此题属于三条线段的和差问题，学生解答类似问题一般采取“截长补短法”，即：把三条线段化归为两条线段。如果我们引导学生突破定向思维的束缚，让学生多角度、全方位分析问题，那么解答本题时可能出现如下三种办法：
其一，巧妙应用面积法：先用虚线连接AD，由S△ABC=S△ABD+S△ACD得BG·AC=DE·AB+DF·AC，∵AB=AC，∴CG=DE+DF。
其二，充分利用相似三角形的相关知识，易证△BED∽△CFD∽△CGB，最后得出CG=DE+DF的结论。
其三，借助解直角三角形知识，由题设易知，DE=BD·sin∠ABC，DF=DC·sin∠C，又∠ABC=∠C，∴DE+DF=BD·sin∠ABC+DC·sin∠C=（BD+DC）·sin∠C=CG。
通过一题多解的训练，有利于提高学生综合运用数学知识解题的能力。可见，提高学生解题能力是一个潜移默化的过程，是在积极参与解题实践中不断提升的过程，我们只有结合学生的实际情况，不断总结、反思，才能有效地提高学生的数学解题能力。
三、锤炼计算能力是提高学生解题能力的保证
初中数学的应用题不仅占据较大比例，且有一定量的计算，为了帮学生正确解答应用题，必须加强其计算能力的训练。
例题3：有一批鲜荔枝采摘后不保鲜最多只能存放一周，假如放在冷藏室，可大大延长保鲜时间。但由于种种原因，每天仍有一定数量的鲜荔枝变质，假设保鲜期内的鲜荔枝个体质量基本保持不变，水果店黄老板按市场价收购了这种荔枝200 公斤放在冷藏室内，此时市场价格为每公斤2 元，据市场测算：每公斤鲜荔枝的价格每天可上涨0.2 元，但存放一天需各种费用20 元，且平均每天还有1 公斤荔枝变质丢弃。① 设x 天后每公斤鲜荔枝的市场价格为P元，写出P 关于x 的函数关系式；②如果存放x 天后黄老板将鲜荔枝一次性出售，设鲜荔枝销售总金额为y 元，写出y 关于x 的函数关系式；③ 黄老板将这批鲜荔枝存放多少天后一次性出售， 可获得最大利润T是多少元？
解：① P 关于x 的函数关系式是：P =2+0.2x
②y关于x 的函数关系式是：y=（2+0.2x）（200-x）
③T= （2+0.2x）（200-x）-20x，化简，得T=-0.2（x-45）2+805，当x=45时，T=805
答：黄老板将这批鲜荔枝存放45天后一次性出售，可以获得805 元的最大利润。
通过类似计算方面的训练，教学效果事半功倍，值得大家一试。